Finite Group Databasebeta

← #15836783

Subgroups — #15836783

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125586C211yesmaximal, characteristic
4#13120579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719412—21no—
18D13×#126—21no—
19#11719397—21no—
20D13×#125—21no—
21#11719370—21no—
22#11719365—21no—
23D13×#123—21no—
24D13×#123—21no—
25#11719350C2211yescharacteristic
26#11719343—21no—
27D13×C22⋊Q8—21no—
28D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719307C2211yescharacteristic
31#11719269—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88148—21no—
36C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#480C2211yescharacteristic
39C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
40#11718707C2211yescharacteristic, complemented
41#11718697C2211yescharacteristic
42#11718655—21no—
43#11718652C2211yescharacteristic, complemented
44#11718641C2211yescharacteristic, complemented
45#11718632C2211yescharacteristic, complemented
46#11718628C2211yescharacteristic
47#11718544—21no—
48#11718543—21no—
49#11718525—21no—
50#11718524—21no—
51#11718468—21no—
52#11718467—21no—
53#11718436—21no—
54#11718434—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718337—21no—
60#11718333C2211yescharacteristic, complemented
61#11718328C2211yescharacteristic
62#11718326—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13D411yescharacteristic
78C22×D52—21no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C13×#126—21no—
85C13×#125—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C13—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95#88200—21no—
96#88200D411yescharacteristic
97C2×#6106—21no—
98#88193—21no—
99#88192D411yescharacteristic
100#88189—21no—
101#88189—21no—
102D4×Dic13—21no—
103C2×#6104—21no—
104#88184C2311yescharacteristic
105#88183—21no—
106#88183—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88178—21no—
117#88178C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×#6101C2311yescharacteristic
122C2×D104—21no—
123C2×#6095—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125C2×C8×D13—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88151D411yescharacteristic
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149D411yescharacteristic
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—44no—
144#88147—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
155#88144—21no—
156#88144—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88140—21no—
162#88140—21no—
163#88138—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88130—21no—
182C4×D52—21no—
183C42×D13—21no—
184#88124—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95—21no—
192C13×#95C2311yescharacteristic
193#88071—21no—
194#88071C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18288—131nomaximal, Sylow
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228Q8×D13—81no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—81no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—41no—
236C2×D52—41no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—81no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13—82no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—42no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C42×C13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285#6106—81no—
286#6104—81no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—41no—
301#6103—41no—
302#6103—81no—
303#6103—81no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—42no—
327#6101—81no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333D104—81no—
334#6095—81no—
335C8×D13—81no—
336C8×D13—81no—
337C2×#539—131no—
338#3187—131no—
339#3186—131no—
340#2618—131no—
341#1609—131no—
342#1609—131no—
343#1609—131no—
344#1609D1311yescharacteristic, complemented
345#1597—131no—
346#1597—131no—
347#1597—131no—
348#1597—131no—
349#1520—131no—
350#1519—131no—
351C2×#324—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13#12011yescharacteristic
368C22×D13#12011yescharacteristic
369C22×D13#13512yes—
370C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
371Q8×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—81no—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—81no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—81no—
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—42no—
418D52—82no—
419D52—82no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—42no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—42no—
428C4×D13—42no—
429C4×D13—42no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—81no—
432C4×D13—81no—
433Dic26—41no—
434Dic26—81no—
435C8×C13—41no—
436C8×C13—41no—
437#1055—41no—
438#1055—41no—
439#539—131no—
440#539—131no—
441#539—131no—
442#539—261no—
443#539—261no—
444#539—261no—
445#539—261no—
446#539—261no—
447#539—261no—
448#539C2×D1311yescharacteristic
449C2×#126—261no—
450C2×#125—261no—
451C2×#123—261no—
452C2×#123—261no—
453C2×#123—261no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8—261no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×C4×D4—261no—
459C22×C4⋊C4—131no—
460#483—131no—
461#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#481—261no—
463#480—131no—
464#480—261no—
465#480C2×D1311yescharacteristic
466#466—261no—
467#466—261no—
468#465—261no—
469#465—261no—
470#450—131no—
471#450—131no—
472#448—261no—
473#447—131no—
474#447—131no—
475#447—261no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478#398—131no—
479#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#396—261no—
481#396—261no—
482#394—131no—
483#394—131no—
484#386—261no—
485#380—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#327—131no—
491#327—131no—
492#327—131no—
493#327C2×D1311yescharacteristic
494#324—131no—
495#324—131no—
496#324—131no—
497#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13C2×#12011yescharacteristic
504C22×C13C2×#13511yescharacteristic
505C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—84no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13#44912yes—
524C2×D13#44912yes—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—81no—
533C4×C13—81no—
534Dic13—21no—
535Dic13—21no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541Dic13—81no—
542C22×Q8—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—261no—
551C2×SD16—261no—
552C2×SD16—261no—
553C2×D8—261no—
554C2×D8—261no—
555C22×C8—261no—
556C22×C8—261no—
557#126—21no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#126—261no—
563#126—261no—
564#126—261no—
565#125—21no—
566#125—261no—
567#125—261no—
568#125—261no—
569#125—261no—
570#125—261no—
571#125—261no—
572#125—261no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—524no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
604#121—131no—
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121C22×D1311yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—131no—
625C2×C4⋊C4—131no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C42—261no—
652#107—21no—
653#107—261no—
654#106—21no—
655#106—261no—
656#103—21no—
657#103—261no—
658#102—21no—
659#102—261no—
660#102—261no—
661#102—261no—
662#102—261no—
663#102—261no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
670#95—21no—
671#95—131no—
672#95—261no—
673#95C22×D1311yescharacteristic
674C2×C13—21no—
675C2×C13—21no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13C2×#44911yescharacteristic
678C2×C13#302011yescharacteristic
679C2×C13#302611yescharacteristic
680D13—22no—
681D13—22no—
682D13—81no—
683D13—161no—
684C24—131no—
685C24—261no—
686C24—261no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—1041no—
690C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4—1042no—
734C22×C4D4×D1311yescharacteristic
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737SD16—1041no—
738SD16—1041no—
739D8—1041no—
740D8—1041no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—1041no—
746C2×C8—1041no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—522no—
779C4⋊C4—1041no—
780C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—521no—
804C22⋊C4—521no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—522no—
807C22⋊C4—1041no—
808C22⋊C4—1041no—
809C42—21no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C13#1828811yescharacteristic, complemented, Sylow
814C23—21no—
815C23—131no—
816C23—131no—
817C23—132no—
818C23—132no—
819C23—261no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—522no—
827C23—522no—
828C23—522no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23C2×D4×D1311yescharacteristic
833Q8—41no—
834Q8—521no—
835Q8—1041no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—522no—
845D4—522no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1042no—
849D4—1042no—
850D4—1041no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—522no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4—1041no—
893C2×C4—1041no—
894C2×C4—1041no—
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—521no—
900C8—521no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—132no—
907C22—132no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—261no—
911C22—261no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1044no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22D13×#12011yescharacteristic
926C22D13×#13511yescharacteristic
927C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—261no—
938C4—261no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—521no—
942C4—521no—
943C4—521no—
944C4—1041no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—262no—
949C2—262no—
950C2—1041no—
951C2—2081no—
952C2D13×#44911yescharacteristic
953C2#1312420111yescharacteristic
954C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13125586C2
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18288
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#539C2semidirect
2. #13125592C2semidirect
4. #13120579C2semidirect
5. #13113832C2semidirect
6. #13113831C2semidirect
7. #13113830C2semidirect
8. #13113768C2semidirect
9. #13113767C2semidirect
10. #13113766C2semidirect
11. #13113765C2semidirect
12. #13113406C2semidirect
13. #13113402C2semidirect
14. D13×#324C2semidirect
15. C13×#1609C2semidirect
37. C13×#483C22semidirect
39. C13×#398C22semidirect
40. #11718707C22semidirect
43. #11718652C22semidirect
44. #11718641C22semidirect
45. #11718632C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
60. #11718333C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
344. #1609D13semidirect
461. #483C2×D13semidirect
479. #398C2×D13semidirect
489. #328C2×D13semidirect
497. #324C2×D13semidirect
813. C13#18288semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5392
#131255922
#131255862
#131205792
#131138322
#131138312
#131138302
#131137682
#131137672
#131137662
#131137652
#131134062
#131134022
D13×#3242
C13×#16092
#1828813