Finite Group Databasebeta

← #15836809

Subgroups — #15836809

Order 3328.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128244C211yesmaximal, characteristic
2#13125620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
18#11719411—21no—
19#11719409—21no—
20#11719397—21no—
21#11719396—21no—
22#11719362—21no—
23#11719361—21no—
24#11719358—21no—
25#11719354—21no—
26#11719343—21no—
27#11719339C2211yescharacteristic
28#11719332—21no—
29#11719332C2211yescharacteristic
30#11719311C2211yescharacteristic
31#11719310C2211yescharacteristic
32#11719265—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic, complemented
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic, complemented
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718849—21no—
43#11718848—21no—
44#11718834—21no—
45#11718832—21no—
46#11718704C2211yescharacteristic, complemented
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718654—21no—
49#11718650—21no—
50#11718644C2211yescharacteristic, complemented
51#11718476—21no—
52#11718475—21no—
53#11718474—21no—
54#11718468—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#11718382C2211yescharacteristic, complemented
59#11718335C2211yescharacteristic
60#11718333—21no—
61#11718325C2211yescharacteristic, complemented
62#11718313—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C22×D52D411yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C2×C13×Q16—21no—
84C2×C13×SD16—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#125—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98#88200—21no—
99#88200—21no—
100#88200D411yescharacteristic
101C2×#6107—21no—
102C2×#6106—21no—
103#88193—21no—
104#88192D411yescharacteristic
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107D4×Dic13—21no—
108#88184—21no—
109#88184C2311yescharacteristic
110#88183—21no—
111#88183—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×#6103C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
125C2×C8×D13—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88151—21no—
131#88151D411yescharacteristic
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149D411yescharacteristic
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150#88146—21no—
151#88146D411yescharacteristic
152#88146D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88141—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177#88130—21no—
178#88129—21no—
179C4×D52—21no—
180C42×D13—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95—21no—
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18291—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—81no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6131—81no—
233#6129—81no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—41no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13—82no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C13×Q16—81no—
261C13×SD16—81no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—81no—
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C42×C13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282#6107—81no—
283#6106—81no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—41no—
301#6103—41no—
302#6103—42no—
303#6103—81no—
304#6103—81no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—42no—
320#6101—41no—
321#6101—41no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C8×D13—81no—
330C8×D13—81no—
331#3459—131no—
332#3190—131no—
333#3190—131no—
334#2638—131no—
335#1609—131no—
336#1609—131no—
337#1608—131no—
338#1607—131no—
339#1603—131no—
340#1603D1311yescharacteristic, complemented
341#1602—131no—
342#1601—131no—
343#1516—131no—
344#1516—131no—
345#1459—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13#12011yescharacteristic
361C22×D13#12011yescharacteristic
362C22×D13#13512yes—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—81no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410D52—41no—
411D52—42no—
412D52—42no—
413D52—42no—
414D52—81no—
415D52—81no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—42no—
421C4×D13—42no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427Dic26—41no—
428Dic26—81no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433#543—131no—
434#539—131no—
435#539—261no—
436#539—261no—
437#539C2×D1311yescharacteristic
438#538—261no—
439#538—261no—
440#538—261no—
441#534—131no—
442#534—261no—
443#529—261no—
444#529—261no—
445#529—261no—
446#525—131no—
447#525—131no—
448#525—261no—
449#525—261no—
450C2×C22⋊Q8—131no—
451C2×C4×D4—131no—
452C2×C4×D4—261no—
453#485—261no—
454#485—261no—
455#483—131no—
456#483—131no—
457#480—131no—
458#480—131no—
459#467—261no—
460#467—261no—
461#465—261no—
462#465—261no—
463#452—261no—
464#452—261no—
465#451—131no—
466#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#448—131no—
468#448C2×D1311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471#398—131no—
472#397—131no—
473#397—261no—
474#395C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#394—261no—
476#393—131no—
477#387—261no—
478#385—261no—
479#381—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#328—131no—
483#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327—131no—
487#327C2×D1311yescharacteristic
488#324—131no—
489#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#323—131no—
491#323—131no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13C2×#13511yescharacteristic
499C22×C13#57511yescharacteristic
500C2×D13—22no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—84no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13—81no—
526Dic13—21no—
527Dic13—21no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534C2×#41—131no—
535C2×#41—131no—
536C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4—131no—
538C22×D4—261no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—261no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—261no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—261no—
546C22×C8—261no—
547C22×C8—261no—
548#126—21no—
549#126—261no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#125—21no—
555#125—261no—
556#125—261no—
557#124—261no—
558#124—261no—
559#124—261no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—131no—
574C22⋊Q8—131no—
575C22⋊Q8—131no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
587#121—131no—
588#121—131no—
589#121—131no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121C22×D1311yescharacteristic
598#120—261no—
599#120—261no—
600#120—261no—
601#120—261no—
602#120—261no—
603#120—261no—
604C4×Q8—261no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620#117—131no—
621#117—131no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—131no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—131no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C42—131no—
639C2×C42—261no—
640#107—261no—
641#107—261no—
642#106—261no—
643#106—261no—
644#103—21no—
645#103—21no—
646#103—261no—
647#103—261no—
648#103—261no—
649#103—261no—
650#102—261no—
651#102—261no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8—261no—
656C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
658#95—21no—
659#95—131no—
660#95—261no—
661#95—261no—
662#95—261no—
663#95—261no—
664#95C22×D1311yescharacteristic
665C2×C13—21no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13—81no—
668C2×C13#300211yescharacteristic
669C2×C13#302211yescharacteristic
670C2×C13#302611yescharacteristic
671D13—41no—
672D13—41no—
673D13—42no—
674D13—81no—
675C24—131no—
676C24—131no—
677C24—261no—
678#41—1041no—
679#41—1041no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—81no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—1041no—
723C22×C4—1041no—
724C22×C4—1042no—
725C22×C4D4×D1311yescharacteristic
726C22×C4D4×D1311yescharacteristic
727C22×C4C23×D1311yescharacteristic
728Q16—81no—
729Q16—1041no—
730SD16—81no—
731SD16—1041no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—1041no—
737C2×C8—1041no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4—521no—
761C4⋊C4—521no—
762C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—521no—
789C22⋊C4—521no—
790C22⋊C4—522no—
791C22⋊C4—1041no—
792C22⋊C4—1041no—
793C42—21no—
794C42—261no—
795C42—261no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C13#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
800C23—21no—
801C23—131no—
802C23—131no—
803C23—132no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—522no—
814C23—1041no—
815C23—1041no—
816C23C2×D4×D1311yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—521no—
823Q8—1041no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—521no—
828D4—522no—
829D4—522no—
830D4—522no—
831D4—522no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—1041no—
835D4—1041no—
836D4—1041no—
837D4—1041no—
838D4—1041no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—131no—
856C2×C4—131no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—1041no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4—1041no—
880C2×C4—1041no—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—521no—
886C8—521no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—261no—
893C22—261no—
894C22—261no—
895C22—261no—
896C22—262no—
897C22—261no—
898C22—261no—
899C22—522no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—1041no—
906C22—1041no—
907C22—1041no—
908C22—1044no—
909C22D13×#12011yescharacteristic
910C22D13×#13511yescharacteristic
911C22#1171948211yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—261no—
922C4—261no—
923C4—521no—
924C4—521no—
925C4—521no—
926C4—521no—
927C4—1041no—
928C4—1041no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—81no—
932C2—521no—
933C2—521no—
934C2—522no—
935C2—1041no—
936C2#1312405711yescharacteristic
937C2#1312421311yescharacteristic
938C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128244C2
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18291
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125620C2semidirect
3. #13125614C2semidirect
4. #13120762C2semidirect
5. #13113835C2semidirect
6. #13113833C2semidirect
7. #13113828C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113797C2semidirect
10. #13113791C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113391C2semidirect
13. #13113389C2semidirect
14. #13113153C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
17. C2×#88200C22semidirect
36. C13×#451C22semidirect
38. C13×#395C22semidirect
40. #11718889C22semidirect
46. #11718704C22semidirect
50. #11718644C22semidirect
56. D13×C22⋊C8C22semidirect
57. D13×C22⋊C8C22semidirect
58. #11718382C22semidirect
61. #11718325C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
340. #1603D13semidirect
466. #451C2×D13semidirect
474. #395C2×D13semidirect
483. #328C2×D13semidirect
489. #324C2×D13semidirect
799. C13#18291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282442
#131256202
#131256142
#131207622
#131138352
#131138332
#131138282
#131138232
#131137972
#131137912
#131137862
#131133912
#131133892
#131131532
C13×#16032
#1829113