Finite Group Databasebeta

← #15836742

Subgroups — #15836742

Order 3328.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113884C211yesmaximal, characteristic
5#13113878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113816C211yesmaximal, characteristic
9#13113810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3564C211yesmaximal, characteristic
16C13×#563—21no—
17C13×#563—21no—
18C13×#556—21no—
19C13×#554—21no—
20C13×#552—21no—
21C13×#552—21no—
22C13×#551—21no—
23C13×#551—21no—
24C13×#544C2211yescharacteristic
25C13×#543C2211yescharacteristic
26C13×#542—21no—
27C13×#541—21no—
28C13×#541—21no—
29C13×#539—21no—
30C13×#539C2211yescharacteristic
31C13×#538C2211yescharacteristic
32C13×#533C2211yescharacteristic
33C13×#529C2211yescharacteristic
34C2×C13×#126C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36#11718752—21no—
37#11718751—21no—
38#11718724—21no—
39#11718715—21no—
40#11718711C2211yescharacteristic
41#11718711C2211yescharacteristic
42#11718711C2211yescharacteristic
43#11718705C2211yescharacteristic
44#11718705C2211yescharacteristic
45#11718705C2211yescharacteristic
46#11718701C2211yescharacteristic
47#11718695C2211yescharacteristic
48#11718691—21no—
49C4×#6107—21no—
50C4×#6107—21no—
51#11718679—21no—
52#11718647C2211yescharacteristic
53#11718640C2211yescharacteristic
54#11718639—21no—
55#11718633—21no—
56#11718610C2211yescharacteristic
57#11718608C2211yescharacteristic
58#11718606—21no—
59#11718605—21no—
60#11718593C2211yescharacteristic
61#11718587C2211yescharacteristic
62#11718586C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718130C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718130C2211yescharacteristic
69#11718129C2211yescharacteristic
70#11718129C2211yescharacteristic
71#11718120C2211yescharacteristic
72#11718120C2211yescharacteristic
73#11718117C2211yescharacteristic
74#11718117C2211yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C13×C4⋊Q8—21no—
77C13×C4⋊Q8—21no—
78C13×C4⋊Q8—21no—
79C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C13×#126—21no—
82C13×#126—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#126—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#126—21no—
90C13×#126—21no—
91C13×#126—21no—
92C13×#126—21no—
93C13×#126—21no—
94C13×#125—21no—
95C13×#125—21no—
96C13×#125—21no—
97C13×#125—21no—
98C13×#125—21no—
99C13×#125—21no—
100C13×#125—21no—
101C13×#125—21no—
102C13×#125—21no—
103C13×#125D411yescharacteristic
104C13×#124—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#124—21no—
107C13×#124D411yescharacteristic
108C13×#123—21no—
109C13×#123—21no—
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×#123—21no—
114C13×#123—21no—
115C13×#123—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×C22⋊Q8—21no—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8—21no—
121C13×C22⋊Q8—21no—
122C13×C22⋊Q8—21no—
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×C22⋊Q8—21no—
126C13×C22⋊Q8—21no—
127C13×C22⋊Q8—21no—
128C13×C22⋊Q8—21no—
129C13×C22⋊Q8—21no—
130C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
131C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
132C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C13×#121—21no—
134C13×#121C2311yescharacteristic
135C13×#120—21no—
136C4×Q8×C13—21no—
137C4×Q8×C13—21no—
138C4×Q8×C13—21no—
139C4×Q8×C13D411yescharacteristic
140C4×Q8×C13D411yescharacteristic
141C4×Q8×C13D411yescharacteristic
142C4×D4×C13—21no—
143C4×D4×C13—21no—
144C4×D4×C13—21no—
145C4×D4×C13—21no—
146C4×D4×C13—21no—
147C4×D4×C13D411yescharacteristic
148C13×#117—21no—
149C13×#117—21no—
150C13×#117—21no—
151C13×#117—21no—
152C13×#117—21no—
153C13×#117—21no—
154C2×C13×C4⋊C4—21no—
155C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C13×C22⋊C4—21no—
159C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C42×C13C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic13—21no—
164C2×C22⋊Dic13—21no—
165C2×#6107—21no—
166C2×#6107—21no—
167C2×#6107—21no—
168C2×#6105—21no—
169C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
170C2×#6101—21no—
171C2×#6101—21no—
172C2×#6101—21no—
173C2×C4×Dic13—21no—
174C2×C4×Dic13—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26—21no—
179#88075—21no—
180#88075—21no—
181#88075—21no—
182#88072—21no—
183#88071—21no—
184#88071—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071C2311yescharacteristic
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88050—21no—
195#88050—21no—
196#88050—21no—
197#88050—21no—
198#88048—21no—
199#88047—21no—
200#88047—21no—
201#88047—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055—21no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18283—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—42no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297C42×C13C2×D411yescharacteristic
298C42×C13C2×D411yescharacteristic
299C42×C13C2×D411yescharacteristic
300C42×C13C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic13—42no—
302C22⋊Dic13—42no—
303#6107—42no—
304#6107—42no—
305#6107—42no—
306#6105—42no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309#6101—42no—
310#6101—42no—
311#6101—41no—
312#6101—41no—
313C4×Dic13—42no—
314C4×Dic13—41no—
315C4×Dic13—41no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320#3564D1311yescharacteristic
321#3117—131no—
322#3104—131no—
323#2604—131no—
324#1618—131no—
325#1617—131no—
326#1615—131no—
327#1614—131no—
328#1606—131no—
329#1605—131no—
330#1603—131no—
331#1602—131no—
332#1506—131no—
333#1500—131no—
334#1473—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—81no—
346Q8×C13—81no—
347Q8×C13—81no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—81no—
352D4×C13—81no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13—81no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13—81no—
375C2×C4×C13—81no—
376C2×C4×C13#12011yescharacteristic
377C2×C4×C13#12011yescharacteristic
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402#563—21no—
403#563—21no—
404#556—21no—
405#554—21no—
406#552—21no—
407#552—21no—
408#551—21no—
409#551—21no—
410#544C2×D1311yescharacteristic
411#543C2×D1311yescharacteristic
412#542—21no—
413#541—21no—
414#541—21no—
415#539—21no—
416#539C2×D1311yescharacteristic
417#538C2×D1311yescharacteristic
418#533C2×D1311yescharacteristic
419#529C2×D1311yescharacteristic
420C2×#126C2×D1311yescharacteristic
421C2×C4×Q8—131no—
422#484—131no—
423#484—131no—
424#484—131no—
425#481—131no—
426#479—261no—
427#477—261no—
428#464—261no—
429#462—261no—
430#451—131no—
431#451—131no—
432#451—131no—
433#448—131no—
434#441—261no—
435#440—261no—
436C4×Q16—261no—
437C4×Q16—261no—
438#432—131no—
439#431—131no—
440#400—131no—
441#399—131no—
442#395—131no—
443#393—131no—
444#389—261no—
445#388—261no—
446#388—261no—
447#387—261no—
448#376—131no—
449#328—131no—
450#328—131no—
451#328—131no—
452#328—131no—
453#328—131no—
454#328—131no—
455#327—131no—
456#327—131no—
457#324—131no—
458#324—131no—
459#323—131no—
460#323—131no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13C2×#12011yescharacteristic
472C22×C13#57811yescharacteristic
473C22×C13#57811yescharacteristic
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490Dic13—42no—
491Dic13—42no—
492Dic13—81no—
493Dic13—81no—
494C22×Q8—131no—
495C2×Q16—261no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
503C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125C22⋊D1311yescharacteristic
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124C22⋊D1311yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
555C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
556#121—21no—
557#121C22×D1311yescharacteristic
558#120—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
567C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
568C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C42—261no—
596C2×C42—261no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598#107—261no—
599#107—261no—
600#107—261no—
601#106—261no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#102—261no—
612C22⋊C8—131no—
613C22⋊C8—131no—
614C22⋊C8—131no—
615C22⋊C8—131no—
616#97—261no—
617C4×C8—261no—
618#95—131no—
619#95—131no—
620#95—261no—
621#95—261no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13#301111yescharacteristic
630C2×C13#301811yescharacteristic
631C2×C13#302511yescharacteristic
632C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—522no—
639C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C22×C4C23×D1311yescharacteristic
661Q16—522no—
662Q16—522no—
663Q16—522no—
664SD16—522no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—522no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—521no—
703C4⋊C4—521no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—522no—
739C42—521no—
740C42—521no—
741C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
743C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
745C13#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—262no—
760Q8—262no—
761Q8—521no—
762Q8—521no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4#8820711yescharacteristic
804C2×C4#8820711yescharacteristic
805C2×C4#8820711yescharacteristic
806C2×C4#8820711yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
809C8—521no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C8—521no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#1171954311yescharacteristic
824C22#1171954311yescharacteristic
825C22C2×#8820711yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—522no—
843C4—522no—
844C4—1041no—
845C4—1041no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#1312413111yescharacteristic
851C2#1312418511yescharacteristic
852C2#1312422811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3564C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC13×#538C22
hypercenter#3564D13
hypocenterC13#18283
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125003C2semidirect
2. #13124871C2semidirect
3. #13120476C2semidirect
5. #13113878C2semidirect
6. #13113867C2semidirect
7. #13113861C2semidirect
9. #13113810C2semidirect
10. #13113799C2semidirect
11. #13113793C2semidirect
12. #13113348C2semidirect
13. #13113322C2semidirect
14. #13113205C2semidirect
745. C13#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131250032
#131248712
#131204762
#131138842
#131138782
#131138672
#131138612
#131138162
#131138102
#131137992
#131137932
#131133482
#131133222
#131132052
C13×#35642
#1828313