Finite Group Databasebeta

← #15836866

Subgroups — #15836866

Order 3328.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18#11719415—21no—
19#11719411—21no—
20#11719374—21no—
21#11719373—21no—
22#11719368—21no—
23#11719354—21no—
24#11719332C2211yescharacteristic
25#11719328C2211yescharacteristic
26#11719320—21no—
27#11719311C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719301—21no—
30#11719297—21no—
31#11719291—21no—
32#11719265—21no—
33C4×#6129—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#392C2211yescharacteristic
39#11718884—21no—
40#11718883C2211yescharacteristic
41#11718881—21no—
42#11718879C2211yescharacteristic
43#11718878C2211yescharacteristic
44#11718833—21no—
45#11718832—21no—
46#11718819—21no—
47#11718818—21no—
48#11718705C2211yescharacteristic
49#11718695C2211yescharacteristic
50#11718620—21no—
51#11718610C2211yescharacteristic
52#11718606—21no—
53#11718445—21no—
54#11718440—21no—
55#11718439—21no—
56#11718436—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60#11718383C2211yescharacteristic
61#11718325C2211yescharacteristic
62#11718320C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13D411yescharacteristic
80C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C13×SD16—21no—
86C2×C13×D8—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121—21no—
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88200D411yescharacteristic, complemented
103#88198—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192D411yescharacteristic, complemented
116#88191—21no—
117#88189—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6104—21no—
122#88184—21no—
123#88184C2311yescharacteristic
124#88183—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
135C2×C8×D13—21no—
136C2×C8×D13—21no—
137#88152—21no—
138#88151D411yescharacteristic, complemented
139#88150—21no—
140#88149D411yescharacteristic, complemented
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88147—21no—
144#88146—21no—
145#88146D411yescharacteristic, complemented
146#88146D411yescharacteristic, complemented
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88142—21no—
150#88141—21no—
151#88140—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88136—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88133—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88131—21no—
179#88130—21no—
180#88129—21no—
181C42×D13—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18298—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—81no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6131—81no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—81no—
254#6129—82no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×SD16—81no—
270C13×D8—81no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—81no—
285C42×C13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—41no—
292C22⋊Dic13—41no—
293C22⋊Dic13—42no—
294C22⋊Dic13—81no—
295C22⋊Dic13—81no—
296#6105—81no—
297#6104—81no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—81no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—81no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335C8×D13—81no—
336C8×D13—81no—
337#3460—131no—
338#3188—131no—
339#3188—131no—
340#2635—131no—
341#1618—131no—
342#1618—131no—
343#1617—131no—
344#1616—131no—
345#1600—131no—
346#1600D1311yescharacteristic, complemented
347#1599—131no—
348#1598—131no—
349#1516—131no—
350#1516—131no—
351#1459—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13#12011yescharacteristic
372C22×D13#12011yescharacteristic
373Q8×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—81no—
382D4×C13—81no—
383D4×C13—84no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—81no—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—82no—
407C22⋊D13—82no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—81no—
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428C2×Dic13#13512yes—
429D52—41no—
430D52—81no—
431D52—81no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—81no—
439Dic26—42no—
440Dic26—41no—
441Dic26—81no—
442C8×C13—41no—
443C8×C13—41no—
444#1055—41no—
445#1055—41no—
446#544—131no—
447#542—261no—
448#542—261no—
449#540—261no—
450#540—261no—
451#538—131no—
452#538—261no—
453#538C2×D1311yescharacteristic
454#537—131no—
455#535—261no—
456#532—261no—
457#532—261no—
458#529—261no—
459#529—261no—
460#525—131no—
461#525—131no—
462#525—261no—
463C2×#121—131no—
464C4×#41—261no—
465C2×C4×D4—131no—
466#484—131no—
467#484—131no—
468#482—261no—
469#482—261no—
470#481—131no—
471#481—131no—
472#466—261no—
473#466—261no—
474#465—261no—
475#465—261no—
476#450—131no—
477#450C2×D1311yescharacteristic
478#449—261no—
479#449—261no—
480#447—131no—
481#447C2×D1311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×C22⋊C8—131no—
484#400—131no—
485#399—131no—
486#394—131no—
487#394—261no—
488#392—261no—
489#392C2×D1311yescharacteristic
490#388—261no—
491#386—261no—
492#381—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#328C2×D1311yescharacteristic
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327C2×D1311yescharacteristic
501#324—131no—
502#324—131no—
503#323—131no—
504#323C2×D1311yescharacteristic
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13C2×#13511yescharacteristic
524C22×C13#57511yescharacteristic
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—81no—
543Dic13—22no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—81no—
551Dic13—81no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—261no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—261no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—261no—
566C22×C8—261no—
567C22×C8—261no—
568C4⋊Q8—261no—
569C4⋊Q8—261no—
570#127—261no—
571#127—261no—
572#126—21no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#125—261no—
577#125—261no—
578#124—21no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#123—21no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—131no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121C22×D1311yescharacteristic
620#120—21no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624C4×Q8—261no—
625C4×Q8—261no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640#117—131no—
641#117—131no—
642#117—261no—
643#117—261no—
644#117—261no—
645#117—261no—
646C2×C4⋊C4—131no—
647C2×C4⋊C4—131no—
648C2×C4⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
657C2×C42—131no—
658C2×C42—261no—
659C2×C42—261no—
660#107—261no—
661#107—261no—
662#106—261no—
663#106—261no—
664#103—261no—
665#103—261no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671#102—261no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8—261no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
678#95—131no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682#95C22×D1311yescharacteristic
683C2×C13—21no—
684C2×C13—21no—
685C2×C13—81no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13—161no—
688C2×C13#300211yescharacteristic
689C2×C13#302111yescharacteristic
690C2×C13#302611yescharacteristic
691D13—41no—
692D13—41no—
693D13—81no—
694C24—21no—
695C24—131no—
696C24D4×D1311yescharacteristic
697#41—522no—
698#41—522no—
699#41—1041no—
700#41—1042no—
701#41—1041no—
702C2×Q8—131no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—521no—
729C2×D4—521no—
730C2×D4—521no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—1041no—
753C22×C4—1041no—
754C22×C4D4×D1311yescharacteristic
755C22×C4C23×D1311yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—1041no—
758D8—81no—
759D8—1041no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—1041no—
765C2×C8—1041no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—131no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—1041no—
785C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
786C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—521no—
811C22⋊C4—521no—
812C22⋊C4—522no—
813C22⋊C4—1041no—
814C22⋊C4—1041no—
815C22⋊C4—1041no—
816C42—21no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C13#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—131no—
839C23—131no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23C2×D4×D1311yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—521no—
848Q8—522no—
849Q8—1041no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—84no—
860D4—521no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—522no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868D4—1041no—
869D4—1041no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873D4—1042no—
874D4—1042no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—132no—
886C2×C4—131no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—521no—
918C8—521no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—261no—
937C22—261no—
938C22—261no—
939C22—261no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—1041no—
946C22—1041no—
947C22D13×#12011yescharacteristic
948C22D13×#13511yescharacteristic
949C22#1171947811yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—261no—
958C4—261no—
959C4—262no—
960C4—521no—
961C4—521no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—1041no—
965C4—1041no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—521no—
972C2—521no—
973C2—1041no—
974C2#1312405111yescharacteristic
975C2#1312420411yescharacteristic
976C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18298
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128255C2semidirect
2. #13125604C2semidirect
3. #13125598C2semidirect
4. #13120725C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113884C2semidirect
7. #13113879C2semidirect
8. #13113874C2semidirect
9. #13113780C2semidirect
10. #13113774C2semidirect
11. #13113769C2semidirect
12. #13113391C2semidirect
13. #13113389C2semidirect
14. #13113151C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
80. C2×#6131D4semidirect
83. C2×#6129D4semidirect
102. #88200D4semidirect
115. #88192D4semidirect
138. #88151D4semidirect
140. #88149D4semidirect
145. #88146D4semidirect
146. #88146D4semidirect
346. #1600D13semidirect
824. C13#18298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282552
#131256042
#131255982
#131207252
#131138862
#131138842
#131138792
#131138742
#131137802
#131137742
#131137692
#131133912
#131133892
#131131512
C13×#16002
#1829813