Finite Group Databasebeta

← #15836738

Subgroups — #15836738

Order 3328.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129460C211yesmaximal, characteristic
2#13125007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113882C211yesmaximal, characteristic
5#13113877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113814C211yesmaximal, characteristic
9#13113809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#126C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18#11719417—21no—
19#11719417—21no—
20#11719415—21no—
21#11719413—21no—
22#11719412—21no—
23#11719407—21no—
24#11719406—21no—
25#11719406—21no—
26#11719220C2211yescharacteristic
27#11719218—21no—
28#11719216—21no—
29#11719205C2211yescharacteristic
30#11719200—21no—
31#11719200—21no—
32#11719199C2211yescharacteristic
33#11719188C2211yescharacteristic
34#11719184C2211yescharacteristic
35#11719175C2211yescharacteristic
36C13×#400C2211yescharacteristic
37C13×#399C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic
39C13×#393C2211yescharacteristic
40C13×#389—21no—
41C13×#388—21no—
42C13×#388—21no—
43C13×#387—21no—
44C13×#376C2211yescharacteristic
45#11718889C2211yescharacteristic
46#11718889C2211yescharacteristic
47#11718889C2211yescharacteristic
48#11718888C2211yescharacteristic
49#11718692—21no—
50#11718691—21no—
51C4×#6107—21no—
52C4×#6107—21no—
53#11718689—21no—
54#11718687—21no—
55#11718683—21no—
56#11718682—21no—
57#11718631C2211yescharacteristic
58#11718631C2211yescharacteristic
59#11718631C2211yescharacteristic
60#11718629C2211yescharacteristic
61#11718587C2211yescharacteristic
62#11718586C2211yescharacteristic
63#11718120C2211yescharacteristic
64#11718120C2211yescharacteristic
65#11718117C2211yescharacteristic
66#11718117C2211yescharacteristic
67#11718044C2211yescharacteristic
68#11718044C2211yescharacteristic
69#11718044C2211yescharacteristic
70#11718044C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C13×#126—21no—
77C13×#126—21no—
78C13×#126—21no—
79C13×#126—21no—
80C4×Q8×C13—21no—
81C4×Q8×C13—21no—
82C4×Q8×C13—21no—
83C4×Q8×C13—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13—21no—
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88207—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×#6107—21no—
102C2×#6107—21no—
103C2×#6107—21no—
104C2×#6106—21no—
105#88184C2311yescharacteristic
106#88183—21no—
107#88183—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111#88180—21no—
112#88180—21no—
113#88178—21no—
114#88178—21no—
115#88178—21no—
116#88178C2311yescharacteristic
117#88178C2311yescharacteristic
118#88178C2311yescharacteristic
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88151—21no—
123#88151—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88148—21no—
128#88146—21no—
129C4⋊C4×D13—21no—
130#88144—21no—
131#88144—21no—
132#88144—21no—
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88142—21no—
139#88142—21no—
140#88142—21no—
141#88141—21no—
142#88141—21no—
143#88140—21no—
144#88140—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88138—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88131—21no—
166#88131—21no—
167#88130—21no—
168#88129D411yescharacteristic
169C4×D52D411yescharacteristic
170#88126—21no—
171#88124—21no—
172#88124D411yescharacteristic
173#88123D411yescharacteristic
174#88123D411yescharacteristic
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26D411yescharacteristic
177C4×Dic26D411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×#95—21no—
180C13×#95—21no—
181C13×#95—21no—
182C13×#95—21no—
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88050—21no—
195#88050—21no—
196#88050—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88047—21no—
200#88047—21no—
201#88047—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055—21no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18283—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—42no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C2×D52C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—42no—
245C13×C4⋊C4—42no—
246C13×C4⋊C4—41no—
247C13×C4⋊C4—41no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C42×C13—42no—
257C42×C13—41no—
258C42×C13—41no—
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270#6107—42no—
271#6107—42no—
272#6107—42no—
273#6106—42no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320#3564—131no—
321#3117—131no—
322#3104—131no—
323#2604D1311yescharacteristic, complemented
324#1618—131no—
325#1617—131no—
326#1615—131no—
327#1614—131no—
328#1606—131no—
329#1605—131no—
330#1603—131no—
331#1602—131no—
332#1506—131no—
333#1500—131no—
334#1473—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13#12011yescharacteristic
370C2×C4×C13#12011yescharacteristic
371C2×C4×C13#12011yescharacteristic
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13—81no—
388D52—41no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—81no—
396Dic26—81no—
397Dic26—81no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402#563—261no—
403#563—261no—
404#556—261no—
405#554—261no—
406#552—261no—
407#552—261no—
408#551—261no—
409#551—261no—
410#544—131no—
411#543—131no—
412#542—261no—
413#541—261no—
414#541—261no—
415#539—131no—
416#539—261no—
417#538—131no—
418#533—131no—
419#529—131no—
420C2×#126C2×D1311yescharacteristic
421C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
422#484—131no—
423#484—131no—
424#484—131no—
425#481—131no—
426#479—261no—
427#477—261no—
428#464—261no—
429#462—261no—
430#451—131no—
431#451—131no—
432#451—131no—
433#448—131no—
434#441—261no—
435#440—261no—
436C4×Q16—261no—
437C4×Q16—261no—
438#432—131no—
439#431—131no—
440#400C2×D1311yescharacteristic
441#399C2×D1311yescharacteristic
442#395C2×D1311yescharacteristic
443#393C2×D1311yescharacteristic
444#389—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#387—21no—
448#376C2×D1311yescharacteristic
449#328—131no—
450#328—131no—
451#328—131no—
452#328—131no—
453#328—131no—
454#328—131no—
455#327—131no—
456#327—131no—
457#324—131no—
458#324—131no—
459#323—131no—
460#323—131no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C22×C13#57811yescharacteristic
470C22×C13#57811yescharacteristic
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—81no—
486C4×C13—81no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C2×Q16—261no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C4⋊Q8—131no—
500C4⋊Q8—131no—
501C4⋊Q8—261no—
502C4⋊Q8—261no—
503C4⋊Q8—261no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#125—131no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#124—131no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539C22⋊Q8—131no—
540C22⋊Q8—131no—
541C22⋊Q8—131no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556#121—131no—
557#121—261no—
558#120—261no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—131no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575#117—261no—
576#117—261no—
577#117—261no—
578#117—261no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598#107—261no—
599#107—261no—
600#107—261no—
601#106—261no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#102—261no—
612C22⋊C8—131no—
613C22⋊C8—131no—
614C22⋊C8—131no—
615C22⋊C8—131no—
616#97—261no—
617C4×C8—261no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95C22×D1311yescharacteristic
624#95C22×D1311yescharacteristic
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13#301111yescharacteristic
629C2×C13#301811yescharacteristic
630C2×C13#302511yescharacteristic
631D13—81no—
632C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—131no—
637C2×Q8—131no—
638C2×Q8—131no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×D4—131no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C22×C4C23×D1311yescharacteristic
661Q16—522no—
662Q16—522no—
663Q16—522no—
664SD16—522no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C42—42no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—261no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42D4×D1311yescharacteristic
742C42D4×D1311yescharacteristic
743C42D4×D1311yescharacteristic
744C42D4×D1311yescharacteristic
745C13#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—261no—
752C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759Q8—521no—
760Q8—1041no—
761Q8—1041no—
762Q8—1041no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—1041no—
767D4—1041no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—1041no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4—1041no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4—1041no—
803C2×C4#8819111yescharacteristic
804C2×C4#8819111yescharacteristic
805C2×C4#8819111yescharacteristic
806C2×C4#8819111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C8—521no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C8—521no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22C2×#8819111yescharacteristic
824C22#1171954311yescharacteristic
825C22#1171954311yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—1041no—
850C2#1312412911yescharacteristic
851C2#1312418411yescharacteristic
852C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2604C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719199C22
hypercenter#2604D13
hypocenterC13#18283
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125007C2semidirect
3. #13124875C2semidirect
5. #13113877C2semidirect
6. #13113865C2semidirect
7. #13113860C2semidirect
9. #13113809C2semidirect
10. #13113797C2semidirect
11. #13113792C2semidirect
12. #13113347C2semidirect
13. #13113320C2semidirect
14. #13113205C2semidirect
15. C13×#2604C2semidirect
323. #2604D13semidirect
745. C13#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294602
#131250072
#131248752
#131138822
#131138772
#131138652
#131138602
#131138142
#131138092
#131137972
#131137922
#131133472
#131133202
#131132052
C13×#26042
#1828313