Finite Group Databasebeta

← #15836728

Subgroups — #15836728

Order 3328.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic
9#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#543C2211yescharacteristic
17#11719351—21no—
18#11719351—21no—
19#11719350C2211yescharacteristic
20#11719347—21no—
21#11719346—21no—
22#11719345—21no—
23#11719344—21no—
24#11719343—21no—
25#11719341—21no—
26#11719330—21no—
27#11719330—21no—
28#11719329C2211yescharacteristic
29#11719328C2211yescharacteristic
30#11719327C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32#11719200—21no—
33#11719200—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88133C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic
38C13×#397C2211yescharacteristic
39#11718707C2211yescharacteristic
40#11718707C2211yescharacteristic
41#11718641C2211yescharacteristic
42#11718632C2211yescharacteristic
43#11718628C2211yescharacteristic
44#11718621C2211yescharacteristic
45#11718618—21no—
46#11718617—21no—
47#11718532—21no—
48#11718531—21no—
49#11718530—21no—
50#11718513—21no—
51#11718480—21no—
52#11718479—21no—
53#11718478—21no—
54#11718449—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718333C2211yescharacteristic
60#11718330—21no—
61#11718329—21no—
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8—21no—
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89#88207—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88201D411yescharacteristic, complemented
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
98Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
99#88198—21no—
100#88198—21no—
101#88198D411yescharacteristic, complemented
102C2×#6106—21no—
103C2×#6106—21no—
104#88184C2311yescharacteristic
105#88183—21no—
106#88183—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114#88180—21no—
115#88180—21no—
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
117#88178—21no—
118#88178—21no—
119#88178C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×#6101C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×D104—21no—
126C2×#6095—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88148—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147D411yescharacteristic, complemented
139#88146—21no—
140#88146—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142#88144—21no—
143#88144—21no—
144#88144—21no—
145#88144—21no—
146#88144D411yescharacteristic, complemented
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88142—21no—
153#88142D411yescharacteristic, complemented
154#88141—21no—
155#88141—21no—
156#88141D411yescharacteristic, complemented
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181C13×#106—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18282—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—41no—
237C2×C4×D13—41no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×C4×D13—81no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—81no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268#6106—42no—
269#6106—42no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—41no—
281#6103—41no—
282#6103—81no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—81no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—42no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324D104—42no—
325#6095—42no—
326#3564—131no—
327#3114—131no—
328#3101—131no—
329#2603—131no—
330#1612—131no—
331#1611—131no—
332#1609—131no—
333#1608D1311yescharacteristic, complemented
334#1600—131no—
335#1599—131no—
336#1597—131no—
337#1596—131no—
338#1506—131no—
339#1500—131no—
340#1473—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—22no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—81no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13—81no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—84no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—82no—
405C4×D13—82no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408Dic26—41no—
409Dic26—81no—
410Dic26—81no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#563—261no—
416#563—261no—
417#556—261no—
418#554—261no—
419#552—261no—
420#552—261no—
421#551—261no—
422#551—261no—
423#544—131no—
424#543C2×D1311yescharacteristic
425#542—261no—
426#541—261no—
427#541—261no—
428#539—131no—
429#539—261no—
430#538—131no—
431#533—131no—
432#529—131no—
433C2×#126—131no—
434C2×C4×D4—131no—
435#483—131no—
436#483C2×D1311yescharacteristic
437#483C2×D1311yescharacteristic
438#480—131no—
439#478—261no—
440#476—261no—
441#463—261no—
442#461—261no—
443#450—131no—
444#450—131no—
445#450—131no—
446#447—131no—
447#442—261no—
448#440—261no—
449C4×SD16—261no—
450C4×SD16—261no—
451#432—131no—
452#431—131no—
453#398—131no—
454#397C2×D1311yescharacteristic
455#394—131no—
456#392—131no—
457#390—261no—
458#388—261no—
459#386—261no—
460#385—261no—
461#376—131no—
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328C2×D1311yescharacteristic
467#328C2×D1311yescharacteristic
468#327—131no—
469#327—131no—
470#324—131no—
471#324—131no—
472#323—131no—
473#323C2×D1311yescharacteristic
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C22×C13#57711yescharacteristic
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13—81no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—261no—
515C23×C4—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C2×D8—261no—
520C4⋊Q8—131no—
521C4⋊Q8—131no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#125—131no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#125—261no—
548#124—131no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
577#121—131no—
578#121—261no—
579#120—261no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—131no—
583C4×Q8—261no—
584C4×Q8—261no—
585C4×Q8—261no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
617C2×C42—131no—
618C2×C42—261no—
619#107—261no—
620#106—21no—
621#106—21no—
622#106—261no—
623C4⋊C8—261no—
624C4⋊C8—261no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633C22⋊C8—131no—
634C22⋊C8—131no—
635C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
637#97—261no—
638C4×C8—261no—
639#95—21no—
640#95—131no—
641#95—261no—
642#95—261no—
643#95C22×D1311yescharacteristic
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13#301011yescharacteristic
648C2×C13#301811yescharacteristic
649C2×C13#302511yescharacteristic
650D13—81no—
651D13—82no—
652C24—261no—
653C24D4×D1311yescharacteristic
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—131no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
659C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
660C2×D4—131no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—1041no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4—521no—
684C22×C4—1041no—
685C22×C4—1041no—
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688SD16—522no—
689SD16—522no—
690SD16—522no—
691D8—522no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—1041no—
730C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—521no—
755C22⋊C4—521no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—1041no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—522no—
771C13#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—262no—
778C23—261no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—521no—
790Q8—1041no—
791Q8—1041no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—1041no—
800D4—1041no—
801D4—1044no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1041no—
838C2×C4—1042no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—522no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22D13×#12011yescharacteristic
864C22#1171946711yescharacteristic
865C22#1171948311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—261no—
878C4—261no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—1042no—
889C2—1041no—
890C2#1312411711yescharacteristic
891C2#1312418611yescharacteristic
892C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1608C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113784C2
hypercenter#1608D13
hypocenterC13#18282
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129450C2semidirect
2. #13124977C2semidirect
3. #13124841C2semidirect
4. #13120466C2semidirect
5. #13113848C2semidirect
6. #13113842C2semidirect
7. #13113832C2semidirect
9. #13113777C2semidirect
10. #13113768C2semidirect
11. #13113759C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113321C2semidirect
14. #13113202C2semidirect
15. C13×#1608C2semidirect
92. #88201D4semidirect
97. Q8×Dic13D4semidirect
98. Q8×Dic13D4semidirect
101. #88198D4semidirect
138. #88147D4semidirect
146. #88144D4semidirect
153. #88142D4semidirect
156. #88141D4semidirect
333. #1608D13semidirect
771. C13#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294502
#131249772
#131248412
#131204662
#131138482
#131138422
#131138322
#131137842
#131137772
#131137682
#131137592
#131133462
#131133212
#131132022
C13×#16082
#1828213