Finite Group Databasebeta

← #15836697

Subgroups — #15836697

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563—21no—
17C13×#560—21no—
18C13×#553—21no—
19C13×#553—21no—
20C13×#551—21no—
21C13×#547—21no—
22C13×#546—21no—
23C13×#546—21no—
24C13×#542—21no—
25C13×#539—21no—
26C13×#539C2211yescharacteristic
27C13×#538—21no—
28C13×#538—21no—
29C13×#538C2211yescharacteristic
30C13×#537C2211yescharacteristic
31C13×#534C2211yescharacteristic
32C13×#532C2211yescharacteristic
33C13×#529C2211yescharacteristic
34C2×C13×#126C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
36#11718748—21no—
37#11718733—21no—
38#11718727—21no—
39#11718718—21no—
40#11718707C2211yescharacteristic, complemented
41#11718704C2211yescharacteristic, complemented
42#11718697C2211yescharacteristic
43#11718697C2211yescharacteristic
44#11718697C2211yescharacteristic, complemented
45#11718694C2211yescharacteristic
46#11718694C2211yescharacteristic
47#11718694C2211yescharacteristic, complemented
48#11718687—21no—
49#11718675—21no—
50C4×#6104—21no—
51C4×#6104—21no—
52#11718652C2211yescharacteristic, complemented
53#11718651—21no—
54#11718650—21no—
55#11718644C2211yescharacteristic, complemented
56#11718621C2211yescharacteristic
57#11718618—21no—
58#11718617—21no—
59#11718614C2211yescharacteristic
60#11718593C2211yescharacteristic, complemented
61#11718587C2211yescharacteristic, complemented
62#11718586C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718129C2211yescharacteristic
69#11718129C2211yescharacteristic, complemented
70#11718129C2211yescharacteristic, complemented
71#11718120C2211yescharacteristic, complemented
72#11718120C2211yescharacteristic, complemented
73#11718117C2211yescharacteristic
74#11718117C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C13×C4⋊Q8—21no—
82C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
83C13×#127D411yescharacteristic, complemented
84C13×#126—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#126—21no—
90C13×#126—21no—
91C13×#126—21no—
92C13×#126—21no—
93C13×#125—21no—
94C13×#125—21no—
95C13×#125D411yescharacteristic, complemented
96C13×#124—21no—
97C13×#124—21no—
98C13×#124—21no—
99C13×#124—21no—
100C13×#124D411yescharacteristic, complemented
101C13×#123—21no—
102C13×#123—21no—
103C13×#123—21no—
104C13×#123—21no—
105C13×#123—21no—
106C13×#123—21no—
107C13×#123—21no—
108C13×#123—21no—
109C13×#123—21no—
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×C22⋊Q8—21no—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
121C13×#121—21no—
122C13×#121—21no—
123C13×#121—21no—
124C13×#121—21no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—21no—
128C13×#121—21no—
129C13×#121—21no—
130C13×#121—21no—
131C13×#121—21no—
132C13×#121—21no—
133C13×#121C2311yescharacteristic
134C13×#121C2311yescharacteristic
135C13×#121C2311yescharacteristic
136C13×#120—21no—
137C13×#120—21no—
138C13×#120—21no—
139C13×#120—21no—
140C13×#120—21no—
141C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
142C4×D4×C13—21no—
143C4×D4×C13—21no—
144C4×D4×C13—21no—
145C4×D4×C13—21no—
146C4×D4×C13—21no—
147C4×D4×C13—21no—
148C4×D4×C13—21no—
149C4×D4×C13—21no—
150C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
151C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
152C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
153C13×#117—21no—
154C13×#117—21no—
155C2×C13×C4⋊C4—21no—
156C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C13×C22⋊C4—21no—
160C2×C13×C22⋊C4—21no—
161C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C42×C13C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic13—21no—
166C2×#6106—21no—
167C2×#6104—21no—
168C2×#6104—21no—
169C2×#6104—21no—
170C2×#6103—21no—
171C2×#6103—21no—
172C2×#6103—21no—
173C2×#6103—21no—
174C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
175C2×#6101—21no—
176C2×C4×Dic13—21no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181#88075—21no—
182#88072—21no—
183#88072—21no—
184#88072—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071C2311yescharacteristic
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88049—21no—
195#88049—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88047—21no—
200#88047—21no—
201#88047—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055—21no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18280—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C13×#41—81no—
211C13×#41—81no—
212C13×#41—81no—
213C13×#41—81no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—81no—
230C2×D4×C13—81no—
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—42no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—81no—
260C2×C4×D13—81no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C42×C13—21no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13—21no—
310C42×C13C2×D411yescharacteristic
311C42×C13C2×D411yescharacteristic
312C42×C13C2×D411yescharacteristic
313C42×C13C2×D411yescharacteristic
314C22⋊Dic13—81no—
315#6106—42no—
316#6104—42no—
317#6104—42no—
318#6104—42no—
319#6103—42no—
320#6103—42no—
321#6103—41no—
322#6103—41no—
323#6103—81no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326#6101—81no—
327C4×Dic13—42no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#3560D1311yescharacteristic, complemented
333#3114—131no—
334#3100—131no—
335#2603—131no—
336#1612—131no—
337#1610—131no—
338#1609—131no—
339#1607—131no—
340#1600—131no—
341#1598—131no—
342#1597—131no—
343#1595—131no—
344#1505—131no—
345#1500—131no—
346#1473—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—81no—
356C23×C13—81no—
357C23×C13—81no—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—22no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—81no—
368Q8×C13—81no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—81no—
379D4×C13—81no—
380D4×C13—81no—
381D4×C13—81no—
382D4×C13—81no—
383D4×C13—81no—
384D4×C13—81no—
385D4×C13—81no—
386D4×C13—81no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—81no—
404C2×C4×C13—81no—
405C2×C4×C13—81no—
406C2×C4×C13—81no—
407C2×C4×C13—81no—
408C2×C4×C13—81no—
409C2×C4×C13—81no—
410C2×C4×C13—81no—
411C2×C4×C13#12011yescharacteristic
412C2×C4×C13#12011yescharacteristic
413C2×C4×C13#12011yescharacteristic
414C2×C4×C13#12011yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C22⋊D13—84no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427D52—22no—
428D52—22no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431C4×D13—82no—
432C4×D13—82no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#563—21no—
438#560—21no—
439#553—21no—
440#553—21no—
441#551—21no—
442#547—21no—
443#546—21no—
444#546—21no—
445#542—21no—
446#539—21no—
447#539C2×D1311yescharacteristic
448#538—21no—
449#538—21no—
450#538C2×D1311yescharacteristic
451#537C2×D1311yescharacteristic
452#534C2×D1311yescharacteristic
453#532C2×D1311yescharacteristic
454#529C2×D1311yescharacteristic
455C2×#126C2×D1311yescharacteristic
456C2×C4×D4—131no—
457#483—131no—
458#480—131no—
459#480—131no—
460#480—131no—
461#478—261no—
462#474—261no—
463#463—261no—
464#459—261no—
465#450—131no—
466#447—131no—
467#447—131no—
468#447—131no—
469#442—261no—
470#440—261no—
471C4×D8—261no—
472C4×D8—261no—
473#432—131no—
474#431—131no—
475#398—131no—
476#397—131no—
477#394—131no—
478#392—131no—
479#390—261no—
480#388—261no—
481#386—261no—
482#385—261no—
483#376—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#324—131no—
493#324—131no—
494#323—131no—
495#323—131no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—162no—
513C22×C13C2×#12011yescharacteristic
514C22×C13#57611yescharacteristic
515C22×C13#57611yescharacteristic
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537Dic13—42no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C23×C4—261no—
546C2×SD16—261no—
547C2×D8—261no—
548C2×D8—261no—
549C2×D8—261no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
552#127C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
553#126—21no—
554#126—21no—
555#126—21no—
556#126—21no—
557#126—21no—
558#126—21no—
559#126—21no—
560#126—21no—
561#126—21no—
562#125—21no—
563#125—21no—
564#125C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
565#124—21no—
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121C22×D1311yescharacteristic
603#121C22×D1311yescharacteristic
604#121C22×D1311yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—21no—
608#120—21no—
609#120—21no—
610C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
624C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
625C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
626#117—21no—
627#117—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C42—261no—
645C2×C42C22×D1311yescharacteristic
646#107—261no—
647#107—261no—
648#107—261no—
649#106—261no—
650C4⋊C8—261no—
651C4⋊C8—261no—
652#103—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—131no—
663C22⋊C8—131no—
664#97—261no—
665C4×C8—261no—
666#95—131no—
667#95—131no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671C2×C13—21no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13#300811yescharacteristic
678C2×C13#301811yescharacteristic
679C2×C13#302511yescharacteristic
680D13—82no—
681C24—21no—
682C24—261no—
683C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—81no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—521no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4—1041no—
729C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—522no—
736D8—522no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—1041no—
763C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
764C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
766C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—522no—
793C22⋊C4—522no—
794C22⋊C4—521no—
795C22⋊C4—521no—
796C22⋊C4—1041no—
797C22⋊C4—1041no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—522no—
802C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
803C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
806C13#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—262no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—81no—
828Q8—81no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—1044no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1042no—
886C2×C4—1042no—
887C2×C4#8820711yescharacteristic
888C2×C4#8820711yescharacteristic
889C2×C4#8820711yescharacteristic
890C2×C4#8820711yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
893C8—521no—
894C8—521no—
895C8—521no—
896C8—521no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22#1171954011yescharacteristic
922C22#1171954011yescharacteristic
923C22C2×#8820711yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—522no—
939C4—1041no—
940C4—1041no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—1042no—
948C2#1312410411yescharacteristic
949C2#1312418511yescharacteristic
950C2#1312422811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3560C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3560D13
hypocenterC13#18280
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124970C2semidirect
2. #13124832C2semidirect
3. #13120465C2semidirect
4. #13113850C2semidirect
5. #13113839C2semidirect
6. #13113833C2semidirect
7. #13113822C2semidirect
8. #13113782C2semidirect
9. #13113771C2semidirect
10. #13113765C2semidirect
11. #13113754C2semidirect
12. #13113344C2semidirect
13. #13113322C2semidirect
14. #13113205C2semidirect
15. C13×#3560C2semidirect
35. C2×C4×D52C22semidirect
40. #11718707C22semidirect
41. #11718704C22semidirect
44. #11718697C22semidirect
47. #11718694C22semidirect
52. #11718652C22semidirect
55. #11718644C22semidirect
60. #11718593C22semidirect
61. #11718587C22semidirect
62. #11718586C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
69. #11718129C22semidirect
70. #11718129C22semidirect
71. #11718120C22semidirect
72. #11718120C22semidirect
82. C13×C4⋊Q8D4semidirect
83. C13×#127D4semidirect
95. C13×#125D4semidirect
100. C13×#124D4semidirect
141. C4×Q8×C13D4semidirect
150. C4×D4×C13D4semidirect
151. C4×D4×C13D4semidirect
152. C4×D4×C13D4semidirect
332. #3560D13semidirect
551. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
552. #127C22⋊D13semidirect
564. #125C22⋊D13semidirect
569. #124C22⋊D13semidirect
610. C4×Q8C22⋊D13semidirect
623. C4×D4C22⋊D13semidirect
624. C4×D4C22⋊D13semidirect
625. C4×D4C22⋊D13semidirect
806. C13#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131249702
#131248322
#131204652
#131138502
#131138392
#131138332
#131138222
#131137822
#131137712
#131137652
#131137542
#131133442
#131133222
#131132052
C13×#35602
#1828013