Finite Group Databasebeta

← #15836691

Subgroups — #15836691

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719417—21no—
19#11719416—21no—
20#11719397—21no—
21#11719383—21no—
22#11719360—21no—
23#11719359—21no—
24#11719350C2211yescharacteristic
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719310C2211yescharacteristic
27#11719302C2211yescharacteristic
28#11719287—21no—
29#11719265—21no—
30#11719259—21no—
31#11719245—21no—
32#11719235—21no—
33#11719232—21no—
34C2×#88130C2211yescharacteristic
35#11719182C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#478—21no—
39C13×#463—21no—
40C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#447C2211yescharacteristic
42C13×#442—21no—
43C13×#440—21no—
44C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#11718884C2211yescharacteristic
46#11718883C2211yescharacteristic, complemented
47#11718878C2211yescharacteristic
48#11718878C2211yescharacteristic, complemented
49#11718874—21no—
50#11718871—21no—
51#11718676—21no—
52C4×#6104—21no—
53C4×#6104—21no—
54#11718668—21no—
55#11718654C2211yescharacteristic
56#11718641C2211yescharacteristic, complemented
57#11718628C2211yescharacteristic
58#11718628C2211yescharacteristic, complemented
59#11718618—21no—
60#11718606—21no—
61#11718593C2211yescharacteristic, complemented
62#11718586C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718060C2211yescharacteristic
74#11718060C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#125D411yescharacteristic, complemented
85C13×#124D411yescharacteristic, complemented
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
96C13×#117—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88201—21no—
104#88200—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88191—21no—
109C2×#6104—21no—
110C2×#6104—21no—
111#88184—21no—
112#88184—21no—
113#88184C2311yescharacteristic
114#88184C2311yescharacteristic
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×#6101C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88147—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88144—21no—
145#88143—21no—
146#88142—21no—
147#88140—21no—
148#88140—21no—
149#88139—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164#88133—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88130—21no—
168#88130—21no—
169#88130—21no—
170#88130—21no—
171#88130—21no—
172#88129—21no—
173#88129—21no—
174#88128D411yescharacteristic, complemented
175C4×D52—21no—
176C4×D52—21no—
177C4×D52D411yescharacteristic, complemented
178C4×D52D411yescharacteristic, complemented
179#88126—21no—
180#88123D411yescharacteristic, complemented
181C13×#107—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×C4⋊C8—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#97—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88047—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18280—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—41no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13—81no—
221C22×C4×C13—81no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6129—81no—
241#6129—81no—
242D4×D13—81no—
243D4×D13—81no—
244#6127—81no—
245#6127—81no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C13×SD16—42no—
262C13×D8—42no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—41no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13C2×D411yescharacteristic
282C42×C13C2×D411yescharacteristic
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—42no—
288C22⋊Dic13—42no—
289C22⋊Dic13—81no—
290#6104—42no—
291#6104—42no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—81no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—81no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—42no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#3560—131no—
333#3114D1311yescharacteristic, complemented
334#3100—131no—
335#2603—131no—
336#1612—131no—
337#1610—131no—
338#1609—131no—
339#1607—131no—
340#1600—131no—
341#1598—131no—
342#1597—131no—
343#1595—131no—
344#1505—131no—
345#1500—131no—
346#1473—131no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13—82no—
386C2×C4×C13—82no—
387C2×C4×C13#12011yescharacteristic
388C2×C4×C13#12011yescharacteristic
389C2×C4×C13#12011yescharacteristic
390C2×C4×C13#12011yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—84no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—81no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—81no—
421D52—81no—
422D52—81no—
423D52—81no—
424D52—81no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431Dic26—81no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#563—261no—
438#560—261no—
439#553—261no—
440#553—261no—
441#551—261no—
442#547—261no—
443#546—261no—
444#546—261no—
445#542—261no—
446#539—131no—
447#539—261no—
448#538—131no—
449#538—261no—
450#538—261no—
451#537—131no—
452#534—131no—
453#532—131no—
454#529C2×D1311yescharacteristic
455C2×#126—131no—
456C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#480—131no—
459#480—131no—
460#480C2×D1311yescharacteristic
461#478—21no—
462#474—261no—
463#463—21no—
464#459—261no—
465#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#447—131no—
467#447—131no—
468#447C2×D1311yescharacteristic
469#442—21no—
470#440—21no—
471C4×D8—261no—
472C4×D8—261no—
473#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#431—131no—
475#398—131no—
476#397—131no—
477#394—131no—
478#392—131no—
479#390—261no—
480#388—261no—
481#386—261no—
482#385—261no—
483#376—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#324—131no—
493#324—131no—
494#323—131no—
495#323—131no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13#57611yescharacteristic
510C22×C13#57611yescharacteristic
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—162no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—81no—
533Dic13—42no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4C22×D1311yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C2×SD16—21no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—261no—
549C2×D8—261no—
550C4⋊Q8—131no—
551C4⋊Q8—261no—
552#127—131no—
553#126—21no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
570#123—21no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
590#121—131no—
591#121—131no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121C22×D1311yescharacteristic
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—131no—
617C4×D4—131no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
626#117—21no—
627#117—261no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C42—261no—
645C2×C42C22×D1311yescharacteristic
646#107—21no—
647#107—261no—
648#107—261no—
649#106—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—261no—
652#103—21no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—21no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664#97—21no—
665C4×C8—261no—
666#95—131no—
667#95—131no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671C2×C13—21no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13—82no—
675C2×C13#300811yescharacteristic
676C2×C13#301811yescharacteristic
677C2×C13#302511yescharacteristic
678D13—81no—
679D13—81no—
680D13—81no—
681C24—21no—
682C24—131no—
683C24—261no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686#41—1041no—
687#41—1041no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—42no—
736D8—42no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—131no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—1041no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
766C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—522no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—1041no—
797C22⋊C4—1041no—
798C42—21no—
799C42—261no—
800C42—261no—
801C42—522no—
802C42D4×D1311yescharacteristic
803C42D4×D1311yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
806C13#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—1041no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23C2×D4×D1311yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—1041no—
828Q8—1041no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1041no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1044no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—1041no—
881C2×C4—1041no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4#8819111yescharacteristic
888C2×C4#8819111yescharacteristic
889C2×C4#8819111yescharacteristic
890C2×C4#8819111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—521no—
896C8—521no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—2082no—
921C22#1171947911yescharacteristic
922C22#1171947911yescharacteristic
923C22C2×#8819111yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—522no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—1041no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—1041no—
946C2—1041no—
947C2—1041no—
948C2#1312410311yescharacteristic
949C2#1312418211yescharacteristic
950C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3114C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3114D13
hypocenterC13#18280
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129382C2semidirect
2. #13124836C2semidirect
3. #13120457C2semidirect
4. #13113849C2semidirect
5. #13113837C2semidirect
6. #13113832C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113781C2semidirect
9. #13113769C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113345C2semidirect
13. #13113322C2semidirect
14. #13113206C2semidirect
15. C13×#3114C2semidirect
17. C2×C4×D4×C13C22semidirect
36. C13×#483C22semidirect
40. C13×#450C22semidirect
44. C13×#432C22semidirect
46. #11718883C22semidirect
48. #11718878C22semidirect
56. #11718641C22semidirect
58. #11718628C22semidirect
61. #11718593C22semidirect
62. #11718586C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
84. C13×#125D4semidirect
85. C13×#124D4semidirect
89. C4×Q8×C13D4semidirect
95. C4×D4×C13D4semidirect
174. #88128D4semidirect
177. C4×D52D4semidirect
178. C4×D52D4semidirect
180. #88123D4semidirect
333. #3114D13semidirect
456. C2×C4×D4C2×D13semidirect
457. #483C2×D13semidirect
465. #450C2×D13semidirect
473. #432C2×D13semidirect
564. #125C22⋊D13semidirect
569. #124C22⋊D13semidirect
610. C4×Q8C22⋊D13semidirect
625. C4×D4C22⋊D13semidirect
806. C13#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293822
#131248362
#131204572
#131138492
#131138372
#131138322
#131138202
#131137812
#131137692
#131137642
#131137522
#131133452
#131133222
#131132062
C13×#31142
#1828013