Finite Group Databasebeta

← #15836685

Subgroups — #15836685

Order 3328.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129444C211yesmaximal, characteristic
2#13124963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124913C211yesmaximal, characteristic
4#13120220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113830C211yesmaximal, characteristic
8#13113812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113800C211yesmaximal, characteristic
11#13113799C211yesmaximal, characteristic
12#13113358C211yesmaximal, characteristic
13#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719406—21no—
18#11719406—21no—
19C13⋊#564—21no—
20#11719390—21no—
21#11719356—21no—
22#11719355—21no—
23#11719355—21no—
24#11719355—21no—
25#11719330—21no—
26#11719328—21no—
27#11719328C2211yescharacteristic
28#11719327C2211yescharacteristic
29#11719307C2211yescharacteristic
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719246—21no—
32#11719244—21no—
33#11719205C2211yescharacteristic
34C2×#88143C2211yescharacteristic
35C2×#88141C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic
39#11718711C2211yescharacteristic
40#11718701C2211yescharacteristic
41#11718641C2211yescharacteristic
42#11718640C2211yescharacteristic
43#11718634—21no—
44#11718633—21no—
45#11718632C2211yescharacteristic
46#11718632C2211yescharacteristic
47#11718538—21no—
48#11718534—21no—
49#11718515—21no—
50#11718514—21no—
51#11718454—21no—
52#11718450—21no—
53#11718428—21no—
54#11718419—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718400C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718317C2211yescharacteristic
60#11718310C2211yescharacteristic
61#11718308—21no—
62#11718308—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C13×#126—21no—
77C13×#125—21no—
78C13×#123—21no—
79C13×#123—21no—
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#121C2311yescharacteristic
83C4×D4×C13—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87Q8×Dic13D411yescharacteristic
88#88198—21no—
89#88198D411yescharacteristic
90C2×#6107—21no—
91#88190D411yescharacteristic
92#88189—21no—
93#88189—21no—
94#88189—21no—
95D4×Dic13—21no—
96D4×Dic13—21no—
97D4×Dic13D411yescharacteristic
98C2×#6105—21no—
99#88180—21no—
100#88180—21no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88178—21no—
104#88178—21no—
105#88178—21no—
106#88178C2311yescharacteristic
107#88178C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×#6101C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×Dic52—21no—
121C2×Dic52—21no—
122#88144—21no—
123#88144—21no—
124#88144—21no—
125#88144—21no—
126#88144—21no—
127#88144D411yescharacteristic
128#88143—21no—
129#88143—21no—
130#88143—21no—
131#88143—21no—
132#88143—21no—
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88142—21no—
146#88142D411yescharacteristic
147#88141—21no—
148#88141—21no—
149#88141—21no—
150#88141—21no—
151#88141—21no—
152#88141—21no—
153#88141—21no—
154#88141D411yescharacteristic
155#88141D411yescharacteristic
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131—21no—
175#88131—21no—
176#88124—21no—
177#88124—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C13×#107—21no—
181C13×#106—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18279—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—81no—
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C42×C13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259#6107—42no—
260#6105—42no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—42no—
271C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—24no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—42no—
299#6101—41no—
300#6101—41no—
301#6101—81no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—41no—
311C4×Dic13—41no—
312C4×Dic13—81no—
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319Dic52—42no—
320Dic52—42no—
321#3563—131no—
322#3113—131no—
323#3108—131no—
324#2584—131no—
325#1611—131no—
326#1611—131no—
327#1609—131no—
328#1609D1311yescharacteristic
329#1605—131no—
330#1605—131no—
331#1603—131no—
332#1603—131no—
333#1509—131no—
334#1503—131no—
335#1470—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338Q8×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—81no—
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13#12011yescharacteristic
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—42no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—81no—
392Dic26—81no—
393C8×C13—41no—
394C8×C13—41no—
395#1055—41no—
396#1055—41no—
397#564—261no—
398#563—261no—
399#557—261no—
400#554—261no—
401#552—261no—
402#552—261no—
403#552—261no—
404#552—261no—
405#544—131no—
406#544—131no—
407#544—261no—
408#541—261no—
409#541—261no—
410#541—261no—
411#539—131no—
412#539C2×D1311yescharacteristic
413#533—131no—
414#529—131no—
415C2×#125—131no—
416C2×C4×Q8—131no—
417#483—131no—
418#483—131no—
419#483C2×D1311yescharacteristic
420#480C2×D1311yescharacteristic
421#479—261no—
422#475—261no—
423#464—261no—
424#462—261no—
425#451—131no—
426#451—131no—
427#451—131no—
428#448—131no—
429#441—261no—
430#441—261no—
431C4×Q16—261no—
432C4×SD16—261no—
433#432—131no—
434#431—131no—
435#398—131no—
436#398C2×D1311yescharacteristic
437#395—131no—
438#395—131no—
439#389—261no—
440#389—261no—
441#389—261no—
442#389—261no—
443C4×C4⋊C4—131no—
444#328—131no—
445#328—131no—
446#328—131no—
447#328—131no—
448#328—131no—
449#328C2×D1311yescharacteristic
450#327—131no—
451#327C2×D1311yescharacteristic
452#324—131no—
453#324—131no—
454#324—131no—
455#324C2×D1311yescharacteristic
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13C2×#12011yescharacteristic
462C22×C13#57711yescharacteristic
463C22×C13#57811yescharacteristic
464C4×C13—21no—
465C4×C13—21no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—81no—
473Dic13—21no—
474Dic13—21no—
475Dic13—21no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13—42no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13#45612yes—
485C22×Q8—131no—
486C2×Q16—261no—
487C2×Q16—261no—
488C2×Q16—261no—
489C2×SD16—261no—
490C4⋊Q8—131no—
491C4⋊Q8—131no—
492C4⋊Q8—261no—
493C4⋊Q8—261no—
494C4⋊Q8—261no—
495C4⋊Q8—261no—
496C4⋊Q8—261no—
497#126—21no—
498#126—261no—
499#126—261no—
500#126—261no—
501#126—261no—
502#126—261no—
503#126—261no—
504#126—261no—
505#126—261no—
506#125—21no—
507#125—131no—
508#125—261no—
509#125—261no—
510#125—261no—
511#125—261no—
512#125—261no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125—261no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#124—131no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—131no—
537C22⋊Q8—131no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
549#121C22×D1311yescharacteristic
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—131no—
552C4×Q8—131no—
553C4×Q8—261no—
554C4×Q8—261no—
555C4×Q8—261no—
556C4×Q8—261no—
557C4×Q8—261no—
558C4×Q8—261no—
559C4×Q8—261no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—261no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—131no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566#117—261no—
567#117—261no—
568#117—261no—
569#117—261no—
570#117—261no—
571#117—261no—
572#117—261no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C42—131no—
588C2×C42—261no—
589C2×C42—261no—
590#107—21no—
591#106—21no—
592#106—261no—
593#106—261no—
594C4⋊C8—261no—
595C4⋊C8—261no—
596#103—21no—
597#103—261no—
598#103—261no—
599#103—261no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#102—21no—
604C22⋊C8—131no—
605C22⋊C8—131no—
606C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
608#97—261no—
609C4×C8—261no—
610#95—21no—
611#95—131no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615#95C22×D1311yescharacteristic
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—81no—
619C2×C13#301311yescharacteristic
620C2×C13C2×#45611yescharacteristic
621C2×C13#302511yescharacteristic
622C2×Q8—131no—
623C2×Q8—131no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—522no—
630C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4C23×D1311yescharacteristic
647Q16—522no—
648Q16—522no—
649Q16—522no—
650SD16—522no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—131no—
665C4⋊C4—131no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—521no—
701C4⋊C4—521no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—1041no—
705C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C42—21no—
721C42—131no—
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42—131no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—521no—
734C42—521no—
735C42—1041no—
736C13#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—21no—
738C23C2×D4×D1311yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—262no—
741Q8—262no—
742Q8—521no—
743Q8—521no—
744Q8—521no—
745Q8—521no—
746Q8—522no—
747Q8—1041no—
748Q8—1041no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—131no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—1041no—
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—521no—
797C8—521no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22D13×#12011yescharacteristic
804C22#1171947611yescharacteristic
805C22#1171948011yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—132no—
816C4—261no—
817C4—261no—
818C4—261no—
819C4—522no—
820C4—521no—
821C4—521no—
822C4—521no—
823C4—522no—
824C4—521no—
825C4—521no—
826C4—521no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2#1312414911yescharacteristic
831C2D13×#45611yescharacteristic
832C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC13×#121C23
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18279
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124963C2semidirect
4. #13120220C2semidirect
5. #13113843C2semidirect
6. #13113842C2semidirect
8. #13113812C2semidirect
9. #13113811C2semidirect
13. #13113333C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
736. C13#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294442
#131249632
#131249132
#131202202
#131138432
#131138422
#131138302
#131138122
#131138112
#131138002
#131137992
#131133582
#131133332
#131131902
C13×#16092
#1827913