Finite Group Databasebeta

← #15836704

Subgroups — #15836704

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719412—21no—
18#11719409—21no—
19#11719404—21no—
20#11719400—21no—
21#11719371—21no—
22#11719363—21no—
23#11719360—21no—
24#11719359—21no—
25#11719349—21no—
26#11719349C2211yescharacteristic
27#11719348—21no—
28#11719329C2211yescharacteristic
29#11719310C2211yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719270—21no—
32#11719259—21no—
33C2×#88152C2211yescharacteristic
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#11718707C2211yescharacteristic, complemented
40#11718697C2211yescharacteristic
41#11718654C2211yescharacteristic
42#11718652C2211yescharacteristic, complemented
43#11718650—21no—
44#11718649—21no—
45#11718628C2211yescharacteristic
46#11718628C2211yescharacteristic, complemented
47#11718551—21no—
48#11718533—21no—
49#11718532—21no—
50#11718530—21no—
51#11718480—21no—
52#11718478—21no—
53#11718447—21no—
54#11718417—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718393C2211yescharacteristic, complemented
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718332C2211yescharacteristic
60#11718331—21no—
61#11718326—21no—
62#11718309C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718060C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6129—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×#6127—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C13×#126—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#88201—21no—
93#88201D411yescharacteristic, complemented
94Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
95C2×#6106—21no—
96#88194D411yescharacteristic, complemented
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88191—21no—
100D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
101C2×#6104—21no—
102#88184—21no—
103#88184—21no—
104#88184—21no—
105#88184C2311yescharacteristic
106#88184C2311yescharacteristic
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×#6103C2311yescharacteristic
116#88180—21no—
117C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×D104—21no—
122C2×D104—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88151—21no—
132#88151—21no—
133#88151—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88147—21no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150#88147D411yescharacteristic, complemented
151#88147D411yescharacteristic, complemented
152#88146—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88144D411yescharacteristic, complemented
155#88142—21no—
156#88142D411yescharacteristic, complemented
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88132—21no—
177#88129—21no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180#88124—21no—
181C13×#107—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18280—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6129—81no—
231#6129—81no—
232D4×D13—81no—
233D4×D13—81no—
234#6127—81no—
235#6127—81no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—81no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—81no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—81no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C42×C13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282#6106—42no—
283#6104—42no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—42no—
303#6103—42no—
304#6103—41no—
305#6103—41no—
306#6103—81no—
307#6103—81no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—42no—
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330D104—42no—
331D104—42no—
332#3560—131no—
333#3114—131no—
334#3100—131no—
335#2603—131no—
336#1612—131no—
337#1610—131no—
338#1609D1311yescharacteristic, complemented
339#1607—131no—
340#1600—131no—
341#1598—131no—
342#1597—131no—
343#1595—131no—
344#1505—131no—
345#1500—131no—
346#1473—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—22no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—81no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—81no—
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—81no—
418D52—81no—
419D52—81no—
420D52—81no—
421D52—81no—
422D52—84no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—82no—
426C4×D13—82no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431Dic26—81no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#563—261no—
438#560—261no—
439#553—261no—
440#553—261no—
441#551—261no—
442#547—261no—
443#546—261no—
444#546—261no—
445#542—261no—
446#539—261no—
447#539C2×D1311yescharacteristic
448#538—131no—
449#538—261no—
450#538—261no—
451#537—131no—
452#534—131no—
453#532—131no—
454#529—131no—
455C2×#126—131no—
456C2×C4×D4—131no—
457#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#480—131no—
459#480—131no—
460#480C2×D1311yescharacteristic
461#478—261no—
462#474—261no—
463#463—261no—
464#459—261no—
465#450—131no—
466#447—131no—
467#447—131no—
468#447—131no—
469#442—261no—
470#440—261no—
471C4×D8—261no—
472C4×D8—261no—
473#432—131no—
474#431—131no—
475#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#397—131no—
477#394—131no—
478#392—131no—
479#390—261no—
480#388—261no—
481#386—261no—
482#385—261no—
483#376—131no—
484#328—131no—
485#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327C2×D1311yescharacteristic
492#324—131no—
493#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#323—131no—
495#323—131no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13#57611yescharacteristic
503C22×C13#57611yescharacteristic
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—162no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—42no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—81no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—21no—
535Dic13—21no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C23×C4—261no—
546C2×SD16—261no—
547C2×D8—261no—
548C2×D8—261no—
549C2×D8—261no—
550C4⋊Q8—131no—
551C4⋊Q8—261no—
552#127—131no—
553#126—21no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#125—21no—
563#125—131no—
564#125—261no—
565#124—131no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
590#121—131no—
591#121—131no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121C22×D1311yescharacteristic
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610C4×Q8—131no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—131no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C42—131no—
645C2×C42—261no—
646#107—21no—
647#107—261no—
648#107—261no—
649#106—21no—
650C4⋊C8—261no—
651C4⋊C8—261no—
652#103—21no—
653#102—21no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664#97—261no—
665C4×C8—261no—
666#95—21no—
667#95—131no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95C22×D1311yescharacteristic
671C2×C13—21no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13#300811yescharacteristic
675C2×C13#301811yescharacteristic
676C2×C13#302511yescharacteristic
677D13—81no—
678D13—82no—
679D13—81no—
680D13—81no—
681C24—131no—
682C24—261no—
683C24—261no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686#41—1041no—
687#41—1041no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—521no—
729C22×C4—521no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—522no—
736D8—522no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—131no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—522no—
793C22⋊C4—521no—
794C22⋊C4—521no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—1041no—
797C22⋊C4—1041no—
798C42—21no—
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—131no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—522no—
806C13#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—262no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—1041no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23C2×D4×D1311yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—1041no—
828Q8—1041no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1041no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1044no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1042no—
889C2×C4—1042no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—521no—
896C8—521no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—522no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—2082no—
921C22D13×#12011yescharacteristic
922C22#1171947411yescharacteristic
923C22#1171947911yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—261no—
934C4—261no—
935C4—261no—
936C4—261no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—1041no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—1042no—
945C2—1041no—
946C2—1041no—
947C2—1041no—
948C2#1312410111yescharacteristic
949C2#1312418811yescharacteristic
950C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18280
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129393C2semidirect
2. #13124977C2semidirect
3. #13124833C2semidirect
4. #13120464C2semidirect
5. #13113849C2semidirect
6. #13113838C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113785C2semidirect
9. #13113773C2semidirect
10. #13113765C2semidirect
11. #13113755C2semidirect
12. #13113342C2semidirect
13. #13113321C2semidirect
14. #13113204C2semidirect
15. C13×#1609C2semidirect
35. C2×#88147C22semidirect
36. C13×#483C22semidirect
38. C13×#398C22semidirect
39. #11718707C22semidirect
42. #11718652C22semidirect
46. #11718628C22semidirect
56. #11718393C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
62. #11718309C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
93. #88201D4semidirect
94. Q8×Dic13D4semidirect
96. #88194D4semidirect
100. D4×Dic13D4semidirect
150. #88147D4semidirect
151. #88147D4semidirect
154. #88144D4semidirect
156. #88142D4semidirect
338. #1609D13semidirect
457. #483C2×D13semidirect
475. #398C2×D13semidirect
485. #328C2×D13semidirect
493. #324C2×D13semidirect
806. C13#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293932
#131249772
#131248332
#131204642
#131138492
#131138382
#131138202
#131137852
#131137732
#131137652
#131137552
#131133422
#131133212
#131132042
C13×#16092
#1828013