Finite Group Databasebeta

← #15836705

Subgroups — #15836705

Order 3328.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129378C211yesmaximal, characteristic
2#13125002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719511—21no—
19#11719511—21no—
20#11719367—21no—
21#11719366—21no—
22#11719365—21no—
23#11719356—21no—
24#11719316—21no—
25#11719307C2211yescharacteristic
26#11719306—21no—
27#11719305C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719300—21no—
31#11719298—21no—
32#11719298—21no—
33#11719292—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88133C2211yescharacteristic
36C13×#448C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#393C2211yescharacteristic
39#11718890C2211yescharacteristic, complemented
40#11718889C2211yescharacteristic, complemented
41#11718888C2211yescharacteristic, complemented
42#11718827—21no—
43#11718825—21no—
44#11718824—21no—
45SD16×Dic13—21no—
46#11718695C2211yescharacteristic
47#11718695C2211yescharacteristic
48#11718612—21no—
49#11718610C2211yescharacteristic
50#11718606—21no—
51#11718457—21no—
52#11718452—21no—
53#11718450—21no—
54#11718449—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic, complemented
56#11718383C2211yescharacteristic, complemented
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718320C2211yescharacteristic, complemented
60#11718316—21no—
61#11718309C2211yescharacteristic, complemented
62#11718308—21no—
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×C13×SD16—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C13×#123—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×#121—21no—
84C13×#121C2311yescharacteristic
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C13×#120—21no—
87C13×#120—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90#88207—21no—
91#88207—21no—
92#88207—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13—21no—
102C2×#6107—21no—
103C2×#6106—21no—
104#88194D411yescharacteristic
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88190—21no—
115#88190—21no—
116#88190D411yescharacteristic
117#88189—21no—
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120#88189—21no—
121#88189—21no—
122#88189—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13D411yescharacteristic
127D4×Dic13D411yescharacteristic
128#88184C2311yescharacteristic
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135#88178—21no—
136#88178—21no—
137#88178C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×#6101C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145#88152—21no—
146#88150—21no—
147#88147D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13—21no—
149#88144D411yescharacteristic
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88142—21no—
153#88142D411yescharacteristic
154#88141D411yescharacteristic
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88131—21no—
178#88131—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18281—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6129—81no—
244#6129—81no—
245#6129—81no—
246#6129—81no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×SD16—42no—
255C13×SD16—42no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—42no—
284#6107—42no—
285#6106—42no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—41no—
297C4⋊Dic13—41no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—42no—
313#6101—42no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—42no—
318C4×Dic13—41no—
319C4×Dic13—41no—
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326#3560—131no—
327#3117—131no—
328#3103—131no—
329#2604—131no—
330#1618—131no—
331#1616—131no—
332#1615—131no—
333#1613—131no—
334#1606—131no—
335#1604—131no—
336#1603—131no—
337#1601D1311yescharacteristic, complemented
338#1505—131no—
339#1500—131no—
340#1473—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—81no—
349C23×C13—81no—
350C23×C13—81no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—81no—
364D4×C13—81no—
365D4×C13—81no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—81no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13—81no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413D52—41no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—81no—
417Dic26—41no—
418Dic26—81no—
419Dic26—81no—
420C8×C13—41no—
421C8×C13—41no—
422#1055—41no—
423#1055—41no—
424#563—261no—
425#560—261no—
426#553—261no—
427#553—261no—
428#551—261no—
429#547—261no—
430#546—261no—
431#546—261no—
432#542—261no—
433#539—131no—
434#539—261no—
435#538—131no—
436#538—261no—
437#538—261no—
438#537—131no—
439#534C2×D1311yescharacteristic
440#532—131no—
441#529—131no—
442C2×#126—131no—
443C2×C4×Q8—131no—
444#484—131no—
445#481—131no—
446#481—131no—
447#481—131no—
448#479—261no—
449#475—261no—
450#464—261no—
451#460—261no—
452#451—131no—
453#448—131no—
454#448C2×D1311yescharacteristic
455#448C2×D1311yescharacteristic
456#441—261no—
457#440—261no—
458C4×SD16—261no—
459C4×SD16—261no—
460#432—131no—
461#431—131no—
462#400—131no—
463#399—131no—
464#395—131no—
465#393C2×D1311yescharacteristic
466#389—261no—
467#388—261no—
468#388—261no—
469#387—261no—
470#376—131no—
471#328—131no—
472#328—131no—
473#327—131no—
474#327—131no—
475#327—131no—
476#327—131no—
477#327C2×D1311yescharacteristic
478#327C2×D1311yescharacteristic
479#324—131no—
480#324—131no—
481#323—131no—
482#323C2×D1311yescharacteristic
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—162no—
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13#57711yescharacteristic
499C22×C13#57711yescharacteristic
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13—81no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—42no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—81no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C2×Q16—261no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—261no—
529C4⋊Q8—131no—
530C4⋊Q8—261no—
531#127—131no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—131no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#124—131no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569#121—21no—
570#121—131no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121C22×D1311yescharacteristic
583#121C22×D1311yescharacteristic
584#120—21no—
585#120—21no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589C4×Q8—131no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—131no—
617C2×C22⋊C4—131no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
622C2×C42—131no—
623C2×C42—261no—
624C2×C42—261no—
625#107—261no—
626#106—261no—
627#106—261no—
628#106—261no—
629C4⋊C8—261no—
630C4⋊C8—261no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639C22⋊C8—131no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
643#97—261no—
644C4×C8—261no—
645#95—21no—
646#95—131no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95C22×D1311yescharacteristic
652C2×C13—21no—
653C2×C13—21no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13—81no—
656C2×C13—81no—
657C2×C13#300911yescharacteristic
658C2×C13#301811yescharacteristic
659C2×C13#302511yescharacteristic
660D13—81no—
661C24—21no—
662C24D4×D1311yescharacteristic
663#41—1041no—
664#41—1041no—
665#41—1041no—
666#41—1041no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4D4×D1311yescharacteristic
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—522no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—522no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—521no—
739C4⋊C4—521no—
740C4⋊C4—522no—
741C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—522no—
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—521no—
778C42—521no—
779C42—522no—
780C13#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—261no—
792C23C2×D4×D1311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—521no—
798Q8—1041no—
799Q8—1041no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814D4—1041no—
815D4—1041no—
816D4—1041no—
817D4—1041no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—521no—
863C8—521no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—162no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22D13×#12011yescharacteristic
882C22#1171946711yescharacteristic
883C22#1171948011yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—261no—
892C4—261no—
893C4—261no—
894C4—261no—
895C4—522no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4—521no—
900C4—521no—
901C4—1041no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—1041no—
908C2#1312410811yescharacteristic
909C2#1312418611yescharacteristic
910C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1601C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129378C2
hypercenter#1601D13
hypocenterC13#18281
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125002C2semidirect
3. #13124862C2semidirect
4. #13120469C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113874C2semidirect
7. #13113868C2semidirect
8. #13113856C2semidirect
9. #13113814C2semidirect
10. #13113803C2semidirect
11. #13113796C2semidirect
12. #13113342C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. #13113202C2semidirect
15. C13×#1601C2semidirect
17. C2×Q8×Dic13C22semidirect
39. #11718890C22semidirect
40. #11718889C22semidirect
41. #11718888C22semidirect
55. #11718396C22semidirect
56. #11718383C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
59. #11718320C22semidirect
61. #11718309C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
337. #1601D13semidirect
780. C13#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293782
#131250022
#131248622
#131204692
#131138862
#131138742
#131138682
#131138562
#131138142
#131138032
#131137962
#131133422
#131133192
#131132022
C13×#16012
#1828113