Finite Group Databasebeta

← #15836851

Subgroups — #15836851

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719409—21no—
18D13×#126—21no—
19#11719383—21no—
20D13×#124—21no—
21#11719362—21no—
22D13×#123—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719318—21no—
27D13×#121—21no—
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30D13×#120—21no—
31#11719265—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88136—21no—
36C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
40#11718707C2211yescharacteristic, complemented
41#11718697C2211yescharacteristic, complemented
42#11718654C2211yescharacteristic, complemented
43#11718632C2211yescharacteristic, complemented
44#11718628C2211yescharacteristic, complemented
45#11718621C2211yescharacteristic, complemented
46#11718620—21no—
47#11718544—21no—
48#11718543—21no—
49#11718525—21no—
50#11718524—21no—
51#11718468—21no—
52#11718467—21no—
53#11718436—21no—
54#11718434—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic, complemented
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718333—21no—
60#11718332C2211yescharacteristic, complemented
61#11718328C2211yescharacteristic
62#11718326—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C13×#126—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121—21no—
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#88207—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88201—21no—
102#88200D411yescharacteristic, complemented
103C2×#6106—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88192D411yescharacteristic, complemented
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88190—21no—
113#88189—21no—
114D4×Dic13—21no—
115C2×#6104—21no—
116#88184—21no—
117#88184C2311yescharacteristic
118#88183—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103C2311yescharacteristic
128#88178C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×D104—21no—
131C2×#6095—21no—
132C2×C8×D13—21no—
133C2×C8×D13—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88151D411yescharacteristic, complemented
138#88150—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149D411yescharacteristic, complemented
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
152#88140—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—44no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88132—21no—
181#88130—21no—
182#88129—21no—
183C4×D52—21no—
184C42×D13—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95—21no—
192C13×#95C2311yescharacteristic
193#88071—21no—
194#88071C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18296—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—22no—
213C23×D13—22no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—81no—
216C23×D13—81no—
217C23×D13C2×D411yescharacteristic
218C23×D13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243Q8×D13—81no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—81no—
247D4×D13—82no—
248D4×D13—82no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—41no—
256C2×D52—41no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—81no—
260C2×D52—81no—
261C2×D52—81no—
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—81no—
271C2×C4×D13—82no—
272C2×C4×D13—81no—
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—42no—
295C42×C13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303#6106—81no—
304#6104—81no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—42no—
320#6103—42no—
321#6103—41no—
322#6103—41no—
323#6103—81no—
324#6103—81no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—81no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C2×#1055—21no—
340C2×#1055—21no—
341D104—81no—
342#6095—81no—
343C8×D13—81no—
344C8×D13—81no—
345C2×#538—131no—
346#3187—131no—
347#3186—131no—
348#2617—131no—
349#1612—131no—
350#1612—131no—
351#1612—131no—
352#1612D1311yescharacteristic, complemented
353#1600—131no—
354#1600—131no—
355#1600—131no—
356#1600—131no—
357#1520—131no—
358#1519—131no—
359C2×#323—131no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—42no—
380C22×D13—42no—
381C22×D13—42no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13—81no—
391C22×D13—84no—
392C22×D13—84no—
393C22×D13#12011yescharacteristic
394C22×D13#12011yescharacteristic
395C22×D13#13512yes—
396C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
397Q8×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—81no—
402D4×C13—81no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—81no—
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—81no—
423C22⋊D13—81no—
424C22⋊D13—81no—
425C22⋊D13—81no—
426C22⋊D13—84no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—81no—
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438C2×Dic13#12011yescharacteristic
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—42no—
445D52—81no—
446D52—81no—
447D52—84no—
448D52—82no—
449D52—82no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—42no—
455C4×D13—42no—
456C4×D13—42no—
457C4×D13—42no—
458C4×D13—81no—
459C4×D13—81no—
460C4×D13—81no—
461Dic26—41no—
462Dic26—81no—
463C8×C13—41no—
464C8×C13—41no—
465#1055—41no—
466#1055—41no—
467#538—131no—
468#538—131no—
469#538—131no—
470#538—261no—
471#538—261no—
472#538—261no—
473#538—261no—
474#538—261no—
475#538—261no—
476#538C2×D1311yescharacteristic
477C2×#126—261no—
478C2×#124—261no—
479C2×#123—261no—
480C2×C22⋊Q8—131no—
481C2×#121—131no—
482C2×#121—131no—
483C2×#121—261no—
484C2×#120—261no—
485C2×#120—261no—
486C2×C4×D4—261no—
487C22×C22⋊C4—131no—
488#483—131no—
489#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#481—261no—
491#480—131no—
492#480—261no—
493#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#466—261no—
495#466—261no—
496#465—261no—
497#465—261no—
498#450—131no—
499#450—131no—
500#448—261no—
501#447—131no—
502#447—131no—
503#447—261no—
504C2×C22⋊C8—131no—
505C2×C22⋊C8—131no—
506#397—131no—
507#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#394—261no—
509#394—261no—
510#392—131no—
511#392—131no—
512#386—261no—
513#380—131no—
514#328—131no—
515#328—131no—
516#328—131no—
517#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
518#327—131no—
519#327—131no—
520#327—131no—
521#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#323—131no—
523#323—131no—
524#323—131no—
525#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13C2×#12011yescharacteristic
537C22×C13C2×#13511yescharacteristic
538C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—21no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—84no—
553C2×D13—84no—
554C2×D13—84no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—81no—
559C2×D13—81no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13#44912yes—
564C2×D13#44912yes—
565C4×C13—21no—
566C4×C13—21no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—41no—
569C4×C13—41no—
570C4×C13—41no—
571C4×C13—81no—
572C4×C13—81no—
573Dic13—21no—
574Dic13—21no—
575Dic13—41no—
576Dic13—41no—
577Dic13—41no—
578Dic13—41no—
579Dic13—81no—
580C25—131no—
581C22×Q8—131no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—131no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C23×C4—131no—
591C23×C4—131no—
592C23×C4—261no—
593C2×SD16—261no—
594C2×SD16—261no—
595C2×D8—261no—
596C2×D8—261no—
597C22×C8—261no—
598C22×C8—261no—
599#126—21no—
600#126—261no—
601#126—261no—
602#126—261no—
603#126—261no—
604#126—261no—
605#126—261no—
606#126—261no—
607#124—21no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#124—261no—
615#123—21no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—261no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623C22⋊Q8—131no—
624C22⋊Q8—131no—
625C22⋊Q8—131no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8—261no—
628C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
629#121—21no—
630#121—131no—
631#121—131no—
632#121—131no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121C22×D1311yescharacteristic
647#120—21no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651#120—261no—
652#120—261no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655#120—524no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—131no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C4⋊C4—261no—
668C2×C4⋊C4—261no—
669C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—131no—
672C2×C22⋊C4—131no—
673C2×C22⋊C4—131no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C22⋊C4—261no—
687C2×C22⋊C4—261no—
688C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
689C2×C42—261no—
690#107—21no—
691#107—261no—
692#106—21no—
693#106—261no—
694#103—21no—
695#103—261no—
696#102—21no—
697#102—261no—
698#102—261no—
699#102—261no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702C22⋊C8—131no—
703C22⋊C8—131no—
704C22⋊C8—261no—
705C22⋊C8—261no—
706C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
708#95—21no—
709#95—131no—
710#95—261no—
711#95C22×D1311yescharacteristic
712C2×C13—21no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—81no—
715C2×C13—81no—
716C2×C13C2×#44911yescharacteristic
717C2×C13#301911yescharacteristic
718C2×C13#302611yescharacteristic
719D13—22no—
720D13—22no—
721D13—81no—
722D13—81no—
723D13—161no—
724C24—131no—
725C24—131no—
726C24—261no—
727C24—261no—
728C24—261no—
729C24—262no—
730C24—262no—
731C24—261no—
732C24—1041no—
733C24—1041no—
734C24D4×D1311yescharacteristic
735C2×Q8—131no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—1041no—
738C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—131no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—521no—
757C2×D4—521no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—1041no—
764C2×D4—1041no—
765C2×D4—1041no—
766C2×D4—1041no—
767C2×D4—1042no—
768C2×D4—1042no—
769C2×D4—1041no—
770C2×D4—1041no—
771C2×D4D4×D1311yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—1041no—
791C22×C4—1041no—
792C22×C4—1042no—
793C22×C4D4×D1311yescharacteristic
794C22×C4C23×D1311yescharacteristic
795SD16—1041no—
796SD16—1041no—
797D8—1041no—
798D8—1041no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—1041no—
804C2×C8—1041no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—131no—
810C4⋊C4—131no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—1041no—
820C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—521no—
852C22⋊C4—521no—
853C22⋊C4—522no—
854C22⋊C4—522no—
855C22⋊C4—1041no—
856C22⋊C4—1041no—
857C42—21no—
858C42—261no—
859C42—261no—
860C42—261no—
861C13#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—131no—
869C23—131no—
870C23—132no—
871C23—132no—
872C23—261no—
873C23—261no—
874C23—261no—
875C23—261no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—522no—
885C23—522no—
886C23—522no—
887C23—522no—
888C23—522no—
889C23—522no—
890C23—522no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—1041no—
895C23—1041no—
896C23—1044no—
897C23—1044no—
898C23C2×D4×D1311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—521no—
901Q8—1041no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—521no—
912D4—522no—
913D4—522no—
914D4—521no—
915D4—521no—
916D4—1041no—
917D4—1041no—
918D4—1042no—
919D4—1042no—
920D4—1044no—
921D4—1041no—
922D4—1041no—
923D4—1041no—
924D4—1041no—
925D4—1041no—
926D4—1044no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—131no—
941C2×C4—131no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—1041no—
960C2×C4—1041no—
961C2×C4—1041no—
962C2×C4—1041no—
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—521no—
968C8—521no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—132no—
980C22—132no—
981C22—261no—
982C22—261no—
983C22—261no—
984C22—261no—
985C22—522no—
986C22—522no—
987C22—522no—
988C22—521no—
989C22—521no—
990C22—521no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1044no—
1000C22—1044no—
1001C22—1044no—
1002C22—1041no—
1003C22—1041no—
1004C22—1041no—
1005C22D13×#12011yescharacteristic
1006C22D13×#13511yescharacteristic
1007C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—261no—
1017C4—261no—
1018C4—521no—
1019C4—521no—
1020C4—521no—
1021C4—521no—
1022C4—1041no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—262no—
1028C2—262no—
1029C2—1041no—
1030C2—1041no—
1031C2—2081no—
1032C2D13×#44911yescharacteristic
1033C2#1312419411yescharacteristic
1034C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18296
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#538C2semidirect
2. #13125592C2semidirect
3. #13125586C2semidirect
4. #13120571C2semidirect
5. #13113849C2semidirect
6. #13113848C2semidirect
7. #13113847C2semidirect
8. #13113785C2semidirect
9. #13113784C2semidirect
10. #13113783C2semidirect
11. #13113782C2semidirect
12. #13113406C2semidirect
13. #13113402C2semidirect
14. D13×#323C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
37. C13×#483C22semidirect
38. C13×#480C22semidirect
39. C13×#397C22semidirect
40. #11718707C22semidirect
41. #11718697C22semidirect
42. #11718654C22semidirect
43. #11718632C22semidirect
44. #11718628C22semidirect
45. #11718621C22semidirect
55. #11718393C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
60. #11718332C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
77. C2×Q8×D13D4semidirect
81. C2×D4×D13D4semidirect
102. #88200D4semidirect
108. #88192D4semidirect
137. #88151D4semidirect
144. #88149D4semidirect
150. C4⋊C4×D13D4semidirect
151. C4⋊C4×D13D4semidirect
352. #1612D13semidirect
489. #483C2×D13semidirect
493. #480C2×D13semidirect
507. #397C2×D13semidirect
517. #328C2×D13semidirect
521. #327C2×D13semidirect
525. #323C2×D13semidirect
861. C13#18296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5382
#131255922
#131255862
#131205712
#131138492
#131138482
#131138472
#131137852
#131137842
#131137832
#131137822
#131134062
#131134022
D13×#3232
C13×#16122
#1829613