Finite Group Databasebeta

← #15836711

Subgroups — #15836711

Order 3328.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129393C211yesmaximal, characteristic
2#13125008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719412—21no—
19#11719409—21no—
20#11719404—21no—
21#11719400—21no—
22#11719371—21no—
23#11719363—21no—
24#11719360—21no—
25#11719359—21no—
26#11719349—21no—
27#11719349C2211yescharacteristic
28#11719348—21no—
29#11719329C2211yescharacteristic
30#11719310C2211yescharacteristic
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719270—21no—
33#11719259—21no—
34C2×#88152C2211yescharacteristic
35#11719215C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic, complemented
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718888C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic, complemented
42#11718846—21no—
43#11718845—21no—
44#11718824—21no—
45SD16×Dic13—21no—
46#11718705C2211yescharacteristic, complemented
47#11718695C2211yescharacteristic
48#11718651—21no—
49#11718647C2211yescharacteristic, complemented
50#11718646—21no—
51#11718478—21no—
52#11718460—21no—
53#11718452—21no—
54#11718449—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718396C2211yescharacteristic, complemented
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718338C2211yescharacteristic
60#11718331—21no—
61#11718315—21no—
62#11718309C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718060C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×C13×Q16—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C13×#126—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#88201—21no—
92#88201D411yescharacteristic
93Q8×Dic13—21no—
94Q8×Dic13—21no—
95Q8×Dic13—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13D411yescharacteristic
98C2×#6106—21no—
99C2×#6106—21no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88191—21no—
104D4×Dic13D411yescharacteristic
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108#88184C2311yescharacteristic
109#88184C2311yescharacteristic
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×#6103C2311yescharacteristic
116#88180—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88151—21no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88147D411yescharacteristic
149#88147D411yescharacteristic
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88144D411yescharacteristic
153#88142—21no—
154#88142D411yescharacteristic
155#88140—21no—
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174#88132—21no—
175#88129—21no—
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178#88124—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88057—21no—
199#88057—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18281—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6129—81no—
234#6129—81no—
235D4×D13—81no—
236D4×D13—81no—
237#6127—81no—
238#6127—81no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C13×Q16—42no—
255C13×SD16—42no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—42no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C42×C13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275#6106—42no—
276#6106—42no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—42no—
296#6103—42no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—42no—
305C4⋊Dic13—41no—
306C4⋊Dic13—41no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—42no—
318C4×Dic13—41no—
319C4×Dic13—41no—
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326#3560—131no—
327#3117—131no—
328#3103—131no—
329#2604—131no—
330#1618—131no—
331#1616—131no—
332#1615—131no—
333#1613—131no—
334#1606—131no—
335#1604—131no—
336#1603D1311yescharacteristic, complemented
337#1601—131no—
338#1505—131no—
339#1500—131no—
340#1473—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—81no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—81no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—81no—
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—81no—
408D52—81no—
409D52—81no—
410D52—81no—
411D52—81no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—81no—
417C4×D13—81no—
418Dic26—81no—
419Dic26—81no—
420C8×C13—41no—
421C8×C13—41no—
422#1055—41no—
423#1055—41no—
424#563—261no—
425#560—261no—
426#553—261no—
427#553—261no—
428#551—261no—
429#547—261no—
430#546—261no—
431#546—261no—
432#542—261no—
433#539—261no—
434#539C2×D1311yescharacteristic
435#538—131no—
436#538—261no—
437#538—261no—
438#537—131no—
439#534—131no—
440#532—131no—
441#529—131no—
442C2×#126—131no—
443C2×C4×Q8—131no—
444#484—131no—
445#481—131no—
446#481—131no—
447#481—131no—
448#479—261no—
449#475—261no—
450#464—261no—
451#460—261no—
452#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#448—131no—
454#448—131no—
455#448C2×D1311yescharacteristic
456#441—261no—
457#440—261no—
458C4×SD16—261no—
459C4×SD16—261no—
460#432—131no—
461#431—131no—
462#400—131no—
463#399—131no—
464#395C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#393—131no—
466#389—261no—
467#388—261no—
468#388—261no—
469#387—261no—
470#376—131no—
471#328—131no—
472#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#327—131no—
474#327—131no—
475#327—131no—
476#327—131no—
477#327—131no—
478#327C2×D1311yescharacteristic
479#324—131no—
480#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#323—131no—
482#323—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13C2×#12011yescharacteristic
489C22×C13#57711yescharacteristic
490C22×C13#57711yescharacteristic
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—162no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—42no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—21no—
515Dic13—21no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—81no—
520Dic13—81no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—261no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—261no—
528C2×SD16—261no—
529C4⋊Q8—131no—
530C4⋊Q8—261no—
531#127—131no—
532#126—21no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—21no—
542#125—131no—
543#125—261no—
544#124—131no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
569#121—131no—
570#121—131no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121C22×D1311yescharacteristic
584#120—261no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589C4×Q8—131no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—131no—
616C2×C22⋊C4—131no—
617C2×C22⋊C4—131no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—131no—
623C2×C42—261no—
624C2×C42—261no—
625#107—261no—
626#106—261no—
627#106—261no—
628#106—261no—
629C4⋊C8—261no—
630C4⋊C8—261no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639C22⋊C8—131no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
643#97—261no—
644C4×C8—261no—
645#95—21no—
646#95—131no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95C22×D1311yescharacteristic
652C2×C13—21no—
653C2×C13—21no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13#300911yescharacteristic
656C2×C13#301811yescharacteristic
657C2×C13#302511yescharacteristic
658D13—81no—
659D13—81no—
660D13—81no—
661C24—131no—
662C24—261no—
663#41—1041no—
664#41—1041no—
665#41—1041no—
666#41—1041no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—1041no—
688C2×D4—1041no—
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—42no—
709SD16—42no—
710SD16—522no—
711SD16—522no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—521no—
740C4⋊C4—521no—
741C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—522no—
770C42—21no—
771C42—131no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—522no—
778C42—521no—
779C42—521no—
780C13#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—1041no—
790C23—1041no—
791C23—1041no—
792C23C2×D4×D1311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—1041no—
799Q8—1041no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814D4—1041no—
815D4—1041no—
816D4—1041no—
817D4—1041no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—521no—
863C8—521no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—2082no—
881C22D13×#12011yescharacteristic
882C22#1171947511yescharacteristic
883C22#1171948311yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—261no—
894C4—261no—
895C4—261no—
896C4—261no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4—521no—
900C4—1041no—
901C4—1041no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—1041no—
906C2—1041no—
907C2—1041no—
908C2#1312411011yescharacteristic
909C2#1312418811yescharacteristic
910C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129393C2
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18281
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125008C2semidirect
3. #13124862C2semidirect
4. #13120467C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113875C2semidirect
7. #13113867C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113815C2semidirect
10. #13113804C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113342C2semidirect
13. #13113321C2semidirect
14. #13113204C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
17. C2×Q8×Dic13C22semidirect
36. C13×#451C22semidirect
38. C13×#395C22semidirect
41. #11718888C22semidirect
46. #11718705C22semidirect
49. #11718647C22semidirect
56. #11718396C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
62. #11718309C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
336. #1603D13semidirect
452. #451C2×D13semidirect
464. #395C2×D13semidirect
472. #328C2×D13semidirect
480. #324C2×D13semidirect
780. C13#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293932
#131250082
#131248622
#131204672
#131138872
#131138752
#131138672
#131138572
#131138152
#131138042
#131137862
#131133422
#131133212
#131132042
C13×#16032
#1828113