Subgroups — #15836753

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
9	C₁₃×#534	—	2	4	no	—
10	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#534	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88207	—	2	1	no	—
18	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718878	—	2	2	no	—
20	#11718874	—	2	1	no	—
21	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11718699	—	2	4	no	—
24	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718694	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718628	—	2	2	no	—
27	#11718622	—	2	2	no	—
28	#11718621	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718614	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718129	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718117	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
56	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	#88207	—	4	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×#6104	—	2	4	no	—
70	#88184	—	2	2	no	—
71	#88184	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	1	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
77	#88072	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	C₂³	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#88049	—	2	4	no	—
83	#88047	—	2	4	no	—
84	#18284	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	#6104	—	8	4	no	—
147	#6103	—	4	2	no	—
148	#6103	—	8	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	8	2	no	—
153	C₂×#534	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#3186	—	13	2	no	—
155	#2617	—	13	1	no	—
156	#1607	—	13	4	no	—
157	#1595	—	13	4	no	—
158	#1519	—	13	2	no	—
159	C₂×#323	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
182	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	D₅₂	—	4	4	no	—
223	#1055	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
225	#534	—	2	4	no	—
226	#534	—	2	2	no	—
227	#534	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
228	C₂×#123	—	2	2	no	—
229	C₂×#121	—	2	1	no	—
230	C₂×#121	—	13	1	no	—
231	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂×#120	—	2	2	no	—
233	C₂×#120	—	26	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#480	—	13	4	no	—
236	#480	—	26	2	no	—
237	#466	—	26	4	no	—
238	#447	—	13	4	no	—
239	#447	—	26	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
241	#397	—	13	2	no	—
242	#394	—	26	2	no	—
243	#392	—	13	2	no	—
244	#386	—	26	1	no	—
245	#380	—	13	1	no	—
246	#327	—	13	8	no	—
247	#323	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
268	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	Dic₁₃	—	8	2	no	—
283	Dic₁₃	—	8	1	no	—
284	C₂⁵	—	2	1	no	—
285	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₈	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
302	#123	—	2	8	no	—
303	#123	—	2	8	no	—
304	#121	—	2	4	no	—
305	#121	—	2	4	no	—
306	#121	—	2	2	no	—
307	#121	—	2	2	no	—
308	#121	—	26	2	no	—
309	#121	—	26	2	no	—
310	#121	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
311	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	#120	—	2	8	no	—
313	#120	—	2	8	no	—
314	#120	—	52	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	#107	—	26	4	no	—
330	#102	—	26	4	no	—
331	#102	—	26	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
334	#95	—	13	2	no	—
335	#95	—	26	2	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3026	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	—	16	1	no	—
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	1	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	4	4	no	—
352	C₂⁴	—	8	1	no	—
353	C₂⁴	—	8	1	no	—
354	C₂⁴	—	8	2	no	—
355	C₂⁴	—	8	2	no	—
356	C₂⁴	—	26	1	no	—
357	C₂⁴	#6104	1	4	yes	complemented
358	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	16	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	8	2	no	—
372	C₂×D₄	—	8	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	2	no	—
376	C₂×D₄	—	52	2	no	—
377	C₂×D₄	—	52	1	no	—
378	C₂×D₄	—	52	1	no	—
379	C₂×D₄	—	104	1	no	—
380	C₂×D₄	—	104	2	no	—
381	C₂×D₄	—	104	2	no	—
382	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	D₈	—	104	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	—	104	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
414	C₁₃	#18284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	8	1	no	—
431	C₂³	—	8	1	no	—
432	C₂³	—	8	4	no	—
433	C₂³	—	8	4	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	8	16	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	1	no	—
440	C₂³	—	52	1	no	—
441	C₂³	—	52	1	no	—
442	C₂³	C₂×#6104	1	4	yes	—
443	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
444	C₂³	#88186	1	2	yes	—
445	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	16	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	8	2	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	D₄	—	52	4	no	—
456	D₄	—	104	8	no	—
457	D₄	—	104	2	no	—
458	D₄	—	104	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂×C₄	—	52	1	no	—
476	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
478	C₈	—	52	4	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	8	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	—	8	16	no	—
499	C₂²	—	104	2	no	—
500	C₂²	—	104	2	no	—
501	C₂²	—	104	1	no	—
502	C₂²	—	104	1	no	—
503	C₂²	—	104	1	no	—
504	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
505	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	104	2	no	—
514	C₄	—	104	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	—	8	4	no	—
521	C₂	—	208	1	no	—
522	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13124193	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13124233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#534	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#534	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18284
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125584	C₂	semidirect
2. #13120570	C₂	semidirect
3. #13113822	C₂	semidirect
4. #13113754	C₂	semidirect
5. #13113404	C₂	semidirect
6. C₂×#11718117	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#534	C₂	semidirect
18. C₂×#88184	C₂²	semidirect
21. #11718873	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
24. #11718697	C₂²	semidirect
25. #11718694	C₂²	semidirect
28. #11718621	C₂²	semidirect
29. #11718614	C₂²	semidirect
30. #11718129	C₂²	semidirect
31. #11718117	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
47. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
54. C₁₃×#121	D₄	semidirect
59. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
75. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
79. #88071	C₂³	semidirect
81. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
95. C₂⁴×C₁₃	D₈	semidirect
153. C₂×#534	D₁₃	semidirect
296. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
310. #121	C₂²⋊D₁₃	semidirect
318. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
357. C₂⁴	#6104	semidirect
414. C₁₃	#18284	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125584	2
#13120570	2
#13113822	2
#13113754	2
#13113404	2
C₂×#11718117	2
C₂×C₁₃×#534	2
#18284	13