Finite Group Databasebeta

← #15836710

Subgroups — #15836710

Order 3328.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129392C211yesmaximal, characteristic
2#13125007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#532C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719534—21no—
19#11719529—21no—
20#11719440—21no—
21#11719425—21no—
22#11719383—21no—
23#11719374—21no—
24#11719322C2211yescharacteristic
25#11719315—21no—
26#11719310C2211yescharacteristic
27#11719307C2211yescharacteristic
28#11719306—21no—
29#11719302C2211yescharacteristic
30#11719269—21no—
31#11719265—21no—
32#11719261—21no—
33#11719245—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×#88130C2211yescharacteristic
36C13×#481C2211yescharacteristic
37C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#475—21no—
39C13×#460—21no—
40C13×#448C2211yescharacteristic
41C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C13×SD16—21no—
43C4×C13×SD16—21no—
44C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
45#11718892C2211yescharacteristic
46#11718890C2211yescharacteristic, complemented
47#11718889C2211yescharacteristic, complemented
48#11718888C2211yescharacteristic
49#11718691—21no—
50#11718689—21no—
51#11718687—21no—
52#11718683—21no—
53#11718653C2211yescharacteristic
54#11718651—21no—
55#11718643C2211yescharacteristic, complemented
56#11718633—21no—
57#11718631C2211yescharacteristic, complemented
58#11718629C2211yescharacteristic
59#11718601—21no—
60#11718594—21no—
61#11718593C2211yescharacteristic, complemented
62#11718587C2211yescharacteristic, complemented
63#11718129C2211yescharacteristic
64#11718129C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718060C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×C13×SD16—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C13×#127D411yescharacteristic
83C13×#124—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C13—21no—
88C4×Q8×C13—21no—
89C4×Q8×C13—21no—
90C4×Q8×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13D411yescharacteristic
93C4×D4×C13D411yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88201—21no—
99#88200—21no—
100#88200—21no—
101#88198—21no—
102C2×#6107—21no—
103C2×#6106—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88189—21no—
117#88189—21no—
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122#88184—21no—
123#88184C2311yescharacteristic
124#88183—21no—
125#88183—21no—
126#88183—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×#6103C2311yescharacteristic
136#88178—21no—
137#88178C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×#6101C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145#88152—21no—
146#88152—21no—
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88136—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131—21no—
169#88130—21no—
170#88130—21no—
171#88130—21no—
172#88130—21no—
173#88130—21no—
174#88129D411yescharacteristic
175C4×D52D411yescharacteristic
176#88126—21no—
177#88124D411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×#106—21no—
180C13×#106—21no—
181C13×C4⋊C8—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C4×C8×C13—21no—
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#18281—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—81no—
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—42no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6129—81no—
244#6129—81no—
245D4×D13—81no—
246D4×D13—81no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×SD16—42no—
255C13×SD16—42no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—41no—
262C13×C4⋊C4—41no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C42×C13—41no—
270C42×C13—41no—
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C42×C13C2×D411yescharacteristic
274C42×C13C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282#6107—42no—
283#6106—42no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—42no—
319#6101—42no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—42no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326#3560—131no—
327#3117—131no—
328#3103D1311yescharacteristic, complemented
329#2604—131no—
330#1618—131no—
331#1616—131no—
332#1615—131no—
333#1613—131no—
334#1606—131no—
335#1604—131no—
336#1603—131no—
337#1601—131no—
338#1505—131no—
339#1500—131no—
340#1473—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—81no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—81no—
365D4×C13—81no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13—81no—
380C2×C4×C13#12011yescharacteristic
381C2×C4×C13#12011yescharacteristic
382C2×C4×C13#12011yescharacteristic
383C2×C4×C13#12011yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13—81no—
412C2×Dic13—81no—
413D52—41no—
414D52—81no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—81no—
417C4×D13—81no—
418Dic26—41no—
419Dic26—81no—
420C8×C13—41no—
421C8×C13—41no—
422#1055—41no—
423#1055—41no—
424#563—261no—
425#560—261no—
426#553—261no—
427#553—261no—
428#551—261no—
429#547—261no—
430#546—261no—
431#546—261no—
432#542—261no—
433#539—131no—
434#539—261no—
435#538—131no—
436#538—261no—
437#538—261no—
438#537—131no—
439#534—131no—
440#532C2×D1311yescharacteristic
441#529—131no—
442C2×#126—131no—
443C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#484—131no—
445#481—131no—
446#481C2×D1311yescharacteristic
447#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#479—261no—
449#475—21no—
450#464—261no—
451#460—21no—
452#451—131no—
453#448—131no—
454#448C2×D1311yescharacteristic
455#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#441—261no—
457#440—261no—
458C4×SD16—21no—
459C4×SD16—21no—
460#432—131no—
461#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#400—131no—
463#399—131no—
464#395—131no—
465#393—131no—
466#389—261no—
467#388—261no—
468#388—261no—
469#387—261no—
470#376—131no—
471#328—131no—
472#328—131no—
473#327—131no—
474#327—131no—
475#327—131no—
476#327—131no—
477#327—131no—
478#327—131no—
479#324—131no—
480#324—131no—
481#323—131no—
482#323—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13#57711yescharacteristic
493C22×C13#57711yescharacteristic
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—162no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13—81no—
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—81no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—261no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—261no—
525C2×Q16—261no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—261no—
529C4⋊Q8—261no—
530C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
531#127C22⋊D1311yescharacteristic
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—131no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#124—21no—
545#124—131no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569#121—21no—
570#121—131no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121C22×D1311yescharacteristic
583#121C22×D1311yescharacteristic
584#120—261no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—131no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
604C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
605#117—261no—
606#117—261no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—131no—
616C2×C22⋊C4—131no—
617C2×C22⋊C4—131no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—261no—
624C2×C42C22×D1311yescharacteristic
625#107—261no—
626#106—21no—
627#106—21no—
628#106—261no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—261no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—261no—
639C22⋊C8—131no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
643#97—261no—
644C4×C8—21no—
645#95—131no—
646#95—131no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652C2×C13—21no—
653C2×C13—21no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13—81no—
656C2×C13#300911yescharacteristic
657C2×C13#301811yescharacteristic
658C2×C13#302511yescharacteristic
659D13—81no—
660D13—81no—
661C24—131no—
662C24—261no—
663#41—81no—
664#41—81no—
665#41—1041no—
666#41—1041no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—261no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—1041no—
687C2×D4—1041no—
688C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—522no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—522no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—522no—
740C4⋊C4—522no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—522no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—522no—
776C42D4×D1311yescharacteristic
777C42D4×D1311yescharacteristic
778C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
780C13#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—1041no—
790C23—1041no—
791C23—1041no—
792C23C2×D4×D1311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—521no—
799Q8—1041no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814D4—1041no—
815D4—1041no—
816D4—1041no—
817D4—1041no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—1041no—
849C2×C4—1041no—
850C2×C4—1041no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4#8819111yescharacteristic
855C2×C4#8819111yescharacteristic
856C2×C4#8819111yescharacteristic
857C2×C4#8819111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—521no—
863C8—521no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—2082no—
881C22#1171946711yescharacteristic
882C22#1171946711yescharacteristic
883C22C2×#8819111yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—522no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4—521no—
900C4—521no—
901C4—1041no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—1041no—
907C2—1041no—
908C2#1312410911yescharacteristic
909C2#1312418211yescharacteristic
910C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3103C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129392C2
hypercenter#3103D13
hypocenterC13#18281
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125007C2semidirect
3. #13120468C2semidirect
4. #13113881C2semidirect
5. #13113871C2semidirect
6. #13113864C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113813C2semidirect
9. #13113803C2semidirect
10. #13113796C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113344C2semidirect
13. #13113323C2semidirect
14. #13113203C2semidirect
15. C13×#3103C2semidirect
17. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
37. C13×#481C22semidirect
41. C13×#448C22semidirect
44. C13×#431C22semidirect
46. #11718890C22semidirect
47. #11718889C22semidirect
55. #11718643C22semidirect
57. #11718631C22semidirect
61. #11718593C22semidirect
62. #11718587C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
69. #11718061C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
328. #3103D13semidirect
443. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
447. #481C2×D13semidirect
455. #448C2×D13semidirect
461. #431C2×D13semidirect
780. C13#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293922
#131250072
#131204682
#131138812
#131138712
#131138642
#131138542
#131138132
#131138032
#131137962
#131137862
#131133442
#131133232
#131132032
C13×#31032
#1828113