Finite Group Databasebeta

← #15836846

Subgroups — #15836846

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18C2×#88191—21no—
19#11719409—21no—
20D13×#126—21no—
21#11719383—21no—
22D13×#124—21no—
23#11719362—21no—
24D13×#123—21no—
25#11719349C2211yescharacteristic
26D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#11719322C2211yescharacteristic
28#11719318—21no—
29D13×#121—21no—
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719298—21no—
32D13×#120—21no—
33#11719265—21no—
34C4×D4×D13—21no—
35#11719199C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
40#11718884C2211yescharacteristic, complemented
41#11718883—21no—
42#11718879C2211yescharacteristic, complemented
43#11718878C2211yescharacteristic, complemented
44#11718832—21no—
45#11718831—21no—
46#11718818—21no—
47#11718817—21no—
48#11718704C2211yescharacteristic, complemented
49#11718694C2211yescharacteristic, complemented
50#11718620—21no—
51#11718617—21no—
52#11718614C2211yescharacteristic, complemented
53#11718439—21no—
54#11718438—21no—
55#11718436—21no—
56#11718435—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60#11718382C2211yescharacteristic, complemented
61#11718335C2211yescharacteristic, complemented
62#11718328C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×D8—21no—
90C13×#126—21no—
91C13×#124—21no—
92C13×#123—21no—
93C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C13×#121—21no—
95C13×#121C2311yescharacteristic
96C13×#120—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#88207—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88201—21no—
106#88200D411yescharacteristic, complemented
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192D411yescharacteristic, complemented
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—44no—
120#88190—21no—
121#88189—21no—
122D4×Dic13—21no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6104—21no—
125#88184—21no—
126#88184C2311yescharacteristic
127#88183—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×#6103C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135#88178C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×C8×D13—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139#88152—21no—
140#88152—21no—
141#88152—21no—
142#88151D411yescharacteristic, complemented
143#88150—21no—
144#88149—21no—
145#88149D411yescharacteristic, complemented
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88147—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88132—21no—
181#88130—21no—
182#88129—21no—
183C4×D52—21no—
184C42×D13—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18296—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—22no—
214C23×D13—22no—
215C23×D13—81no—
216C23×D13—81no—
217C23×D13C2×D411yescharacteristic
218C23×D13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—81no—
227C2×D4×C13—81no—
228C2×D4×C13—81no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—41no—
243C2×C22⋊D13—41no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253Q8×D13—81no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—81no—
257D4×D13—82no—
258D4×D13—82no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—81no—
271C2×C4×D13—82no—
272C2×C4×D13—81no—
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×SD16—81no—
280C13×D8—81no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—81no—
295C42×C13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—42no—
304C22⋊Dic13—41no—
305C22⋊Dic13—41no—
306C22⋊Dic13—81no—
307#6105—81no—
308#6104—81no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—42no—
324#6103—42no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—81no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343C8×D13—81no—
344C8×D13—81no—
345C2×#538—131no—
346#3187—131no—
347#3186—131no—
348#2617—131no—
349#1612—131no—
350#1612—131no—
351#1612—131no—
352#1612—131no—
353#1600—131no—
354#1600—131no—
355#1600—131no—
356#1600D1311yescharacteristic, complemented
357#1520—131no—
358#1519—131no—
359C2×#323—131no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13C22×D411yescharacteristic
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—42no—
381C22×D13—42no—
382C22×D13—42no—
383C22×D13—42no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—42no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13—81no—
391C22×D13—84no—
392C22×D13—84no—
393C22×D13#12011yescharacteristic
394C22×D13#12011yescharacteristic
395C22×D13#13512yes—
396C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
397Q8×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—81no—
406D4×C13—81no—
407D4×C13—84no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—81no—
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—41no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—81no—
424C22⋊D13—81no—
425C22⋊D13—81no—
426C22⋊D13—81no—
427C22⋊D13—81no—
428C22⋊D13—84no—
429C22⋊D13—82no—
430C22⋊D13—82no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—81no—
444C2×Dic13#12011yescharacteristic
445C2×Dic13#12011yescharacteristic
446D52—41no—
447D52—42no—
448D52—81no—
449D52—81no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—42no—
455C4×D13—42no—
456C4×D13—42no—
457C4×D13—42no—
458C4×D13—81no—
459C4×D13—81no—
460C4×D13—81no—
461Dic26—41no—
462Dic26—81no—
463C8×C13—41no—
464C8×C13—41no—
465#1055—41no—
466#1055—41no—
467#538—131no—
468#538—131no—
469#538—131no—
470#538—261no—
471#538—261no—
472#538—261no—
473#538—261no—
474#538—261no—
475#538—261no—
476#538C2×D1311yescharacteristic
477C2×#126—261no—
478C2×#124—261no—
479C2×#123—261no—
480C2×C22⋊Q8—131no—
481C2×#121—131no—
482C2×#121—131no—
483C2×#121—261no—
484C2×#120—261no—
485C2×#120—261no—
486C2×C4×D4—261no—
487C22×C22⋊C4—131no—
488#483—131no—
489#483—131no—
490#481—261no—
491#480—131no—
492#480—131no—
493#480—261no—
494#466—261no—
495#466—261no—
496#465—261no—
497#465—261no—
498#450—131no—
499#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#448—261no—
501#447—131no—
502#447—261no—
503#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—131no—
505C2×C22⋊C8—131no—
506#397—131no—
507#397—131no—
508#394—261no—
509#394—261no—
510#392—131no—
511#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
512#386—261no—
513#380—131no—
514#328—131no—
515#328—131no—
516#328—131no—
517#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
518#327—131no—
519#327—131no—
520#327—131no—
521#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#323—131no—
523#323—131no—
524#323—131no—
525#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13C2×#12011yescharacteristic
544C22×C13C2×#13511yescharacteristic
545C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
546C2×D13—21no—
547C2×D13—21no—
548C2×D13—21no—
549C2×D13—21no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—84no—
560C2×D13—84no—
561C2×D13—84no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13#44912yes—
564C2×D13#44912yes—
565C4×C13—21no—
566C4×C13—21no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—41no—
569C4×C13—41no—
570C4×C13—41no—
571C4×C13—81no—
572Dic13—21no—
573Dic13—21no—
574Dic13—41no—
575Dic13—41no—
576Dic13—41no—
577Dic13—41no—
578Dic13—81no—
579Dic13—81no—
580C25—131no—
581C22×Q8—131no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—131no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4C22×D1311yescharacteristic
590C23×C4—131no—
591C23×C4—131no—
592C23×C4—261no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—261no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—261no—
597C22×C8—261no—
598C22×C8—261no—
599#126—21no—
600#126—261no—
601#126—261no—
602#126—261no—
603#126—261no—
604#126—261no—
605#126—261no—
606#126—261no—
607#124—21no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#124—261no—
615#123—21no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—261no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623C22⋊Q8—131no—
624C22⋊Q8—131no—
625C22⋊Q8—131no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8—261no—
628C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
629#121—21no—
630#121—131no—
631#121—131no—
632#121—131no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121C22×D1311yescharacteristic
647#120—21no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651#120—261no—
652#120—261no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655#120—524no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—131no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—261no—
668C2×C4⋊C4—261no—
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—131no—
672C2×C22⋊C4—131no—
673C2×C22⋊C4—131no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C22⋊C4—261no—
687C2×C22⋊C4—261no—
688C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
689C2×C42—261no—
690#107—261no—
691#107—261no—
692#106—261no—
693#106—261no—
694#103—261no—
695#103—261no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—261no—
699#102—261no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702C22⋊C8—131no—
703C22⋊C8—131no—
704C22⋊C8—261no—
705C22⋊C8—261no—
706C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
708#95—131no—
709#95—261no—
710#95—261no—
711#95C22×D1311yescharacteristic
712C2×C13—21no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—81no—
715C2×C13—81no—
716C2×C13—161no—
717C2×C13C2×#44911yescharacteristic
718C2×C13#301911yescharacteristic
719C2×C13#302611yescharacteristic
720D13—22no—
721D13—22no—
722D13—81no—
723D13—81no—
724C24—21no—
725C24—131no—
726C24—131no—
727C24—261no—
728C24—261no—
729C24—261no—
730C24—262no—
731C24—262no—
732C24—1041no—
733C24—1041no—
734C24D4×D1311yescharacteristic
735C2×Q8—131no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—1041no—
738C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—131no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—521no—
763C2×D4—521no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—1041no—
767C2×D4—1042no—
768C2×D4—1042no—
769C2×D4—1041no—
770C2×D4—1041no—
771C2×D4D4×D1311yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—1041no—
791C22×C4—1041no—
792C22×C4—1042no—
793C22×C4D4×D1311yescharacteristic
794C22×C4C23×D1311yescharacteristic
795SD16—81no—
796SD16—1041no—
797D8—81no—
798D8—1041no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—1041no—
804C2×C8—1041no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—131no—
808C4⋊C4—131no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—1041no—
820C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—81no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—522no—
852C22⋊C4—522no—
853C22⋊C4—521no—
854C22⋊C4—521no—
855C22⋊C4—522no—
856C22⋊C4—1041no—
857C42—21no—
858C42—261no—
859C42—261no—
860C42—261no—
861C13#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—131no—
876C23—131no—
877C23—132no—
878C23—132no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—261no—
882C23—261no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—522no—
888C23—522no—
889C23—522no—
890C23—522no—
891C23—522no—
892C23—522no—
893C23—522no—
894C23—1041no—
895C23—1041no—
896C23—1044no—
897C23—1044no—
898C23C2×D4×D1311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—521no—
901Q8—1041no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—521no—
913D4—522no—
914D4—522no—
915D4—521no—
916D4—521no—
917D4—1041no—
918D4—1041no—
919D4—1041no—
920D4—1041no—
921D4—1041no—
922D4—1041no—
923D4—1041no—
924D4—1042no—
925D4—1042no—
926D4—1044no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—131no—
938C2×C4—131no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—522no—
948C2×C4—522no—
949C2×C4—522no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—1041no—
960C2×C4—1041no—
961C2×C4—1041no—
962C2×C4—1041no—
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—521no—
968C8—521no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—132no—
987C22—132no—
988C22—261no—
989C22—261no—
990C22—261no—
991C22—261no—
992C22—522no—
993C22—522no—
994C22—522no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—521no—
1001C22—1041no—
1002C22—1044no—
1003C22—1044no—
1004C22—1044no—
1005C22D13×#12011yescharacteristic
1006C22D13×#13511yescharacteristic
1007C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—261no—
1016C4—261no—
1017C4—521no—
1018C4—521no—
1019C4—521no—
1020C4—521no—
1021C4—1041no—
1022C4—1041no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—262no—
1029C2—262no—
1030C2—1041no—
1031C2—1041no—
1032C2D13×#44911yescharacteristic
1033C2#1312419011yescharacteristic
1034C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18296
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#538C2semidirect
2. #13125590C2semidirect
3. #13125585C2semidirect
4. #13120569C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113852C2semidirect
7. #13113851C2semidirect
8. #13113850C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113780C2semidirect
11. #13113779C2semidirect
12. #13113406C2semidirect
13. #13113402C2semidirect
14. D13×#323C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
37. C13×#450C22semidirect
38. C13×#447C22semidirect
39. C13×#392C22semidirect
40. #11718884C22semidirect
42. #11718879C22semidirect
43. #11718878C22semidirect
48. #11718704C22semidirect
49. #11718694C22semidirect
52. #11718614C22semidirect
57. #11718397C22semidirect
60. #11718382C22semidirect
61. #11718335C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
80. C2×Q8×D13D4semidirect
84. C2×D4×D13D4semidirect
106. #88200D4semidirect
115. #88192D4semidirect
142. #88151D4semidirect
145. #88149D4semidirect
151. C4⋊C4×D13D4semidirect
152. C4⋊C4×D13D4semidirect
356. #1600D13semidirect
499. #450C2×D13semidirect
503. #447C2×D13semidirect
511. #392C2×D13semidirect
517. #328C2×D13semidirect
521. #327C2×D13semidirect
525. #323C2×D13semidirect
861. C13#18296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5382
#131255902
#131255852
#131205692
#131138532
#131138522
#131138512
#131138502
#131137812
#131137802
#131137792
#131134062
#131134022
D13×#3232
C13×#16002
#1829613