Finite Group Databasebeta

← #15836729

Subgroups — #15836729

Order 3328.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113783C211yesmaximal, characteristic
10#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719417—21no—
18#11719417—21no—
19#11719401—21no—
20#11719374—21no—
21#11719363—21no—
22#11719355—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719288—21no—
28#11719269—21no—
29#11719261—21no—
30#11719244—21no—
31#11719238—21no—
32#11719236—21no—
33C2×#88130C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35#11719175C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic
37C13×#376C2211yescharacteristic
38#11718727—21no—
39#11718718—21no—
40#11718707C2211yescharacteristic
41#11718704C2211yescharacteristic
42#11718697C2211yescharacteristic
43#11718694C2211yescharacteristic
44#11718687—21no—
45#11718675—21no—
46#11718601—21no—
47#11718600—21no—
48#11718587C2211yescharacteristic
49#11718503—21no—
50#11718502—21no—
51#11718392C2211yescharacteristic
52#11718392C2211yescharacteristic
53#11718382C2211yescharacteristic
54#11718382C2211yescharacteristic
55C4×#6095—21no—
56C4×#6095—21no—
57#11718335C2211yescharacteristic
58#11718333C2211yescharacteristic
59#11718332C2211yescharacteristic
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62#11718322C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C13×#126—21no—
79C13×#125D411yescharacteristic, complemented
80C13×#124D411yescharacteristic, complemented
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
87C13×#117—21no—
88C2×C42×C13—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88200—21no—
91#88198—21no—
92C2×#6106—21no—
93#88193—21no—
94#88191—21no—
95#88189—21no—
96#88189—21no—
97D4×Dic13—21no—
98D4×Dic13—21no—
99C2×#6104—21no—
100#88183—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103C2311yescharacteristic
110#88180—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—21no—
114#88178—21no—
115#88178C2311yescharacteristic
116#88178C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101C2311yescharacteristic
121C2×#6095—21no—
122C2×#6095—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88151—21no—
128#88151—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88146—21no—
133#88144—21no—
134#88144—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88142—21no—
141#88142—21no—
142#88141—21no—
143#88140—21no—
144#88140—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88135—21no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152#88133—21no—
153#88133—21no—
154#88133—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88131—21no—
162#88131—21no—
163#88130—21no—
164#88130—21no—
165#88130—21no—
166#88130—21no—
167#88130—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172#88126—21no—
173#88124—21no—
174#88124—21no—
175#88123D411yescharacteristic, complemented
176#88123D411yescharacteristic, complemented
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
180C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
181C13×C4⋊C8—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C8×C13—21no—
185C13×#95—21no—
186C13×#95C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88057—21no—
197#88057—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#18282—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—81no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—41no—
235C2×C4×D13—41no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—42no—
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268#6106—42no—
269#6104—42no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—41no—
283#6103—41no—
284#6103—81no—
285#6103—81no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—81no—
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324#6095—42no—
325#6095—42no—
326#3564—131no—
327#3114—131no—
328#3101—131no—
329#2603—131no—
330#1612—131no—
331#1611—131no—
332#1609—131no—
333#1608—131no—
334#1600—131no—
335#1599—131no—
336#1597—131no—
337#1596—131no—
338#1506—131no—
339#1500D1311yescharacteristic, complemented
340#1473—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—22no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—81no—
373C2×C4×C13#12011yescharacteristic
374C2×C4×C13#12011yescharacteristic
375C2×C4×C13#12011yescharacteristic
376C2×C4×C13#12011yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13—81no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—84no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—82no—
405C4×D13—82no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409Dic26—81no—
410Dic26—81no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#563—261no—
416#563—261no—
417#556—261no—
418#554—261no—
419#552—261no—
420#552—261no—
421#551—261no—
422#551—261no—
423#544—131no—
424#543—131no—
425#542—261no—
426#541—261no—
427#541—261no—
428#539—131no—
429#539—261no—
430#538—131no—
431#533—131no—
432#529C2×D1311yescharacteristic
433C2×#126—131no—
434C2×C4×D4—131no—
435#483—131no—
436#483—131no—
437#483—131no—
438#480—131no—
439#478—261no—
440#476—261no—
441#463—261no—
442#461—261no—
443#450—131no—
444#450—131no—
445#450—131no—
446#447—131no—
447#442—261no—
448#440—261no—
449C4×SD16—261no—
450C4×SD16—261no—
451#432—131no—
452#431C2×D1311yescharacteristic
453#398—131no—
454#397—131no—
455#394—131no—
456#392—131no—
457#390—261no—
458#388—261no—
459#386—261no—
460#385—261no—
461#376C2×D1311yescharacteristic
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328C2×D1311yescharacteristic
467#328C2×D1311yescharacteristic
468#327C2×D1311yescharacteristic
469#327C2×D1311yescharacteristic
470#324—131no—
471#324—131no—
472#323—131no—
473#323—131no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13C2×#12011yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—81no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—81no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—261no—
515C23×C4—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C2×D8—261no—
520C4⋊Q8—131no—
521C4⋊Q8—131no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8—261no—
525#126—21no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#125D5211yescharacteristic, complemented
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124D5211yescharacteristic, complemented
552#123—21no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560C22⋊Q8—131no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
577#121—261no—
578#121C22×D1311yescharacteristic
579#120—261no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×Q8—261no—
585C4×Q8D5211yescharacteristic, complemented
586C4×D4—21no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
596#117—21no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—131no—
609C2×C22⋊C4—131no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42C22×D1311yescharacteristic
619#107—261no—
620#106—261no—
621#106—261no—
622#106—261no—
623C4⋊C8—21no—
624C4⋊C8—261no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633C22⋊C8—131no—
634C22⋊C8—131no—
635C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
637#97—261no—
638C4×C8—21no—
639#95—21no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642#95C22×D1311yescharacteristic
643#95C22×D1311yescharacteristic
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13#301011yescharacteristic
648C2×C13#301811yescharacteristic
649C2×C13#302511yescharacteristic
650D13—81no—
651D13—82no—
652C24—131no—
653C24—261no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—131no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—1041no—
669C2×D4C2×D5211yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—521no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4—1041no—
684C22×C4—1041no—
685C22×C4D4×D1311yescharacteristic
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688SD16—522no—
689SD16—522no—
690SD16—522no—
691D8—522no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—1041no—
730C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
731C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—521no—
756C22⋊C4—521no—
757C22⋊C4—1041no—
758C22⋊C4—1041no—
759C42—21no—
760C42—42no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42C2×D5211yescharacteristic
768C42C2×D5211yescharacteristic
769C42D4×D1311yescharacteristic
770C42D4×D1311yescharacteristic
771C13#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—262no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—1041no—
790Q8—1041no—
791Q8—1041no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—1044no—
800D4—1041no—
801D4—1041no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—1042no—
831C2×C4—1042no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4#8813611yescharacteristic
837C2×C4#8813611yescharacteristic
838C2×C4#8813611yescharacteristic
839C2×C4#8813611yescharacteristic
840C2×C4C22×D5211yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—522no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22C2×#8813611yescharacteristic
864C22#1171947511yescharacteristic
865C22#1171947511yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—1041no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—1042no—
889C2—1041no—
890C2#1312412511yescharacteristic
891C2#1312418711yescharacteristic
892C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1500C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113783C2
hypercenter#1500D13
hypocenterC13#18282
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129454C2semidirect
2. #13124970C2semidirect
3. #13124845C2semidirect
4. #13120463C2semidirect
5. #13113851C2semidirect
6. #13113845C2semidirect
7. #13113834C2semidirect
8. #13113828C2semidirect
10. #13113777C2semidirect
11. #13113766C2semidirect
12. #13113760C2semidirect
13. #13113347C2semidirect
14. #13113203C2semidirect
15. C13×#1500C2semidirect
79. C13×#125D4semidirect
80. C13×#124D4semidirect
84. C4×Q8×C13D4semidirect
86. C4×D4×C13D4semidirect
175. #88123D4semidirect
176. #88123D4semidirect
179. C4×Dic26D4semidirect
180. C4×Dic26D4semidirect
339. #1500D13semidirect
547. #125D52semidirect
551. #124D52semidirect
585. C4×Q8D52semidirect
595. C4×D4D52semidirect
771. C13#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294542
#131249702
#131248452
#131204632
#131138512
#131138452
#131138342
#131138282
#131137832
#131137772
#131137662
#131137602
#131133472
#131132032
C13×#15002
#1828213