Subgroups — #15836889

Order 3328.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
9	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719231	—	2	2	no	—
13	#11719230	—	2	2	no	—
14	#11719229	—	2	4	no	—
15	#11719215	—	2	1	no	—
16	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719198	—	2	1	no	—
18	#11719198	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719182	—	2	1	no	—
20	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11718734	—	2	2	no	—
29	#11718733	—	2	4	no	—
30	#11718731	—	2	2	no	—
31	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718120	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718043	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	4	4	no	—
46	C₂×#6127	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6104	—	2	8	no	—
66	#88184	—	2	2	no	—
67	#88184	—	2	2	no	—
68	#88184	—	2	2	no	—
69	#88184	C₂³	1	4	yes	—
70	#88151	—	2	4	no	—
71	#88151	—	2	4	no	—
72	#88149	—	2	4	no	—
73	#88149	—	2	4	no	—
74	#88140	—	2	4	no	—
75	#88140	—	2	4	no	—
76	#88136	—	2	4	no	—
77	#88136	—	2	4	no	—
78	#88129	—	2	2	no	—
79	#88129	—	2	2	no	—
80	#88128	—	2	1	no	—
81	#88128	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
86	#88123	—	2	1	no	—
87	#88123	D₄	1	2	yes	complemented
88	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
90	#88072	—	2	8	no	—
91	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	#18300	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	#6127	—	4	4	no	—
126	#6127	—	4	8	no	—
127	#6127	—	4	8	no	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	#6127	—	4	4	no	—
130	#6127	—	4	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#6104	—	8	8	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#1055	—	2	4	no	—
166	#3449	—	13	1	no	—
167	#3205	—	13	2	no	—
168	#2619	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1598	—	13	4	no	—
170	#1595	—	13	4	no	—
171	#1517	—	13	2	no	—
172	#1458	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
193	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	D₅₂	—	4	4	no	—
221	D₅₂	—	4	4	no	—
222	D₅₂	—	4	4	no	—
223	D₅₂	—	8	2	no	—
224	D₅₂	—	8	2	no	—
225	D₅₂	—	8	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
228	Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	Dic₂₆	—	4	4	no	—
230	#1055	—	4	4	no	—
231	C₂²×#41	—	26	1	no	—
232	#537	—	13	2	no	—
233	#537	—	26	1	no	—
234	#536	—	26	2	no	—
235	#535	—	26	2	no	—
236	#534	—	13	2	no	—
237	#534	—	26	1	no	—
238	#532	—	13	2	no	—
239	#532	—	26	1	no	—
240	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#525	—	26	4	no	—
242	C₂×#121	—	2	1	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#493	—	26	2	no	—
245	#486	—	26	2	no	—
246	#459	—	26	4	no	—
247	#447	—	13	8	no	—
248	#431	—	13	2	no	—
249	#394	—	2	1	no	—
250	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
251	#392	—	2	1	no	—
252	#392	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	#390	—	2	1	no	—
254	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#327	—	13	8	no	—
256	#324	—	13	2	no	—
257	#323	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
287	Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	2	no	—
290	C₂×#41	—	26	2	no	—
291	C₂×#41	—	26	2	no	—
292	C₂×#41	—	52	4	no	—
293	C₂×#41	—	52	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₈	—	26	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
306	#127	—	2	2	no	—
307	#127	—	2	2	no	—
308	#127	—	13	2	no	—
309	#127	—	26	1	no	—
310	#124	—	26	2	no	—
311	#124	—	26	2	no	—
312	#123	—	26	4	no	—
313	#123	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
316	#121	—	4	4	no	—
317	#121	—	13	4	no	—
318	#121	—	26	4	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	2	no	—
321	#121	—	26	2	no	—
322	#121	—	26	2	no	—
323	#120	—	26	4	no	—
324	#120	—	26	4	no	—
325	C₄×D₄	—	13	4	no	—
326	C₄×D₄	—	26	2	no	—
327	C₄×D₄	—	26	2	no	—
328	C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	#117	—	2	2	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
342	#102	—	26	8	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
344	C₄×C₈	—	26	2	no	—
345	#95	—	2	1	no	—
346	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
351	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3027	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	8	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	26	2	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	52	4	no	—
359	#41	—	52	8	no	—
360	#41	—	52	8	no	—
361	#41	—	52	4	no	—
362	#41	—	52	4	no	—
363	#41	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	8	2	no	—
375	C₂×D₄	—	8	2	no	—
376	C₂×D₄	—	8	2	no	—
377	C₂×D₄	—	8	2	no	—
378	C₂×D₄	—	13	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	52	4	no	—
387	C₂×D₄	—	52	4	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	complemented
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	D₈	—	104	8	no	—
405	C₂×C₈	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₁₃	#18300	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	—	104	2	no	—
441	C₂³	—	104	2	no	—
442	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	52	4	no	—
445	Q₈	—	52	4	no	—
446	D₄	—	4	8	no	—
447	D₄	—	8	4	no	—
448	D₄	—	8	8	no	—
449	D₄	—	8	2	no	—
450	D₄	—	8	2	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	D₄	—	52	4	no	—
453	D₄	—	52	8	no	—
454	D₄	—	52	4	no	—
455	D₄	—	52	4	no	—
456	D₄	—	52	4	no	—
457	D₄	—	104	2	no	—
458	D₄	—	104	2	no	—
459	D₄	—	104	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	8	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	8	no	—
477	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₈	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	8	1	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	52	4	no	—
501	C₂²	—	52	4	no	—
502	C₂²	—	104	8	no	—
503	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	52	4	no	—
513	C₄	#11718697	1	2	yes	—
514	C₄	#11718697	1	2	yes	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	16	2	no	—
519	C₂	—	104	4	no	—
520	C₂	C₂×#11718697	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13124207	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13124237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2619	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#2619	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18300
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128169	C₂	semidirect
2. #13125754	C₂	semidirect
3. #13113770	C₂	semidirect
4. #13113753	C₂	semidirect
5. #13113395	C₂	semidirect
6. #13113150	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2619	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
27. #11718878	C₂²	semidirect
31. #11718586	C₂²	semidirect
32. #11718120	C₂²	semidirect
34. #11718043	C₂²	semidirect
81. #88128	D₄	semidirect
85. C₄×D₅₂	D₄	semidirect
87. #88123	D₄	semidirect
113. C₂²×C₄×C₁₃	D₈	semidirect
168. #2619	D₁₃	semidirect
240. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
250. #394	C₂×D₁₃	semidirect
254. #382	C₂×D₁₃	semidirect
397. C₂²×C₄	#6104	semidirect
426. C₁₃	#18300	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128169	2
#13125754	2
#13113770	2
#13113753	2
#13113395	2
#13113150	2
C₁₃×#2619	2
#18300	13