Finite Group Databasebeta

← #15836736

Subgroups — #15836736

Order 3328.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129454C211yesmaximal, characteristic
2#13124875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113881C211yesmaximal, characteristic
5#13113876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113813C211yesmaximal, characteristic
9#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18#11719417—21no—
19#11719417—21no—
20#11719401—21no—
21#11719374—21no—
22#11719363—21no—
23#11719355—21no—
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719328C2211yescharacteristic
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719307C2211yescharacteristic
28#11719288—21no—
29#11719269—21no—
30#11719261—21no—
31#11719244—21no—
32#11719238—21no—
33#11719236—21no—
34C2×#88130C2211yescharacteristic
35#11719175C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#479—21no—
39C13×#464—21no—
40C13×#451C2211yescharacteristic
41C13×#448C2211yescharacteristic
42C13×#441—21no—
43C13×#440—21no—
44C13×#432C2211yescharacteristic
45#11718892C2211yescharacteristic
46#11718890C2211yescharacteristic
47#11718889C2211yescharacteristic
48#11718889C2211yescharacteristic
49#11718692—21no—
50C4×#6107—21no—
51C4×#6107—21no—
52#11718682—21no—
53#11718653C2211yescharacteristic
54#11718651—21no—
55#11718643C2211yescharacteristic
56#11718633—21no—
57#11718631C2211yescharacteristic
58#11718631C2211yescharacteristic
59#11718601—21no—
60#11718594—21no—
61#11718593C2211yescharacteristic
62#11718586C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic
74#11718059C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×C13×Q16—21no—
77C2×C13×SD16—21no—
78C13×#126—21no—
79C13×#125D411yescharacteristic
80C13×#124D411yescharacteristic
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13—21no—
85C4×Q8×C13—21no—
86C4×Q8×C13—21no—
87C4×Q8×C13—21no—
88C4×Q8×C13D411yescharacteristic
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13D411yescharacteristic
91C13×#117—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96#88200—21no—
97#88198—21no—
98C2×#6107—21no—
99C2×#6107—21no—
100#88193—21no—
101#88191—21no—
102#88189—21no—
103#88189—21no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106#88183—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103C2311yescharacteristic
113#88180—21no—
114#88178—21no—
115#88178—21no—
116#88178C2311yescharacteristic
117#88178C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×#6101C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88146—21no—
135#88144—21no—
136#88144—21no—
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88141—21no—
145#88140—21no—
146#88140—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88135—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88131—21no—
164#88131—21no—
165#88130—21no—
166#88130—21no—
167#88130—21no—
168#88130—21no—
169#88130—21no—
170#88126—21no—
171#88124—21no—
172#88124—21no—
173#88123D411yescharacteristic
174#88123D411yescharacteristic
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26D411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×#107—21no—
180C13×#106—21no—
181C13×C4⋊C8—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#97—21no—
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88047—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18283—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—42no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C13×Q16—42no—
237C13×SD16—42no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—41no—
247C13×C4⋊C4—41no—
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—41no—
257C42×C13—41no—
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268#6107—42no—
269#6107—42no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—42no—
310#6101—42no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—42no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320#3564—131no—
321#3117D1311yescharacteristic, complemented
322#3104—131no—
323#2604—131no—
324#1618—131no—
325#1617—131no—
326#1615—131no—
327#1614—131no—
328#1606—131no—
329#1605—131no—
330#1603—131no—
331#1602—131no—
332#1506—131no—
333#1500—131no—
334#1473—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—81no—
364C2×C4×C13#12011yescharacteristic
365C2×C4×C13#12011yescharacteristic
366C2×C4×C13#12011yescharacteristic
367C2×C4×C13#12011yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13—81no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—81no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—81no—
396Dic26—81no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402#563—261no—
403#563—261no—
404#556—261no—
405#554—261no—
406#552—261no—
407#552—261no—
408#551—261no—
409#551—261no—
410#544—131no—
411#543—131no—
412#542—261no—
413#541—261no—
414#541—261no—
415#539—131no—
416#539—261no—
417#538—131no—
418#533—131no—
419#529C2×D1311yescharacteristic
420C2×#126—131no—
421C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
422#484—131no—
423#484—131no—
424#484C2×D1311yescharacteristic
425#481C2×D1311yescharacteristic
426#479—21no—
427#477—261no—
428#464—21no—
429#462—261no—
430#451—131no—
431#451—131no—
432#451C2×D1311yescharacteristic
433#448C2×D1311yescharacteristic
434#441—21no—
435#440—21no—
436C4×Q16—261no—
437C4×Q16—261no—
438#432C2×D1311yescharacteristic
439#431—131no—
440#400—131no—
441#399—131no—
442#395—131no—
443#393—131no—
444#389—261no—
445#388—261no—
446#388—261no—
447#387—261no—
448#376—131no—
449#328—131no—
450#328—131no—
451#328—131no—
452#328—131no—
453#328—131no—
454#328—131no—
455#327—131no—
456#327—131no—
457#324—131no—
458#324—131no—
459#323—131no—
460#323—131no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C22×C13#57811yescharacteristic
468C22×C13#57811yescharacteristic
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13—81no—
485Dic13—42no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—81no—
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—21no—
499C4⋊Q8—131no—
500C4⋊Q8—131no—
501C4⋊Q8—261no—
502C4⋊Q8—261no—
503C4⋊Q8—261no—
504#126—21no—
505#126—261no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#125—261no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125C22⋊D1311yescharacteristic
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124C22⋊D1311yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539C22⋊Q8—131no—
540C22⋊Q8—131no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
556#121—261no—
557#121C22×D1311yescharacteristic
558#120—261no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
569C4×D4—21no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—261no—
577#117—261no—
578#117—261no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—261no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598#107—21no—
599#107—261no—
600#107—261no—
601#106—21no—
602C4⋊C8—21no—
603C4⋊C8—261no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#102—21no—
612C22⋊C8—131no—
613C22⋊C8—131no—
614C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
616#97—21no—
617C4×C8—261no—
618#95—131no—
619#95—131no—
620#95—261no—
621#95—261no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13#301111yescharacteristic
629C2×C13#301811yescharacteristic
630C2×C13#302511yescharacteristic
631D13—81no—
632C24—131no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—131no—
637C2×Q8—131no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4C23×D1311yescharacteristic
661Q16—42no—
662Q16—522no—
663Q16—522no—
664SD16—42no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—131no—
678C4⋊C4—131no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C42—21no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—261no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—522no—
741C42D4×D1311yescharacteristic
742C42D4×D1311yescharacteristic
743C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
745C13#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—21no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23C2×D4×D1311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—521no—
759Q8—521no—
760Q8—1041no—
761Q8—1041no—
762Q8—1041no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1041no—
767D4—1041no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4—1041no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4—1041no—
803C2×C4#8819111yescharacteristic
804C2×C4#8819111yescharacteristic
805C2×C4#8819111yescharacteristic
806C2×C4#8819111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—521no—
812C8—521no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22#1171948411yescharacteristic
824C22#1171948411yescharacteristic
825C22C2×#8819111yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—522no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4—1041no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—1041no—
850C2#1312413011yescharacteristic
851C2#1312418211yescharacteristic
852C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3117C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719322C22
hypercenter#3117D13
hypocenterC13#18283
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124875C2semidirect
3. #13120468C2semidirect
5. #13113876C2semidirect
6. #13113864C2semidirect
7. #13113859C2semidirect
9. #13113808C2semidirect
10. #13113796C2semidirect
11. #13113791C2semidirect
12. #13113349C2semidirect
13. #13113322C2semidirect
14. #13113206C2semidirect
15. C13×#3117C2semidirect
321. #3117D13semidirect
745. C13#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294542
#131248752
#131204682
#131138812
#131138762
#131138642
#131138592
#131138132
#131138082
#131137962
#131137912
#131133492
#131133222
#131132062
C13×#31172
#1828313