Finite Group Databasebeta

← #15836860

Subgroups — #15836860

Order 3328.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#538C211yesmaximal, characteristic
2#13125610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719409—21no—
18D13×#126—21no—
19#11719383—21no—
20D13×#124—21no—
21#11719362—21no—
22D13×#123—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719318—21no—
27D13×#121—21no—
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30D13×#120—21no—
31#11719265—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#11718711C2211yescharacteristic, complemented
40#11718701C2211yescharacteristic, complemented
41#11718655—21no—
42#11718653C2211yescharacteristic, complemented
43#11718650—21no—
44#11718631C2211yescharacteristic, complemented
45#11718629C2211yescharacteristic, complemented
46#11718616—21no—
47#11718609—21no—
48#11718608C2211yescharacteristic, complemented
49#11718548—21no—
50#11718545—21no—
51#11718525—21no—
52#11718523—21no—
53#11718474—21no—
54#11718469—21no—
55#11718439—21no—
56#11718437—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic, complemented
58#11718399C2211yescharacteristic, complemented
59D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#11718334C2211yescharacteristic, complemented
62#11718328C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88201—21no—
101#88200D411yescharacteristic
102C2×#6107—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88192—21no—
107#88192D411yescharacteristic
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88190—21no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114C2×#6105—21no—
115#88184—21no—
116#88184C2311yescharacteristic
117#88183—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×#6103C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127#88178C2311yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×Dic52—21no—
131C2×#6095—21no—
132C2×C8×D13—21no—
133C2×C8×D13—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88151—21no—
140#88151—21no—
141#88151D411yescharacteristic
142#88150—21no—
143#88149—21no—
144#88149D411yescharacteristic
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152#88140—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88132—21no—
180#88130—21no—
181#88129—21no—
182C4×D52—21no—
183C42×D13—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18297—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—22no—
213C23×D13—81no—
214C23×D13—81no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239Q8×D13—81no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—81no—
243D4×D13—82no—
244D4×D13—82no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—81no—
257C2×C4×D13—82no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—81no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—81no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—81no—
285C42×C13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—81no—
294#6107—81no—
295#6105—81no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—41no—
311#6103—41no—
312#6103—42no—
313#6103—81no—
314#6103—81no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—41no—
318C4⋊Dic13—41no—
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—81no—
328#6101—81no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334Dic52—81no—
335#6095—81no—
336C8×D13—81no—
337C8×D13—81no—
338C2×#538—131no—
339#3189—131no—
340#3187—131no—
341#2626—131no—
342#1618—131no—
343#1618—131no—
344#1618—131no—
345#1618D1311yescharacteristic, complemented
346#1606—131no—
347#1606—131no—
348#1606—131no—
349#1606—131no—
350#1520—131no—
351#1519—131no—
352C2×#323—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13#12011yescharacteristic
380C22×D13#12011yescharacteristic
381C22×D13#13512yes—
382C22×D13#13712yes—
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—81no—
388D4×C13—81no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—81no—
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427D52—41no—
428D52—42no—
429D52—81no—
430D52—81no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444Dic26—41no—
445Dic26—41no—
446Dic26—41no—
447Dic26—81no—
448C8×C13—41no—
449C8×C13—41no—
450#1055—41no—
451#1055—41no—
452#538—131no—
453#538—131no—
454#538—131no—
455#538—261no—
456#538—261no—
457#538—261no—
458#538—261no—
459#538—261no—
460#538—261no—
461#538C2×D1311yescharacteristic
462C2×#126—261no—
463C2×#124—261no—
464C2×#123—261no—
465C2×C22⋊Q8—131no—
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—261no—
469C2×#120—261no—
470C2×C4×D4—261no—
471C22×C22⋊C4—131no—
472#484—131no—
473#484—261no—
474#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#483—261no—
476#481—131no—
477#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#467—261no—
479#467—261no—
480#465—261no—
481#465—261no—
482#451—131no—
483#451—131no—
484#451—261no—
485#450—261no—
486#448—131no—
487#448—131no—
488C2×C22⋊C8—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490#399—131no—
491#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#396—261no—
493#396—261no—
494#393—131no—
495#393—131no—
496#385—261no—
497#380—131no—
498#379—261no—
499#328—131no—
500#328—131no—
501#328—131no—
502#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#323—131no—
508#323—131no—
509#323—131no—
510#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13C2×#12011yescharacteristic
522C22×C13C2×#13511yescharacteristic
523C22×C13C2×#13711yescharacteristic
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—84no—
538C2×D13—84no—
539C2×D13—84no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13#45212yes—
542C2×D13#45212yes—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—81no—
550C4×C13—81no—
551Dic13—21no—
552Dic13—21no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557Dic13—81no—
558Dic13—81no—
559C25—131no—
560C22×Q8—131no—
561C22×Q8—131no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—261no—
569C2×Q16—261no—
570C2×Q16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8—261no—
575#126—21no—
576#126—261no—
577#126—261no—
578#126—261no—
579#126—261no—
580#126—261no—
581#126—261no—
582#126—261no—
583#124—21no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124—261no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#123—21no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599C22⋊Q8—131no—
600C22⋊Q8—131no—
601C22⋊Q8—131no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
609#121—21no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121C22×D1311yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627#120—261no—
628#120—261no—
629#120—261no—
630#120—261no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
667C2×C42—261no—
668#107—21no—
669#107—261no—
670#106—21no—
671#106—261no—
672#103—21no—
673#103—261no—
674#103—261no—
675#103—261no—
676#103—261no—
677#103—261no—
678#102—21no—
679#102—261no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—261no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
686#95—131no—
687#95—261no—
688#95—261no—
689#95C22×D1311yescharacteristic
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—81no—
693C2×C13—81no—
694C2×C13C2×#45211yescharacteristic
695C2×C13#301911yescharacteristic
696C2×C13#302611yescharacteristic
697D13—22no—
698D13—22no—
699D13—81no—
700D13—81no—
701C24—131no—
702C24—131no—
703C24—261no—
704C24—261no—
705C24—261no—
706C24—262no—
707C24—262no—
708C24—1041no—
709C24—1041no—
710C24D4×D1311yescharacteristic
711C2×Q8—131no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—1041no—
716C2×Q8—1041no—
717C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—131no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4—1042no—
736C2×D4—1042no—
737C2×D4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—1041no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4—1042no—
760C22×C4D4×D1311yescharacteristic
761C22×C4C23×D1311yescharacteristic
762Q16—1041no—
763Q16—1041no—
764SD16—1041no—
765SD16—1041no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—1041no—
771C2×C8—1041no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—81no—
777C4⋊C4—131no—
778C4⋊C4—131no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—521no—
788C4⋊C4—521no—
789C4⋊C4—1041no—
790C4⋊C4—1041no—
791C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—521no—
823C22⋊C4—521no—
824C22⋊C4—522no—
825C22⋊C4—1041no—
826C22⋊C4—1041no—
827C22⋊C4—1041no—
828C42—21no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—131no—
840C23—131no—
841C23—132no—
842C23—132no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—522no—
852C23—522no—
853C23—522no—
854C23—522no—
855C23—522no—
856C23—522no—
857C23—522no—
858C23—1041no—
859C23—1041no—
860C23—1044no—
861C23—1044no—
862C23C2×D4×D1311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—521no—
865Q8—521no—
866Q8—521no—
867Q8—521no—
868Q8—521no—
869Q8—1041no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—521no—
876D4—522no—
877D4—522no—
878D4—521no—
879D4—521no—
880D4—1041no—
881D4—1041no—
882D4—1041no—
883D4—1041no—
884D4—1041no—
885D4—1041no—
886D4—1041no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—131no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—522no—
912C2×C4—522no—
913C2×C4—522no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—1041no—
923C2×C4—1041no—
924C2×C4—1041no—
925C2×C4—1041no—
926C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—521no—
931C8—521no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—132no—
943C22—132no—
944C22—261no—
945C22—261no—
946C22—261no—
947C22—261no—
948C22—522no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—1041no—
958C22—1044no—
959C22—1044no—
960C22—1044no—
961C22D13×#12011yescharacteristic
962C22D13×#13511yescharacteristic
963C22D13×#13711yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—521no—
975C4—521no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C4—1041no—
979C4—1041no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—262no—
985C2—262no—
986C2—1041no—
987C2—1041no—
988C2D13×#45211yescharacteristic
989C2#1312419011yescharacteristic
990C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD13×#538C2
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18297
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125610C2semidirect
3. #13125595C2semidirect
4. #13120642C2semidirect
5. #13113883C2semidirect
6. #13113882C2semidirect
7. #13113881C2semidirect
8. #13113819C2semidirect
9. #13113818C2semidirect
10. #13113817C2semidirect
11. #13113816C2semidirect
12. #13113406C2semidirect
13. #13113402C2semidirect
14. D13×#323C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
36. C13×#484C22semidirect
37. C13×#481C22semidirect
38. C13×#399C22semidirect
39. #11718711C22semidirect
40. #11718701C22semidirect
42. #11718653C22semidirect
44. #11718631C22semidirect
45. #11718629C22semidirect
48. #11718608C22semidirect
57. #11718400C22semidirect
58. #11718399C22semidirect
61. #11718334C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
345. #1618D13semidirect
474. #484C2×D13semidirect
477. #481C2×D13semidirect
491. #399C2×D13semidirect
502. #328C2×D13semidirect
506. #327C2×D13semidirect
510. #323C2×D13semidirect
832. C13#18297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5382
#131256102
#131255952
#131206422
#131138832
#131138822
#131138812
#131138192
#131138182
#131138172
#131138162
#131134062
#131134022
D13×#3232
C13×#16182
#1829713