Finite Group Databasebeta

← #15836814

Subgroups — #15836814

Order 3328.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128243C211yesmaximal, characteristic
2#13125619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719533—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
21#11719365—21no—
22#11719362—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719343—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719318—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30#11719294—21no—
31#11719262—21no—
32#11719252—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719243—21no—
35#11719233—21no—
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
38#11718900—21no—
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
40#11718777—21no—
41#11718775—21no—
42#11718712—21no—
43#11718711C2211yescharacteristic, complemented
44#11718704C2211yescharacteristic, complemented
45#11718702—21no—
46#11718701C2211yescharacteristic
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718657—21no—
49#11718622—21no—
50#11718614—21no—
51#11718400C2211yescharacteristic, complemented
52#11718399C2211yescharacteristic
53#11718397C2211yescharacteristic
54#11718394—21no—
55#11718384—21no—
56#11718382C2211yescharacteristic, complemented
57#11718335C2211yescharacteristic
58#11718334C2211yescharacteristic
59#11718329—21no—
60#11718322C2211yescharacteristic, complemented
61#11718317C2211yescharacteristic, complemented
62#11718314—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×#6127D411yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121D411yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C13×#117D411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88200—21no—
98#88200—21no—
99C2×#6107—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88192—21no—
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88190—21no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113C2×#6105—21no—
114#88184D411yescharacteristic
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103C2311yescharacteristic
128#88180—21no—
129#88180D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—21no—
134#88178—21no—
135#88178—21no—
136#88178—21no—
137#88178D411yescharacteristic
138#88178C2311yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
142C22×#1055—21no—
143C2×Dic52—21no—
144C2×#6095—21no—
145#88152—21no—
146#88152—21no—
147#88151—21no—
148#88150—21no—
149#88150—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88147—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88144—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88140—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177C4×D52—21no—
178#88126—21no—
179C42×D13—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C13×C22⋊C8—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193C22⋊#1055—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18291—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—81no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243#6127—81no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—82no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—81no—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—81no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—81no—
273C42×C13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—41no—
284C22⋊Dic13—41no—
285#6107—81no—
286#6105—81no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—42no—
298#6103—81no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—42no—
306C4⋊Dic13—81no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—41no—
320#6101—41no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—81no—
329Dic52—81no—
330#6095—81no—
331#3459—131no—
332#3190—131no—
333#3190—131no—
334#2638—131no—
335#1609—131no—
336#1609—131no—
337#1608—131no—
338#1607—131no—
339#1603—131no—
340#1603—131no—
341#1602—131no—
342#1601—131no—
343#1516—131no—
344#1516D1311yescharacteristic, complemented
345#1459—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13#12011yescharacteristic
352C23×C13#12011yescharacteristic
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13#13512yes—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—81no—
368D4×C13—81no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C2×C4×C13#12011yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—81no—
414D52—41no—
415D52—42no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422C4×D13—81no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—81no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433#543—131no—
434#539—131no—
435#539—131no—
436#539—261no—
437#539—261no—
438#538—261no—
439#538—261no—
440#538—261no—
441#534—131no—
442#534—261no—
443#529—261no—
444#529—261no—
445#529—261no—
446#525—131no—
447#525—261no—
448#525—261no—
449#525C2×D1311yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—131no—
451C2×C4×D4—131no—
452C2×C4×D4—261no—
453#485—261no—
454#485—261no—
455#483—131no—
456#483—131no—
457#480—131no—
458#480—131no—
459#467—261no—
460#467—261no—
461#465—261no—
462#465—261no—
463#452—261no—
464#452—261no—
465#451—131no—
466#451—131no—
467#448—131no—
468#448—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#398—131no—
472#397—131no—
473#397—261no—
474#395—131no—
475#394—261no—
476#393—131no—
477#387—261no—
478#385—261no—
479#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#328—131no—
481#328—131no—
482#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327C2×D1311yescharacteristic
487#327C2×D1311yescharacteristic
488#324—131no—
489#324—131no—
490#323—131no—
491#323—131no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13C2×#13511yescharacteristic
507C22×C13#57511yescharacteristic
508C2×D13—22no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—84no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13—81no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534C2×#41—131no—
535C2×#41D5211yescharacteristic
536C22×Q8—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—261no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—261no—
541C23×C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×Q16—261no—
543C2×Q16—261no—
544C2×SD16—261no—
545C2×SD16—261no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—261no—
548#126—261no—
549#126—261no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#125—261no—
555#125—261no—
556#125—261no—
557#124—261no—
558#124—261no—
559#124—261no—
560#123—21no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572C22⋊Q8—131no—
573C22⋊Q8—131no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8D5211yescharacteristic
586C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
587#121—131no—
588#121—131no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121D5211yescharacteristic
597#121C22×D1311yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—261no—
600#120—261no—
601#120—261no—
602#120—261no—
603#120—261no—
604C4×Q8—261no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620#117—131no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117D5211yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—131no—
625C2×C4⋊C4—131no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—131no—
632C2×C22⋊C4—131no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C42—131no—
639C2×C42—261no—
640#107—261no—
641#107—261no—
642#106—261no—
643#106—261no—
644#103—261no—
645#103—261no—
646#103—261no—
647#103—261no—
648#103—261no—
649#103—261no—
650#102—261no—
651#102—261no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8—131no—
655C22⋊C8—261no—
656C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
658#95—21no—
659#95—261no—
660#95—261no—
661#95—261no—
662#95—261no—
663#95C22×D1311yescharacteristic
664#95C22×D1311yescharacteristic
665C2×C13—21no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13—41no—
668C2×C13—41no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13#300211yescharacteristic
671C2×C13#302211yescharacteristic
672C2×C13#302611yescharacteristic
673D13—42no—
674D13—81no—
675C24—131no—
676C24—261no—
677C24D4×D1311yescharacteristic
678#41—81no—
679#41—1041no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—1041no—
685C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4C2×D5211yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—1041no—
721C22×C4—1042no—
722C22×C4C2×D5211yescharacteristic
723C22×C4C2×D5211yescharacteristic
724C22×C4D4×D1311yescharacteristic
725C22×C4D4×D1311yescharacteristic
726C22×C4D4×D1311yescharacteristic
727C22×C4C23×D1311yescharacteristic
728Q16—1041no—
729Q16—1041no—
730SD16—1041no—
731SD16—1041no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—81no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—1041no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—131no—
741C4⋊C4—131no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—522no—
759C4⋊C4—521no—
760C4⋊C4—521no—
761C4⋊C4—1041no—
762C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—522no—
790C22⋊C4—521no—
791C22⋊C4—521no—
792C22⋊C4—1041no—
793C42—21no—
794C42—261no—
795C42—261no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C13#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—132no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—522no—
812C23—1041no—
813C23—1041no—
814C23#8813611yescharacteristic
815C23#8813611yescharacteristic
816C23C2×D4×D1311yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—521no—
819Q8—521no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822Q8—521no—
823Q8—1041no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—521no—
830D4—522no—
831D4—522no—
832D4—522no—
833D4—522no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—1041no—
837D4—1041no—
838D4—1041no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4—1041no—
877C2×C4—1041no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4#8813611yescharacteristic
880C2×C4#8813611yescharacteristic
881C2×C4C22×D5211yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—521no—
886C8—521no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—262no—
901C22—522no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—1041no—
908C22—1044no—
909C22C2×#8813611yescharacteristic
910C22D13×#13511yescharacteristic
911C22#1171947311yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C4—521no—
924C4—521no—
925C4—521no—
926C4—521no—
927C4—1041no—
928C4—1041no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—81no—
934C2—522no—
935C2—1041no—
936C2#1312405611yescharacteristic
937C2#1312421611yescharacteristic
938C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1516C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128243C2
hypercenter#1516D13
hypocenterC13#18291
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125619C2semidirect
3. #13125613C2semidirect
4. #13120756C2semidirect
5. #13113836C2semidirect
6. #13113834C2semidirect
7. #13113828C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113802C2semidirect
10. #13113800C2semidirect
11. #13113794C2semidirect
12. #13113789C2semidirect
13. #13113390C2semidirect
14. #13113152C2semidirect
15. C13×#1516C2semidirect
20. C2×#88178C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C13×#381C22semidirect
39. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. #11718711C22semidirect
44. #11718704C22semidirect
51. #11718400C22semidirect
56. #11718382C22semidirect
60. #11718322C22semidirect
61. #11718317C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
344. #1516D13semidirect
470. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
479. #381C2×D13semidirect
482. #328C2×D13semidirect
483. #328C2×D13semidirect
799. C13#18291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282432
#131256192
#131256132
#131207562
#131138362
#131138342
#131138282
#131138232
#131138022
#131138002
#131137942
#131137892
#131133902
#131131522
C13×#15162
#1829113