Finite Group Databasebeta

← #15836747

Subgroups — #15836747

Order 3328.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129462C211yesmaximal, characteristic
2#13125004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113816C211yesmaximal, characteristic
9#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719406—21no—
18#11719406—21no—
19#11719377—21no—
20#11719376—21no—
21#11719356—21no—
22#11719355—21no—
23#11719328C2211yescharacteristic
24#11719327C2211yescharacteristic
25#11719308—21no—
26#11719307—21no—
27#11719307C2211yescharacteristic
28#11719305C2211yescharacteristic
29#11719292—21no—
30#11719292—21no—
31#11719246—21no—
32#11719244—21no—
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34#11719188C2211yescharacteristic
35C2×#88133C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#399C2211yescharacteristic
39#11718711C2211yescharacteristic
40#11718701C2211yescharacteristic
41#11718643C2211yescharacteristic
42#11718642—21no—
43#11718634—21no—
44#11718631C2211yescharacteristic
45#11718631C2211yescharacteristic
46#11718612—21no—
47#11718608C2211yescharacteristic
48#11718605—21no—
49#11718536—21no—
50#11718534—21no—
51#11718518—21no—
52#11718514—21no—
53#11718454—21no—
54#11718451—21no—
55#11718428—21no—
56#11718418—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic
58#11718400C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718317C2211yescharacteristic
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C13×#126—21no—
77C13×#124—21no—
78C13×#123—21no—
79C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
80C13×#121—21no—
81C13×#121C2311yescharacteristic
82C13×#120—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92Q8×Dic13D411yescharacteristic
93#88198—21no—
94#88198D411yescharacteristic
95C2×#6107—21no—
96#88190—21no—
97#88190—21no—
98#88190D411yescharacteristic
99#88189—21no—
100#88189—21no—
101#88189—21no—
102#88189—21no—
103#88189—21no—
104#88189—21no—
105#88189—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13D411yescharacteristic
111C2×#6105—21no—
112#88180—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88178—21no—
116#88178—21no—
117#88178—21no—
118#88178C2311yescharacteristic
119#88178C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×#6101C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×Dic52—21no—
128C2×Dic52—21no—
129#88144—21no—
130#88144D411yescharacteristic
131#88143—21no—
132#88143—21no—
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88142—21no—
138#88142—21no—
139#88142D411yescharacteristic
140#88141—21no—
141#88141—21no—
142#88141—21no—
143#88141—21no—
144#88141—21no—
145#88141D411yescharacteristic
146#88141D411yescharacteristic
147#88133—21no—
148#88133—21no—
149#88133—21no—
150#88133—21no—
151#88133—21no—
152#88133—21no—
153#88133—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131—21no—
175#88124—21no—
176#88124—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C13×#107—21no—
180C13×#106—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18283—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—42no—
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C42×C13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6107—42no—
270#6105—42no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—42no—
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—41no—
302#6101—41no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—42no—
310C4×Dic13—41no—
311C4×Dic13—41no—
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318Dic52—42no—
319Dic52—42no—
320#3564—131no—
321#3117—131no—
322#3104—131no—
323#2604—131no—
324#1618D1311yescharacteristic
325#1617—131no—
326#1615—131no—
327#1614—131no—
328#1606—131no—
329#1605—131no—
330#1603—131no—
331#1602—131no—
332#1506—131no—
333#1500—131no—
334#1473—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342Q8×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—81no—
347D4×C13—81no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—81no—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—81no—
382C2×Dic13—81no—
383C2×Dic13—81no—
384C2×Dic13—81no—
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—81no—
396Dic26—81no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402#563—261no—
403#563—261no—
404#556—261no—
405#554—261no—
406#552—261no—
407#552—261no—
408#551—261no—
409#551—261no—
410#544—131no—
411#543—131no—
412#542—261no—
413#541—261no—
414#541—261no—
415#539—131no—
416#539—261no—
417#538C2×D1311yescharacteristic
418#533—131no—
419#529—131no—
420C2×#126—131no—
421C2×C4×Q8—131no—
422#484—131no—
423#484—131no—
424#484C2×D1311yescharacteristic
425#481C2×D1311yescharacteristic
426#479—261no—
427#477—261no—
428#464—261no—
429#462—261no—
430#451—131no—
431#451—131no—
432#451—131no—
433#448—131no—
434#441—261no—
435#440—261no—
436C4×Q16—261no—
437C4×Q16—261no—
438#432—131no—
439#431—131no—
440#400—131no—
441#399C2×D1311yescharacteristic
442#395—131no—
443#393—131no—
444#389—261no—
445#388—261no—
446#388—261no—
447#387—261no—
448#376—131no—
449#328—131no—
450#328—131no—
451#328—131no—
452#328—131no—
453#328—131no—
454#328C2×D1311yescharacteristic
455#327—131no—
456#327C2×D1311yescharacteristic
457#324—131no—
458#324—131no—
459#323—131no—
460#323C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13C2×#12011yescharacteristic
472C22×C13#57811yescharacteristic
473C22×C13#57811yescharacteristic
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—81no—
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—42no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—81no—
494C22×Q8—131no—
495C2×Q16—261no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C4⋊Q8—131no—
500C4⋊Q8—131no—
501C4⋊Q8—261no—
502C4⋊Q8—261no—
503C4⋊Q8—261no—
504#126—21no—
505#126—261no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#125—131no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#124—21no—
528#124—131no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#123—21no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539C22⋊Q8—131no—
540C22⋊Q8—131no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
556#121—21no—
557#121C22×D1311yescharacteristic
558#120—21no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×Q8—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575#117—261no—
576#117—261no—
577#117—261no—
578#117—261no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C42—131no—
596C2×C42—261no—
597C2×C42—261no—
598#107—21no—
599#107—261no—
600#107—261no—
601#106—21no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604#103—21no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#102—21no—
612C22⋊C8—131no—
613C22⋊C8—131no—
614C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
616#97—261no—
617C4×C8—261no—
618#95—131no—
619#95—261no—
620#95—261no—
621#95—261no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95C22×D1311yescharacteristic
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13#301111yescharacteristic
630C2×C13#301811yescharacteristic
631C2×C13#302511yescharacteristic
632C24D4×D1311yescharacteristic
633C2×Q8—131no—
634C2×Q8—131no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—522no—
641C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4C23×D1311yescharacteristic
661Q16—522no—
662Q16—522no—
663Q16—522no—
664SD16—522no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—131no—
675C4⋊C4—131no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—521no—
704C4⋊C4—521no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—522no—
731C42—21no—
732C42—131no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—522no—
743C42—521no—
744C42—521no—
745C13#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C2×D4×D1311yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—262no—
755Q8—262no—
756Q8—521no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759Q8—521no—
760Q8—1041no—
761Q8—1041no—
762Q8—1041no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—521no—
812C8—521no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22D13×#12011yescharacteristic
824C22#1171947611yescharacteristic
825C22#1171948411yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—261no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—261no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—522no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4—1041no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#1312412811yescharacteristic
851C2#1312418111yescharacteristic
852C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC13×#538C22
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18283
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125004C2semidirect
3. #13124872C2semidirect
4. #13120475C2semidirect
5. #13113876C2semidirect
6. #13113864C2semidirect
7. #13113860C2semidirect
9. #13113811C2semidirect
10. #13113800C2semidirect
11. #13113795C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. #13113202C2semidirect
745. C13#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294622
#131250042
#131248722
#131204752
#131138762
#131138642
#131138602
#131138162
#131138112
#131138002
#131137952
#131133462
#131133192
#131132022
C13×#16182
#1828313