Finite Group Databasebeta

← #15836726

Subgroups — #15836726

Order 3328.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113779C211yesmaximal, characteristic
10#13113775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719417—21no—
19#11719407—21no—
20#11719402—21no—
21#11719401—21no—
22#11719370—21no—
23#11719367—21no—
24#11719363—21no—
25#11719355—21no—
26#11719351—21no—
27#11719347—21no—
28#11719339C2211yescharacteristic
29#11719327C2211yescharacteristic
30#11719322C2211yescharacteristic
31#11719305C2211yescharacteristic
32#11719261—21no—
33#11719248—21no—
34C2×#88152C2211yescharacteristic
35#11719205C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic
39#11718884C2211yescharacteristic
40#11718879C2211yescharacteristic
41#11718879C2211yescharacteristic
42#11718823—21no—
43SD16×Dic13—21no—
44#11718814—21no—
45#11718813—21no—
46#11718704C2211yescharacteristic
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718644C2211yescharacteristic
49#11718619—21no—
50#11718618—21no—
51#11718612—21no—
52#11718607—21no—
53#11718424—21no—
54#11718422—21no—
55#11718419—21no—
56#11718418—21no—
57#11718382C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718335C2211yescharacteristic
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×D8—21no—
80C13×#126—21no—
81C13×#125—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C13—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93#88200—21no—
94Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
95#88198D411yescharacteristic, complemented
96#88193—21no—
97#88191—21no—
98#88190D411yescharacteristic, complemented
99#88189—21no—
100D4×Dic13—21no—
101D4×Dic13—21no—
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
107C2×#6105—21no—
108C2×#6105—21no—
109#88183—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103C2311yescharacteristic
115#88180—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—21no—
120#88178—21no—
121#88178C2311yescharacteristic
122#88178C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88151—21no—
136#88151—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88146—21no—
141#88144—21no—
142#88144—21no—
143#88144—21no—
144#88144—21no—
145#88144—21no—
146#88144D411yescharacteristic, complemented
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88142—21no—
151#88142—21no—
152#88142D411yescharacteristic, complemented
153#88141—21no—
154#88141—21no—
155#88141D411yescharacteristic, complemented
156#88141D411yescharacteristic, complemented
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88135—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88131—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177#88130—21no—
178#88126—21no—
179#88123—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88057—21no—
197#88057—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18282—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—41no—
230C22×Dic13—41no—
231C22×Dic13—81no—
232C22×Dic13—81no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
243C13×SD16—42no—
244C13×D8—42no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—81no—
262C42×C13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—41no—
271C22⋊Dic13—41no—
272#6105—42no—
273#6105—42no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—81no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—81no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—42no—
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326#3564—131no—
327#3114—131no—
328#3101—131no—
329#2603—131no—
330#1612—131no—
331#1611—131no—
332#1609—131no—
333#1608—131no—
334#1600—131no—
335#1599—131no—
336#1597D1311yescharacteristic, complemented
337#1596—131no—
338#1506—131no—
339#1500—131no—
340#1473—131no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—81no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—84no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13—82no—
398C2×Dic13—82no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409Dic26—81no—
410Dic26—81no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#563—261no—
416#563—261no—
417#556—261no—
418#554—261no—
419#552—261no—
420#552—261no—
421#551—261no—
422#551—261no—
423#544—131no—
424#543—131no—
425#542—261no—
426#541—261no—
427#541—261no—
428#539—261no—
429#539C2×D1311yescharacteristic
430#538—131no—
431#533—131no—
432#529—131no—
433C2×#126—131no—
434C2×C4×D4—131no—
435#483—131no—
436#483—131no—
437#483—131no—
438#480—131no—
439#478—261no—
440#476—261no—
441#463—261no—
442#461—261no—
443#450—131no—
444#450—131no—
445#450C2×D1311yescharacteristic
446#447C2×D1311yescharacteristic
447#442—261no—
448#440—261no—
449C4×SD16—261no—
450C4×SD16—261no—
451#432—131no—
452#431—131no—
453#398—131no—
454#397—131no—
455#394C2×D1311yescharacteristic
456#392—131no—
457#390—261no—
458#388—261no—
459#386—261no—
460#385—261no—
461#376—131no—
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328C2×D1311yescharacteristic
468#327—131no—
469#327C2×D1311yescharacteristic
470#324—131no—
471#324C2×D1311yescharacteristic
472#323—131no—
473#323—131no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C22×C13#57711yescharacteristic
488C22×C13#57711yescharacteristic
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—81no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4C22×D1311yescharacteristic
515C23×C4—261no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C2×D8—21no—
520C4⋊Q8—131no—
521C4⋊Q8—131no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8—261no—
525#126—21no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#125—21no—
539#125—131no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#125—261no—
548#124—131no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124—261no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—131no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
577#121—261no—
578#121C22×D1311yescharacteristic
579#120—261no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—131no—
583C4×Q8—261no—
584C4×Q8—261no—
585C4×Q8—261no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—131no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—261no—
619#107—261no—
620#106—261no—
621#106—261no—
622#106—261no—
623C4⋊C8—261no—
624C4⋊C8—261no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633C22⋊C8—131no—
634C22⋊C8—131no—
635C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
637#97—261no—
638C4×C8—261no—
639#95—131no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642#95—261no—
643#95C22×D1311yescharacteristic
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13—82no—
648C2×C13#301011yescharacteristic
649C2×C13#301811yescharacteristic
650C2×C13#302511yescharacteristic
651D13—81no—
652C24—21no—
653C24—131no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—131no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—1041no—
669C2×D4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—521no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4—1041no—
684C22×C4—1041no—
685C22×C4D4×D1311yescharacteristic
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688SD16—42no—
689SD16—522no—
690SD16—522no—
691D8—42no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—1041no—
730C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—521no—
756C22⋊C4—521no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—1041no—
759C42—21no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—522no—
771C13#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—1041no—
790Q8—1041no—
791Q8—1041no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—1041no—
800D4—1041no—
801D4—1044no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1042no—
838C2×C4—1042no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22D13×#12011yescharacteristic
864C22#1171947511yescharacteristic
865C22#1171948011yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—261no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—261no—
878C4—522no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—1041no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—1041no—
890C2#1312411911yescharacteristic
891C2#1312418311yescharacteristic
892C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113779C2
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18282
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129465C2semidirect
2. #13124969C2semidirect
3. #13124839C2semidirect
4. #13120458C2semidirect
5. #13113851C2semidirect
6. #13113846C2semidirect
7. #13113833C2semidirect
8. #13113828C2semidirect
10. #13113775C2semidirect
11. #13113757C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. #13113204C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
94. Q8×Dic13D4semidirect
95. #88198D4semidirect
98. #88190D4semidirect
106. D4×Dic13D4semidirect
146. #88144D4semidirect
152. #88142D4semidirect
155. #88141D4semidirect
156. #88141D4semidirect
336. #1597D13semidirect
771. C13#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294652
#131249692
#131248392
#131204582
#131138512
#131138462
#131138332
#131138282
#131137792
#131137752
#131137572
#131133462
#131133192
#131132042
C13×#15972
#1828213