Finite Group Databasebeta

← #15836737

Subgroups — #15836737

Order 3328.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129457C211yesmaximal, characteristic
2#13125008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic
6#13113878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113815C211yesmaximal, characteristic
10#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#544C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719440—21no—
19#11719438—21no—
20#11719437—21no—
21#11719436—21no—
22#11719404—21no—
23#11719401—21no—
24#11719398—21no—
25#11719397—21no—
26#11719349C2211yescharacteristic
27#11719342—21no—
28#11719340—21no—
29#11719339C2211yescharacteristic
30#11719329C2211yescharacteristic
31#11719327C2211yescharacteristic
32#11719236—21no—
33#11719232—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88152C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#451C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718846—21no—
43#11718845—21no—
44Q16×Dic13—21no—
45#11718843—21no—
46#11718705C2211yescharacteristic
47#11718705C2211yescharacteristic
48#11718651—21no—
49#11718647C2211yescharacteristic
50#11718646—21no—
51#11718478—21no—
52#11718460—21no—
53#11718455—21no—
54#11718451—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718383C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718338C2211yescharacteristic
60#11718331—21no—
61#11718315—21no—
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×C13×Q16—21no—
77C2×C13×Q16—21no—
78C13×C4⋊Q8—21no—
79C13×C4⋊Q8—21no—
80C13×#125—21no—
81C13×#125—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×#117—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88#88201—21no—
89#88201—21no—
90#88201D411yescharacteristic
91#88200—21no—
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94Q8×Dic13—21no—
95Q8×Dic13—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101#88198D411yescharacteristic
102C2×#6107—21no—
103C2×#6106—21no—
104#88184C2311yescharacteristic
105#88183—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178C2311yescharacteristic
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88151—21no—
133#88151—21no—
134#88151—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88149—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88147D411yescharacteristic
149#88146—21no—
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88144D411yescharacteristic
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88142—21no—
160#88142D411yescharacteristic
161#88141—21no—
162#88141D411yescharacteristic
163#88140—21no—
164#88136—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88130—21no—
172#88130—21no—
173#88129—21no—
174C4×D52—21no—
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177#88124—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18283—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C13×Q16—42no—
237C13×Q16—42no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257#6107—42no—
258#6106—42no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—42no—
288C4⋊Dic13—41no—
289C4⋊Dic13—41no—
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—42no—
312C4×Dic13—41no—
313C4×Dic13—41no—
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320#3564—131no—
321#3117—131no—
322#3104—131no—
323#2604—131no—
324#1618—131no—
325#1617—131no—
326#1615—131no—
327#1614—131no—
328#1606—131no—
329#1605D1311yescharacteristic, complemented
330#1603—131no—
331#1602—131no—
332#1506—131no—
333#1500—131no—
334#1473—131no—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—81no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387D52—41no—
388D52—81no—
389D52—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394C4×D13—81no—
395Dic26—41no—
396Dic26—81no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402#563—261no—
403#563—261no—
404#556—261no—
405#554—261no—
406#552—261no—
407#552—261no—
408#551—261no—
409#551—261no—
410#544C2×D1311yescharacteristic
411#543—131no—
412#542—261no—
413#541—261no—
414#541—261no—
415#539—131no—
416#539—261no—
417#538—131no—
418#533—131no—
419#529—131no—
420C2×#126—131no—
421C2×C4×Q8—131no—
422#484—131no—
423#484—131no—
424#484—131no—
425#481—131no—
426#479—261no—
427#477—261no—
428#464—261no—
429#462—261no—
430#451—131no—
431#451C2×D1311yescharacteristic
432#451C2×D1311yescharacteristic
433#448—131no—
434#441—261no—
435#440—261no—
436C4×Q16—261no—
437C4×Q16—261no—
438#432—131no—
439#431—131no—
440#400—131no—
441#399—131no—
442#395C2×D1311yescharacteristic
443#393—131no—
444#389—261no—
445#388—261no—
446#388—261no—
447#387—261no—
448#376—131no—
449#328—131no—
450#328—131no—
451#328—131no—
452#328—131no—
453#328C2×D1311yescharacteristic
454#328C2×D1311yescharacteristic
455#327—131no—
456#327—131no—
457#324—131no—
458#324C2×D1311yescharacteristic
459#323—131no—
460#323—131no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13C2×#12011yescharacteristic
464C22×C13#57811yescharacteristic
465C22×C13#57811yescharacteristic
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—42no—
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—21no—
487Dic13—21no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—81no—
493Dic13—81no—
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—131no—
502C4⋊Q8—131no—
503C4⋊Q8—261no—
504#126—261no—
505#126—261no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—131no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#124—131no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—131no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
555C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
556#121—131no—
557#121—261no—
558#120—261no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×Q8—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575#117—21no—
576#117—261no—
577#117—261no—
578#117—261no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—261no—
597C2×C42—261no—
598#107—261no—
599#107—261no—
600#107—261no—
601#106—261no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#102—261no—
612C22⋊C8—131no—
613C22⋊C8—131no—
614C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
616#97—261no—
617C4×C8—261no—
618#95—21no—
619#95—131no—
620#95—261no—
621#95—261no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95C22×D1311yescharacteristic
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13#301111yescharacteristic
628C2×C13#301811yescharacteristic
629C2×C13#302511yescharacteristic
630D13—81no—
631D13—81no—
632C24—131no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—131no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
641C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
642C2×D4—131no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4C23×D1311yescharacteristic
661Q16—42no—
662Q16—42no—
663Q16—522no—
664SD16—522no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—131no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—521no—
705C4⋊C4—521no—
706C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—131no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—522no—
743C42—521no—
744C42—521no—
745C13#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23C2×D4×D1311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—521no—
761Q8—1041no—
762Q8—1041no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—1041no—
767D4—1041no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—1041no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—521no—
812C8—521no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22D13×#12011yescharacteristic
824C22#1171947111yescharacteristic
825C22#1171948411yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—261no—
837C4—261no—
838C4—261no—
839C4—261no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4—1041no—
845C4—1041no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—1041no—
849C2—1041no—
850C2#1312412611yescharacteristic
851C2#1312418811yescharacteristic
852C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1605C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719349C22
hypercenter#1605D13
hypocenterC13#18283
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125008C2semidirect
3. #13124870C2semidirect
4. #13120467C2semidirect
6. #13113878C2semidirect
7. #13113869C2semidirect
8. #13113862C2semidirect
10. #13113797C2semidirect
11. #13113791C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113321C2semidirect
14. #13113204C2semidirect
15. C13×#1605C2semidirect
329. #1605D13semidirect
745. C13#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294572
#131250082
#131248702
#131204672
#131138872
#131138782
#131138692
#131138622
#131138152
#131137972
#131137912
#131133462
#131133212
#131132042
C13×#16052
#1828313