Finite Group Databasebeta

← #15836690

Subgroups — #15836690

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719511—21no—
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
20#11719367—21no—
21#11719366—21no—
22#11719365—21no—
23#11719356—21no—
24#11719316—21no—
25#11719307C2211yescharacteristic
26#11719306—21no—
27#11719305C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719300—21no—
31#11719298—21no—
32#11719298—21no—
33#11719292—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88133C2211yescharacteristic
36C13×#447C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#392C2211yescharacteristic
39#11718883C2211yescharacteristic, complemented
40#11718882—21no—
41#11718881—21no—
42#11718879C2211yescharacteristic, complemented
43#11718878C2211yescharacteristic, complemented
44#11718814—21no—
45#11718813—21no—
46#11718811—21no—
47D8×Dic13—21no—
48#11718694C2211yescharacteristic
49#11718694C2211yescharacteristic
50#11718614C2211yescharacteristic
51#11718611—21no—
52#11718605—21no—
53#11718424—21no—
54#11718420—21no—
55#11718418—21no—
56#11718417—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic, complemented
58#11718382C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718322C2211yescharacteristic, complemented
62#11718309C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×C13×D8—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#120—21no—
89C13×#120—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#88207—21no—
93#88207—21no—
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88194D411yescharacteristic, complemented
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88190—21no—
114#88190—21no—
115#88190D411yescharacteristic, complemented
116#88189—21no—
117#88189—21no—
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120#88189—21no—
121#88189—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
130D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
131C2×#6105—21no—
132C2×#6104—21no—
133#88184C2311yescharacteristic
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142#88178C2311yescharacteristic
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×#6101C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147#88152—21no—
148#88150—21no—
149#88147D411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88144D411yescharacteristic, complemented
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88142—21no—
155#88142D411yescharacteristic, complemented
156#88141D411yescharacteristic, complemented
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18280—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—41no—
243C22×Dic13—41no—
244C22×Dic13—81no—
245C22×Dic13—81no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252#6129—81no—
253#6129—81no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
261C13×D8—42no—
262C13×D8—42no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13—41no—
292C22⋊Dic13—41no—
293C22⋊Dic13—81no—
294C22⋊Dic13—81no—
295#6105—42no—
296#6104—42no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—81no—
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—42no—
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#3560—131no—
333#3114—131no—
334#3100—131no—
335#2603—131no—
336#1612—131no—
337#1610—131no—
338#1609—131no—
339#1607—131no—
340#1600—131no—
341#1598—131no—
342#1597—131no—
343#1595D1311yescharacteristic, complemented
344#1505—131no—
345#1500—131no—
346#1473—131no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—81no—
362C23×C13—81no—
363C23×C13—81no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—81no—
377D4×C13—81no—
378D4×C13—81no—
379D4×C13—84no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—81no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—81no—
417C2×Dic13—81no—
418C2×Dic13—82no—
419C2×Dic13—82no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426D52—41no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430Dic26—41no—
431Dic26—81no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#563—261no—
438#560—261no—
439#553—261no—
440#553—261no—
441#551—261no—
442#547—261no—
443#546—261no—
444#546—261no—
445#542—261no—
446#539—131no—
447#539—261no—
448#538—131no—
449#538—261no—
450#538—261no—
451#537—131no—
452#534C2×D1311yescharacteristic
453#532—131no—
454#529—131no—
455C2×#126—131no—
456C2×C4×D4—131no—
457#483—131no—
458#480—131no—
459#480—131no—
460#480—131no—
461#478—261no—
462#474—261no—
463#463—261no—
464#459—261no—
465#450—131no—
466#447—131no—
467#447C2×D1311yescharacteristic
468#447C2×D1311yescharacteristic
469#442—261no—
470#440—261no—
471C4×D8—261no—
472C4×D8—261no—
473#432—131no—
474#431—131no—
475#398—131no—
476#397—131no—
477#394—131no—
478#392C2×D1311yescharacteristic
479#390—261no—
480#388—261no—
481#386—261no—
482#385—261no—
483#376—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327C2×D1311yescharacteristic
491#327C2×D1311yescharacteristic
492#324—131no—
493#324—131no—
494#323—131no—
495#323C2×D1311yescharacteristic
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—162no—
517C22×C13C2×#12011yescharacteristic
518C22×C13#57611yescharacteristic
519C22×C13#57611yescharacteristic
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—42no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4C22×D1311yescharacteristic
545C23×C4—261no—
546C2×SD16—261no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—261no—
550C4⋊Q8—131no—
551C4⋊Q8—261no—
552#127—131no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#125—131no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#124—131no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582C22⋊Q8—131no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590#121—21no—
591#121—131no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121C22×D1311yescharacteristic
604#121C22×D1311yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610C4×Q8—131no—
611C4×D4—131no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C42—131no—
645C2×C42—261no—
646#107—261no—
647#107—261no—
648#107—261no—
649#106—261no—
650C4⋊C8—261no—
651C4⋊C8—261no—
652#103—261no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664#97—261no—
665C4×C8—261no—
666#95—131no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95C22×D1311yescharacteristic
671C2×C13—21no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—82no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13#300811yescharacteristic
678C2×C13#301811yescharacteristic
679C2×C13#302511yescharacteristic
680D13—81no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24D4×D1311yescharacteristic
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686#41—1041no—
687#41—1041no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C2×D4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—521no—
730C22×C4—521no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—522no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—522no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—1041no—
765C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—521no—
794C22⋊C4—521no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—1041no—
797C22⋊C4—1041no—
798C42—131no—
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—522no—
806C13#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—261no—
825C23C2×D4×D1311yescharacteristic
826Q8—521no—
827Q8—1041no—
828Q8—1041no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—84no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1042no—
888C2×C4—1042no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—521no—
896C8—521no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—162no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22D13×#12011yescharacteristic
922C22#1171946211yescharacteristic
923C22#1171947911yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—261no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—1041no—
940C4—1041no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—1041no—
948C2#1312409911yescharacteristic
949C2#1312418111yescharacteristic
950C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1595C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1595D13
hypocenterC13#18280
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129378C2semidirect
2. #13124969C2semidirect
3. #13124831C2semidirect
4. #13120456C2semidirect
5. #13113852C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113834C2semidirect
8. #13113822C2semidirect
9. #13113780C2semidirect
10. #13113769C2semidirect
11. #13113762C2semidirect
12. #13113342C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. #13113202C2semidirect
15. C13×#1595C2semidirect
19. C2×D4×Dic13C22semidirect
39. #11718883C22semidirect
42. #11718879C22semidirect
43. #11718878C22semidirect
57. #11718397C22semidirect
58. #11718382C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
61. #11718322C22semidirect
62. #11718309C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
103. #88194D4semidirect
115. #88190D4semidirect
129. D4×Dic13D4semidirect
130. D4×Dic13D4semidirect
149. #88147D4semidirect
151. #88144D4semidirect
155. #88142D4semidirect
156. #88141D4semidirect
343. #1595D13semidirect
806. C13#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293782
#131249692
#131248312
#131204562
#131138522
#131138402
#131138342
#131138222
#131137802
#131137692
#131137622
#131133422
#131133192
#131132022
C13×#15952
#1828013