Finite Group Databasebeta

← #15836708

Subgroups — #15836708

Order 3328.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129388C211yesmaximal, characteristic
2#13125007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#126C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719417—21no—
19#11719416—21no—
20#11719415—21no—
21#11719414—21no—
22#11719412—21no—
23#11719410—21no—
24#11719409—21no—
25#11719409—21no—
26#11719220C2211yescharacteristic
27#11719219—21no—
28#11719215C2211yescharacteristic
29#11719212—21no—
30#11719199C2211yescharacteristic
31#11719198C2211yescharacteristic
32#11719195—21no—
33#11719195—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35#11719182C2211yescharacteristic
36C13×#400C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#399C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#393C2211yescharacteristic
40C13×#389—21no—
41C13×#388—21no—
42C13×#388—21no—
43C13×#387—21no—
44C13×#376C2211yescharacteristic, complemented
45#11718889C2211yescharacteristic, complemented
46#11718888C2211yescharacteristic
47#11718888C2211yescharacteristic
48#11718888C2211yescharacteristic, complemented
49#11718691—21no—
50#11718689—21no—
51#11718688—21no—
52#11718687—21no—
53C4×#6106—21no—
54C4×#6106—21no—
55#11718683—21no—
56#11718681—21no—
57#11718631C2211yescharacteristic, complemented
58#11718629C2211yescharacteristic
59#11718629C2211yescharacteristic
60#11718629C2211yescharacteristic, complemented
61#11718587C2211yescharacteristic, complemented
62#11718586C2211yescharacteristic, complemented
63#11718120C2211yescharacteristic, complemented
64#11718120C2211yescharacteristic, complemented
65#11718117C2211yescharacteristic
66#11718117C2211yescharacteristic
67#11718044C2211yescharacteristic, complemented
68#11718044C2211yescharacteristic, complemented
69#11718043C2211yescharacteristic
70#11718043C2211yescharacteristic
71#11718043C2211yescharacteristic
72#11718043C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C13×#126—21no—
80C13×#126—21no—
81C13×#126—21no—
82C13×#126—21no—
83C4×Q8×C13—21no—
84C4×Q8×C13—21no—
85C4×Q8×C13—21no—
86C4×Q8×C13—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88207—21no—
103C2×#6107—21no—
104C2×#6106—21no—
105C2×#6106—21no—
106C2×#6106—21no—
107#88184—21no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88184C2311yescharacteristic
111#88184C2311yescharacteristic
112#88184C2311yescharacteristic
113#88183—21no—
114#88183—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118#88178C2311yescharacteristic
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88151—21no—
123#88151—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88149—21no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88146—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140#88144—21no—
141#88143—21no—
142#88142—21no—
143#88140—21no—
144#88140—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164#88133—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88130—21no—
168#88129—21no—
169#88129D411yescharacteristic
170#88128D411yescharacteristic
171C4×D52—21no—
172C4×D52D411yescharacteristic
173C4×D52D411yescharacteristic
174C4×D52D411yescharacteristic
175#88126—21no—
176#88124D411yescharacteristic
177#88123D411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×#95—21no—
180C13×#95—21no—
181C13×#95—21no—
182C13×#95—21no—
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88050—21no—
195#88049—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88048—21no—
200#88048—21no—
201#88047—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055—21no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18281—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C22×Dic13—21no—
232#6127—81no—
233#6127—81no—
234#6127—81no—
235#6127—81no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—42no—
263C13×C4⋊C4—42no—
264C13×C4⋊C4—41no—
265C13×C4⋊C4—41no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C42×C13—42no—
275C42×C13—41no—
276C42×C13—41no—
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C42×C13C2×D411yescharacteristic
280C42×C13C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284#6107—42no—
285#6106—42no—
286#6106—42no—
287#6106—42no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326#3560—131no—
327#3117—131no—
328#3103—131no—
329#2604D1311yescharacteristic, complemented
330#1618—131no—
331#1616—131no—
332#1615—131no—
333#1613—131no—
334#1606—131no—
335#1604—131no—
336#1603—131no—
337#1601—131no—
338#1505—131no—
339#1500—131no—
340#1473—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13#12011yescharacteristic
381C2×C4×C13#12011yescharacteristic
382C2×C4×C13#12011yescharacteristic
383C2×C4×C13#12011yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—81no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—81no—
406D52—81no—
407D52—81no—
408D52—81no—
409D52—81no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—81no—
417Dic26—41no—
418Dic26—81no—
419Dic26—81no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#1055—41no—
423#1055—41no—
424#563—261no—
425#560—261no—
426#553—261no—
427#553—261no—
428#551—261no—
429#547—261no—
430#546—261no—
431#546—261no—
432#542—261no—
433#539—131no—
434#539—261no—
435#538—131no—
436#538—261no—
437#538—261no—
438#537—131no—
439#534—131no—
440#532—131no—
441#529—131no—
442C2×#126C2×D1311yescharacteristic
443C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#484—131no—
445#481—131no—
446#481—131no—
447#481—131no—
448#479—261no—
449#475—261no—
450#464—261no—
451#460—261no—
452#451—131no—
453#448—131no—
454#448—131no—
455#448—131no—
456#441—261no—
457#440—261no—
458C4×SD16—261no—
459C4×SD16—261no—
460#432—131no—
461#431—131no—
462#400C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#399C2×D1311yescharacteristic
464#395C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#393C2×D1311yescharacteristic
466#389—21no—
467#388—21no—
468#388—21no—
469#387—21no—
470#376C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#328—131no—
472#328—131no—
473#327—131no—
474#327—131no—
475#327—131no—
476#327—131no—
477#327—131no—
478#327—131no—
479#324—131no—
480#324—131no—
481#323—131no—
482#323—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13#57711yescharacteristic
492C22×C13#57711yescharacteristic
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—162no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13—81no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—261no—
525C2×Q16—261no—
526C2×SD16—261no—
527C2×SD16—261no—
528C2×SD16—261no—
529C4⋊Q8—131no—
530C4⋊Q8—261no—
531#127—131no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—131no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#124—131no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569#121—131no—
570#121—131no—
571#121—131no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#120—261no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42C22×D1311yescharacteristic
625#107—261no—
626#106—261no—
627#106—261no—
628#106—261no—
629C4⋊C8—261no—
630C4⋊C8—261no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639C22⋊C8—131no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8—131no—
642C22⋊C8—131no—
643#97—261no—
644C4×C8—261no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95C22×D1311yescharacteristic
651#95C22×D1311yescharacteristic
652C2×C13—21no—
653C2×C13—21no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13#300911yescharacteristic
656C2×C13#301811yescharacteristic
657C2×C13#302511yescharacteristic
658D13—81no—
659D13—81no—
660D13—81no—
661C24—261no—
662C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663#41—1041no—
664#41—1041no—
665#41—1041no—
666#41—1041no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—1041no—
689C2×D4—1041no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—522no—
709SD16—522no—
710SD16—522no—
711SD16—522no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C42—42no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42D4×D1311yescharacteristic
777C42D4×D1311yescharacteristic
778C42D4×D1311yescharacteristic
779C42D4×D1311yescharacteristic
780C13#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—1041no—
790C23—1041no—
791C23—1041no—
792C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—521no—
798Q8—1041no—
799Q8—1041no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814D4—1041no—
815D4—1041no—
816D4—1041no—
817D4—1041no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4—1041no—
849C2×C4—1041no—
850C2×C4—1041no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4#8819111yescharacteristic
855C2×C4#8819111yescharacteristic
856C2×C4#8819111yescharacteristic
857C2×C4#8819111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C8—521no—
861C8—521no—
862C8—521no—
863C8—521no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—2082no—
881C22C2×#8819111yescharacteristic
882C22#1171954211yescharacteristic
883C22#1171954211yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4—521no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—1041no—
906C2—1041no—
907C2—1041no—
908C2#1312411111yescharacteristic
909C2#1312418411yescharacteristic
910C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2604C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129388C2
hypercenter#2604D13
hypocenterC13#18281
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125007C2semidirect
3. #13124867C2semidirect
4. #13113882C2semidirect
5. #13113872C2semidirect
6. #13113865C2semidirect
7. #13113855C2semidirect
8. #13113814C2semidirect
9. #13113804C2semidirect
10. #13113797C2semidirect
11. #13113787C2semidirect
12. #13113343C2semidirect
13. #13113320C2semidirect
14. #13113205C2semidirect
15. C13×#2604C2semidirect
17. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
36. C13×#400C22semidirect
38. C13×#395C22semidirect
44. C13×#376C22semidirect
45. #11718889C22semidirect
48. #11718888C22semidirect
57. #11718631C22semidirect
60. #11718629C22semidirect
61. #11718587C22semidirect
62. #11718586C22semidirect
63. #11718120C22semidirect
64. #11718120C22semidirect
67. #11718044C22semidirect
68. #11718044C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
329. #2604D13semidirect
443. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
462. #400C2×D13semidirect
464. #395C2×D13semidirect
470. #376C2×D13semidirect
780. C13#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293882
#131250072
#131248672
#131138822
#131138722
#131138652
#131138552
#131138142
#131138042
#131137972
#131137872
#131133432
#131133202
#131132052
C13×#26042
#1828113