Finite Group Databasebeta

← #15836699

Subgroups — #15836699

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719417—21no—
18#11719416—21no—
19#11719397—21no—
20#11719383—21no—
21#11719360—21no—
22#11719359—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719310C2211yescharacteristic
26#11719302C2211yescharacteristic
27#11719287—21no—
28#11719265—21no—
29#11719259—21no—
30#11719245—21no—
31#11719235—21no—
32#11719232—21no—
33C2×#88130C2211yescharacteristic
34#11719182C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#376C2211yescharacteristic, complemented
38#11718727—21no—
39#11718718—21no—
40#11718707C2211yescharacteristic, complemented
41#11718704C2211yescharacteristic, complemented
42#11718697C2211yescharacteristic
43#11718694C2211yescharacteristic
44#11718687—21no—
45#11718675—21no—
46#11718601—21no—
47#11718600—21no—
48#11718587C2211yescharacteristic, complemented
49#11718507—21no—
50#11718504—21no—
51#11718397C2211yescharacteristic
52#11718397C2211yescharacteristic, complemented
53#11718393C2211yescharacteristic
54#11718393C2211yescharacteristic, complemented
55C4×D104—21no—
56C4×D104—21no—
57#11718335C2211yescharacteristic
58#11718333C2211yescharacteristic, complemented
59#11718332C2211yescharacteristic
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62#11718322C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718043C2211yescharacteristic
72#11718043C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6129—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×#6127—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C13×#126—21no—
82C13×#125D411yescharacteristic, complemented
83C13×#124D411yescharacteristic, complemented
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
90C13×#117—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88201—21no—
94#88200—21no—
95C2×#6106—21no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88191—21no—
100C2×#6104—21no—
101#88184—21no—
102#88184—21no—
103#88184C2311yescharacteristic
104#88184C2311yescharacteristic
105#88183—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×#6103C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101C2311yescharacteristic
121C2×D104—21no—
122C2×D104—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88151—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88147—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140#88144—21no—
141#88143—21no—
142#88142—21no—
143#88140—21no—
144#88140—21no—
145#88139—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88136—21no—
153#88136—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160#88133—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88130—21no—
164#88130—21no—
165#88130—21no—
166#88130—21no—
167#88130—21no—
168#88129—21no—
169#88129—21no—
170#88128D411yescharacteristic, complemented
171C4×D52—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52—21no—
174C4×D52—21no—
175C4×D52—21no—
176C4×D52—21no—
177C4×D52D411yescharacteristic, complemented
178C4×D52D411yescharacteristic, complemented
179#88126—21no—
180#88123D411yescharacteristic, complemented
181C13×C4⋊C8—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C8×C13—21no—
185C13×#95—21no—
186C13×#95C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88058—21no—
199#88058—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#18280—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6129—81no—
231#6129—81no—
232D4×D13—81no—
233D4×D13—81no—
234#6127—81no—
235#6127—81no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—81no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—81no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13—42no—
276C42×C13C2×D411yescharacteristic
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C42×C13C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282#6106—42no—
283#6104—42no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—42no—
303#6103—42no—
304#6103—41no—
305#6103—41no—
306#6103—81no—
307#6103—81no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—81no—
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330D104—42no—
331D104—42no—
332#3560—131no—
333#3114—131no—
334#3100—131no—
335#2603—131no—
336#1612—131no—
337#1610—131no—
338#1609—131no—
339#1607—131no—
340#1600—131no—
341#1598—131no—
342#1597—131no—
343#1595—131no—
344#1505—131no—
345#1500D1311yescharacteristic, complemented
346#1473—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—22no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13#12011yescharacteristic
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C2×C4×C13#12011yescharacteristic
387C2×C4×C13#12011yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—81no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—81no—
418D52—81no—
419D52—81no—
420D52—81no—
421D52—81no—
422D52—84no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—82no—
430C4×D13—82no—
431Dic26—81no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#563—261no—
438#560—261no—
439#553—261no—
440#553—261no—
441#551—261no—
442#547—261no—
443#546—261no—
444#546—261no—
445#542—261no—
446#539—131no—
447#539—261no—
448#538—131no—
449#538—261no—
450#538—261no—
451#537—131no—
452#534—131no—
453#532—131no—
454#529C2×D1311yescharacteristic
455C2×#126—131no—
456C2×C4×D4—131no—
457#483—131no—
458#480—131no—
459#480—131no—
460#480—131no—
461#478—261no—
462#474—261no—
463#463—261no—
464#459—261no—
465#450—131no—
466#447—131no—
467#447—131no—
468#447—131no—
469#442—261no—
470#440—261no—
471C4×D8—261no—
472C4×D8—261no—
473#432—131no—
474#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#398—131no—
476#397—131no—
477#394—131no—
478#392—131no—
479#390—261no—
480#388—261no—
481#386—261no—
482#385—261no—
483#376C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327C2×D1311yescharacteristic
491#327C2×D1311yescharacteristic
492#324—131no—
493#324—131no—
494#323—131no—
495#323—131no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13#57611yescharacteristic
503C22×C13#57611yescharacteristic
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—162no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—81no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C23×C4—261no—
546C2×SD16—261no—
547C2×D8—261no—
548C2×D8—261no—
549C2×D8—261no—
550C4⋊Q8—131no—
551C4⋊Q8—261no—
552#127—131no—
553#126—21no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125D5211yescharacteristic, complemented
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124D5211yescharacteristic, complemented
570#123—21no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
590#121—131no—
591#121—131no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121C22×D1311yescharacteristic
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610C4×Q8D5211yescharacteristic, complemented
611C4×D4—21no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
626#117—21no—
627#117—261no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42C22×D1311yescharacteristic
646#107—261no—
647#107—261no—
648#107—261no—
649#106—261no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—261no—
652#103—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664#97—261no—
665C4×C8—21no—
666#95—21no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95C22×D1311yescharacteristic
670#95C22×D1311yescharacteristic
671C2×C13—21no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13#300811yescharacteristic
675C2×C13#301811yescharacteristic
676C2×C13#302511yescharacteristic
677D13—81no—
678D13—82no—
679D13—81no—
680D13—81no—
681C24—131no—
682C24—261no—
683C24—261no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686#41—1041no—
687#41—1041no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4C2×D5211yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—521no—
729C22×C4—521no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—522no—
736D8—522no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—1041no—
765C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
766C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—522no—
793C22⋊C4—522no—
794C22⋊C4—521no—
795C22⋊C4—521no—
796C22⋊C4—1041no—
797C22⋊C4—1041no—
798C42—21no—
799C42—42no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C42C2×D5211yescharacteristic
803C42C2×D5211yescharacteristic
804C42D4×D1311yescharacteristic
805C42D4×D1311yescharacteristic
806C13#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—262no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—1041no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23C2×D4×D1311yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—1041no—
828Q8—1041no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1041no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1044no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4—1041no—
880C2×C4—1042no—
881C2×C4—1042no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4#8813611yescharacteristic
888C2×C4#8813611yescharacteristic
889C2×C4#8813611yescharacteristic
890C2×C4#8813611yescharacteristic
891C2×C4C22×D5211yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—521no—
896C8—521no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—2082no—
921C22C2×#8813611yescharacteristic
922C22#1171947411yescharacteristic
923C22#1171947411yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—1041no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—1042no—
945C2—1041no—
946C2—1041no—
947C2—1041no—
948C2#1312410711yescharacteristic
949C2#1312418711yescharacteristic
950C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1500C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1500D13
hypocenterC13#18280
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129382C2semidirect
2. #13124970C2semidirect
3. #13124837C2semidirect
4. #13120463C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113836C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113785C2semidirect
10. #13113772C2semidirect
11. #13113768C2semidirect
12. #13113755C2semidirect
13. #13113343C2semidirect
14. #13113203C2semidirect
15. C13×#1500C2semidirect
35. C2×C4×D52C22semidirect
36. C13×#431C22semidirect
37. C13×#376C22semidirect
40. #11718707C22semidirect
41. #11718704C22semidirect
48. #11718587C22semidirect
52. #11718397C22semidirect
54. #11718393C22semidirect
58. #11718333C22semidirect
62. #11718322C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
82. C13×#125D4semidirect
83. C13×#124D4semidirect
87. C4×Q8×C13D4semidirect
89. C4×D4×C13D4semidirect
170. #88128D4semidirect
177. C4×D52D4semidirect
178. C4×D52D4semidirect
180. #88123D4semidirect
345. #1500D13semidirect
474. #431C2×D13semidirect
483. #376C2×D13semidirect
484. #328C2×D13semidirect
485. #328C2×D13semidirect
564. #125D52semidirect
569. #124D52semidirect
610. C4×Q8D52semidirect
625. C4×D4D52semidirect
806. C13#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293822
#131249702
#131248372
#131204632
#131138532
#131138402
#131138362
#131138232
#131137852
#131137722
#131137682
#131137552
#131133432
#131132032
C13×#15002
#1828013