Finite Group Databasebeta

← #15836803

Subgroups — #15836803

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719533—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719365—21no—
22#11719362—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719343—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719318—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30#11719294—21no—
31#11719262—21no—
32#11719252—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719243—21no—
35#11719233—21no—
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
38#11718899—21no—
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
40#11718776—21no—
41#11718775—21no—
42#11718709—21no—
43#11718707C2211yescharacteristic, complemented
44#11718705C2211yescharacteristic, complemented
45#11718699—21no—
46#11718697C2211yescharacteristic
47#11718695C2211yescharacteristic
48#11718664—21no—
49#11718622—21no—
50#11718621—21no—
51#11718398—21no—
52#11718396C2211yescharacteristic
53#11718395—21no—
54#11718393C2211yescharacteristic
55#11718392C2211yescharacteristic, complemented
56#11718383C2211yescharacteristic, complemented
57#11718338C2211yescharacteristic
58#11718333C2211yescharacteristic, complemented
59#11718332C2211yescharacteristic
60#11718331—21no—
61#11718326—21no—
62#11718320C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C8×C13—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121D411yescharacteristic, complemented
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C13×#117D411yescharacteristic, complemented
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88200—21no—
99#88200—21no—
100C2×#6106—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88190—21no—
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114C2×#6104—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184—21no—
119#88184D411yescharacteristic, complemented
120#88184C2311yescharacteristic
121#88183—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103C2311yescharacteristic
136#88180—21no—
137#88180D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178D411yescharacteristic, complemented
141#88178C2311yescharacteristic
142C2×#6101C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
144C22×#1055—21no—
145C2×D104—21no—
146C2×#6095—21no—
147#88152—21no—
148#88152—21no—
149#88151—21no—
150#88150—21no—
151#88150—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88147—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156#88144—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88136—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179C4×D52—21no—
180#88126—21no—
181C42×D13—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×C22⋊C8—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193C22⋊#1055—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88056—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18290—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—81no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—81no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247#6127—81no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—81no—
253C2×D52—81no—
254C2×D52—81no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—82no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—81no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—81no—
280C42×C13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290#6106—81no—
291#6104—81no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—42no—
303#6103—41no—
304#6103—41no—
305#6103—81no—
306#6103—81no—
307#6103—81no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—81no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—81no—
335D104—81no—
336#6095—81no—
337#3459—131no—
338#3188—131no—
339#3188—131no—
340#2635—131no—
341#1615—131no—
342#1615—131no—
343#1614—131no—
344#1613—131no—
345#1597—131no—
346#1597—131no—
347#1596—131no—
348#1595—131no—
349#1516—131no—
350#1516D1311yescharacteristic, complemented
351#1459—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13#12011yescharacteristic
358C23×C13#12011yescharacteristic
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13#13512yes—
376Q8×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—81no—
381D4×C13—81no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—42no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13#12011yescharacteristic
399C2×C4×C13#12011yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—82no—
411C22⋊D13—82no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—81no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—42no—
432D52—84no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440Dic26—41no—
441Dic26—81no—
442C8×C13—41no—
443C8×C13—41no—
444#1055—41no—
445#1055—41no—
446#543—131no—
447#539—131no—
448#539—131no—
449#539—261no—
450#539—261no—
451#538—261no—
452#538—261no—
453#538—261no—
454#534—131no—
455#534—261no—
456#529—261no—
457#529—261no—
458#529—261no—
459#525—131no—
460#525—261no—
461#525—261no—
462#525C2×D1311yescharacteristic
463C2×#121—131no—
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—261no—
466#484—131no—
467#484—131no—
468#482—261no—
469#482—261no—
470#481—131no—
471#481—131no—
472#466—261no—
473#466—261no—
474#465—261no—
475#465—261no—
476#450—131no—
477#450—131no—
478#449—261no—
479#449—261no—
480#447—131no—
481#447—131no—
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#400—131no—
485#399—131no—
486#394—131no—
487#394—261no—
488#392—131no—
489#392—261no—
490#388—261no—
491#386—261no—
492#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327C2×D1311yescharacteristic
500#327C2×D1311yescharacteristic
501#324—131no—
502#324—131no—
503#323—131no—
504#323—131no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13C2×#12011yescharacteristic
519C22×C13C2×#13511yescharacteristic
520C22×C13#57511yescharacteristic
521C2×D13—22no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—84no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—21no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—81no—
545C4×C13—81no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—81no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41D5211yescharacteristic, complemented
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—261no—
567C22×C8—21no—
568C22×C8—261no—
569#126—261no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#125—261no—
576#125—261no—
577#125—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#123—21no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—131no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
603C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
604#121—131no—
605#121—131no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121D5211yescharacteristic, complemented
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625C4×Q8—261no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641#117—131no—
642#117—261no—
643#117—261no—
644#117D5211yescharacteristic, complemented
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—131no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C42—131no—
660C2×C42—261no—
661#107—261no—
662#107—261no—
663#106—261no—
664#106—261no—
665#103—261no—
666#103—261no—
667#102—261no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671#102—261no—
672#102—261no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—131no—
675C22⋊C8—131no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
679#95—21no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682#95C22×D1311yescharacteristic
683#95C22×D1311yescharacteristic
684C2×C13—21no—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—41no—
687C2×C13—41no—
688C2×C13—81no—
689C2×C13#300211yescharacteristic
690C2×C13#302111yescharacteristic
691C2×C13#302611yescharacteristic
692D13—42no—
693D13—81no—
694D13—161no—
695C24—131no—
696C24—261no—
697C24—261no—
698C24D4×D1311yescharacteristic
699#41—81no—
700#41—1041no—
701C2×Q8—131no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—521no—
724C2×D4—521no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4C2×D5211yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4—1042no—
749C22×C4C2×D5211yescharacteristic
750C22×C4C2×D5211yescharacteristic
751C22×C4D4×D1311yescharacteristic
752C22×C4D4×D1311yescharacteristic
753C22×C4D4×D1311yescharacteristic
754C22×C4C23×D1311yescharacteristic
755SD16—1041no—
756SD16—1041no—
757D8—1041no—
758D8—1041no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—81no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—1041no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—1041no—
786C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
787C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—522no—
814C22⋊C4—521no—
815C22⋊C4—521no—
816C22⋊C4—1041no—
817C22⋊C4—1041no—
818C22⋊C4—1041no—
819C42—21no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C42—261no—
825C13#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—132no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—522no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—1041no—
846C23—1041no—
847C23#8813611yescharacteristic
848C23#8813611yescharacteristic
849C23C2×D4×D1311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—521no—
852Q8—1041no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—522no—
864D4—522no—
865D4—522no—
866D4—522no—
867D4—521no—
868D4—521no—
869D4—1044no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873D4—1042no—
874D4—1042no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4#8813611yescharacteristic
913C2×C4#8813611yescharacteristic
914C2×C4C22×D5211yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—521no—
919C8—521no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—262no—
934C22—522no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—1041no—
941C22—1041no—
942C22—1041no—
943C22—1041no—
944C22—1041no—
945C22—1044no—
946C22—1041no—
947C22—1041no—
948C22—1041no—
949C22C2×#8813611yescharacteristic
950C22D13×#13511yescharacteristic
951C22#1171947311yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—521no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—521no—
965C4—521no—
966C4—521no—
967C4—1041no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—522no—
974C2—1041no—
975C2—2081no—
976C2#1312405611yescharacteristic
977C2#1312420911yescharacteristic
978C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1516C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1516D13
hypocenterC13#18290
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128243C2semidirect
2. #13125603C2semidirect
3. #13125597C2semidirect
4. #13120723C2semidirect
5. #13113870C2semidirect
6. #13113868C2semidirect
7. #13113862C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113768C2semidirect
10. #13113766C2semidirect
11. #13113760C2semidirect
12. #13113755C2semidirect
13. #13113390C2semidirect
14. #13113152C2semidirect
15. C13×#1516C2semidirect
19. C2×#88184C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C13×#381C22semidirect
39. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. #11718707C22semidirect
44. #11718705C22semidirect
55. #11718392C22semidirect
56. #11718383C22semidirect
58. #11718333C22semidirect
62. #11718320C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
75. C2×C13×#41D4semidirect
80. C2×#6127D4semidirect
87. C13×C22⋊Q8D4semidirect
89. C13×#121D4semidirect
94. C13×#117D4semidirect
119. #88184D4semidirect
137. #88180D4semidirect
140. #88178D4semidirect
350. #1516D13semidirect
483. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
492. #381C2×D13semidirect
495. #328C2×D13semidirect
496. #328C2×D13semidirect
554. C2×#41D52semidirect
602. C22⋊Q8D52semidirect
617. #121D52semidirect
644. #117D52semidirect
825. C13#18290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282432
#131256032
#131255972
#131207232
#131138702
#131138682
#131138622
#131138572
#131137682
#131137662
#131137602
#131137552
#131133902
#131131522
C13×#15162
#1829013