Finite Group Databasebeta

← #15836727

Subgroups — #15836727

Order 3328.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113782C211yesmaximal, characteristic
9#13113776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563—21no—
17C13×#563—21no—
18C13×#556—21no—
19C13×#554—21no—
20C13×#552—21no—
21C13×#552—21no—
22C13×#551—21no—
23C13×#551—21no—
24C13×#544C2211yescharacteristic
25C13×#543C2211yescharacteristic
26C13×#542—21no—
27C13×#541—21no—
28C13×#541—21no—
29C13×#539—21no—
30C13×#539C2211yescharacteristic
31C13×#538C2211yescharacteristic
32C13×#533C2211yescharacteristic
33C13×#529C2211yescharacteristic
34C2×C13×#126C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36#11718745—21no—
37#11718744—21no—
38#11718727—21no—
39#11718718—21no—
40#11718707C2211yescharacteristic
41#11718707C2211yescharacteristic
42#11718707C2211yescharacteristic
43#11718704C2211yescharacteristic
44#11718704C2211yescharacteristic
45#11718704C2211yescharacteristic
46#11718697C2211yescharacteristic
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718687—21no—
49C4×#6106—21no—
50C4×#6106—21no—
51#11718675—21no—
52#11718652C2211yescharacteristic
53#11718651—21no—
54#11718650—21no—
55#11718644C2211yescharacteristic
56#11718621C2211yescharacteristic
57#11718618—21no—
58#11718617—21no—
59#11718614C2211yescharacteristic
60#11718593C2211yescharacteristic
61#11718587C2211yescharacteristic
62#11718586C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718130C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718130C2211yescharacteristic
69#11718129C2211yescharacteristic
70#11718129C2211yescharacteristic
71#11718120C2211yescharacteristic
72#11718120C2211yescharacteristic
73#11718117C2211yescharacteristic
74#11718117C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C13×C4⋊Q8—21no—
79C13×C4⋊Q8—21no—
80C13×C4⋊Q8—21no—
81C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
82C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
83C13×#126—21no—
84C13×#126—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#126—21no—
90C13×#126—21no—
91C13×#126—21no—
92C13×#126—21no—
93C13×#126—21no—
94C13×#126—21no—
95C13×#126—21no—
96C13×#125—21no—
97C13×#125—21no—
98C13×#125—21no—
99C13×#125—21no—
100C13×#125—21no—
101C13×#125—21no—
102C13×#125—21no—
103C13×#125—21no—
104C13×#125—21no—
105C13×#125D411yescharacteristic, complemented
106C13×#124—21no—
107C13×#124—21no—
108C13×#124—21no—
109C13×#124D411yescharacteristic, complemented
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×#123—21no—
114C13×#123—21no—
115C13×#123—21no—
116C13×#123—21no—
117C13×#123—21no—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8—21no—
121C13×C22⋊Q8—21no—
122C13×C22⋊Q8—21no—
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×C22⋊Q8—21no—
126C13×C22⋊Q8—21no—
127C13×C22⋊Q8—21no—
128C13×C22⋊Q8—21no—
129C13×C22⋊Q8—21no—
130C13×C22⋊Q8—21no—
131C13×C22⋊Q8—21no—
132C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
135C13×#121—21no—
136C13×#121C2311yescharacteristic
137C13×#120—21no—
138C4×Q8×C13—21no—
139C4×Q8×C13—21no—
140C4×Q8×C13—21no—
141C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
142C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
143C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
144C4×D4×C13—21no—
145C4×D4×C13—21no—
146C4×D4×C13—21no—
147C4×D4×C13—21no—
148C4×D4×C13—21no—
149C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
150C13×#117—21no—
151C13×#117—21no—
152C13×#117—21no—
153C13×#117—21no—
154C13×#117—21no—
155C13×#117—21no—
156C2×C13×C4⋊C4—21no—
157C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C13×C22⋊C4—21no—
161C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C42×C13C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic13—21no—
166C2×#6106—21no—
167C2×#6106—21no—
168C2×#6106—21no—
169C2×#6104—21no—
170C2×#6103—21no—
171C2×#6103—21no—
172C2×#6103—21no—
173C2×#6103—21no—
174C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
175C2×#6101—21no—
176C2×C4×Dic13—21no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181#88075—21no—
182#88075—21no—
183#88075—21no—
184#88072—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071C2311yescharacteristic
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88049—21no—
195#88049—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88048—21no—
200#88048—21no—
201#88047—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055—21no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18282—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—42no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×C4×D13—81no—
242C2×C4×D13—81no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C42×C13—21no—
298C42×C13—21no—
299C42×C13—21no—
300C42×C13—21no—
301C42×C13—21no—
302C42×C13—21no—
303C42×C13—21no—
304C42×C13C2×D411yescharacteristic
305C42×C13C2×D411yescharacteristic
306C42×C13C2×D411yescharacteristic
307C42×C13C2×D411yescharacteristic
308C22⋊Dic13—81no—
309#6106—42no—
310#6106—42no—
311#6106—42no—
312#6104—42no—
313#6103—42no—
314#6103—42no—
315#6103—41no—
316#6103—41no—
317#6103—81no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320#6101—81no—
321C4×Dic13—42no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326#3564D1311yescharacteristic, complemented
327#3114—131no—
328#3101—131no—
329#2603—131no—
330#1612—131no—
331#1611—131no—
332#1609—131no—
333#1608—131no—
334#1600—131no—
335#1599—131no—
336#1597—131no—
337#1596—131no—
338#1506—131no—
339#1500—131no—
340#1473—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—22no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—81no—
359Q8×C13—81no—
360Q8×C13—81no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—81no—
365D4×C13—81no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13—81no—
386C2×C4×C13—81no—
387C2×C4×C13—81no—
388C2×C4×C13—81no—
389C2×C4×C13#12011yescharacteristic
390C2×C4×C13#12011yescharacteristic
391C2×C4×C13#12011yescharacteristic
392C2×C4×C13#12011yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D13—84no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409C4×D13—82no—
410C4×D13—82no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#563—21no—
416#563—21no—
417#556—21no—
418#554—21no—
419#552—21no—
420#552—21no—
421#551—21no—
422#551—21no—
423#544C2×D1311yescharacteristic
424#543C2×D1311yescharacteristic
425#542—21no—
426#541—21no—
427#541—21no—
428#539—21no—
429#539C2×D1311yescharacteristic
430#538C2×D1311yescharacteristic
431#533C2×D1311yescharacteristic
432#529C2×D1311yescharacteristic
433C2×#126C2×D1311yescharacteristic
434C2×C4×D4—131no—
435#483—131no—
436#483—131no—
437#483—131no—
438#480—131no—
439#478—261no—
440#476—261no—
441#463—261no—
442#461—261no—
443#450—131no—
444#450—131no—
445#450—131no—
446#447—131no—
447#442—261no—
448#440—261no—
449C4×SD16—261no—
450C4×SD16—261no—
451#432—131no—
452#431—131no—
453#398—131no—
454#397—131no—
455#394—131no—
456#392—131no—
457#390—261no—
458#388—261no—
459#386—261no—
460#385—261no—
461#376—131no—
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#327—131no—
469#327—131no—
470#324—131no—
471#324—131no—
472#323—131no—
473#323—131no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13C2×#12011yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C22×C13#57711yescharacteristic
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510Dic13—42no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—261no—
515C23×C4—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C2×D8—261no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
524C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—21no—
546#125—21no—
547#125C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
577#121—21no—
578#121C22×D1311yescharacteristic
579#120—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
584C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
585C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
617C2×C42—261no—
618C2×C42C22×D1311yescharacteristic
619#107—261no—
620#106—261no—
621#106—261no—
622#106—261no—
623C4⋊C8—261no—
624C4⋊C8—261no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633C22⋊C8—131no—
634C22⋊C8—131no—
635C22⋊C8—131no—
636C22⋊C8—131no—
637#97—261no—
638C4×C8—261no—
639#95—131no—
640#95—131no—
641#95—261no—
642#95—261no—
643#95—261no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13—81no—
648C2×C13#301011yescharacteristic
649C2×C13#301811yescharacteristic
650C2×C13#302511yescharacteristic
651D13—82no—
652C24—261no—
653C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—1041no—
669C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—521no—
680C22×C4—1041no—
681C22×C4—1041no—
682C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688SD16—522no—
689SD16—522no—
690SD16—522no—
691D8—522no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—1041no—
728C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
729C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—521no—
756C22⋊C4—521no—
757C22⋊C4—1041no—
758C22⋊C4—1041no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—522no—
767C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
771C13#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—262no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—1044no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—1042no—
835C2×C4—1042no—
836C2×C4#8820711yescharacteristic
837C2×C4#8820711yescharacteristic
838C2×C4#8820711yescharacteristic
839C2×C4#8820711yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
842C8—521no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22#1171954211yescharacteristic
864C22#1171954211yescharacteristic
865C22C2×#8820711yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—522no—
883C4—1041no—
884C4—1041no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—1042no—
890C2#1312412211yescharacteristic
891C2#1312418511yescharacteristic
892C2#1312422811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3564C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113782C2
hypercenter#3564D13
hypocenterC13#18282
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124970C2semidirect
2. #13124840C2semidirect
3. #13120465C2semidirect
4. #13113850C2semidirect
5. #13113844C2semidirect
6. #13113833C2semidirect
7. #13113827C2semidirect
9. #13113776C2semidirect
10. #13113765C2semidirect
11. #13113759C2semidirect
12. #13113348C2semidirect
13. #13113322C2semidirect
14. #13113205C2semidirect
15. C13×#3564C2semidirect
81. C13×C4⋊Q8D4semidirect
82. C13×C4⋊Q8D4semidirect
105. C13×#125D4semidirect
109. C13×#124D4semidirect
141. C4×Q8×C13D4semidirect
142. C4×Q8×C13D4semidirect
143. C4×Q8×C13D4semidirect
149. C4×D4×C13D4semidirect
326. #3564D13semidirect
523. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
524. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
547. #125C22⋊D13semidirect
551. #124C22⋊D13semidirect
583. C4×Q8C22⋊D13semidirect
584. C4×Q8C22⋊D13semidirect
585. C4×Q8C22⋊D13semidirect
595. C4×D4C22⋊D13semidirect
771. C13#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131249702
#131248402
#131204652
#131138502
#131138442
#131138332
#131138272
#131137822
#131137762
#131137652
#131137592
#131133482
#131133222
#131132052
C13×#35642
#1828213