Subgroups — #15836890

Order 3328.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
9	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88184	—	2	1	no	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11718749	—	2	2	no	—
22	#11718734	—	2	2	no	—
23	#11718697	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718676	—	2	4	no	—
25	#11718652	—	2	1	no	—
26	#11718652	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718621	—	2	1	no	—
28	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718600	—	2	1	no	—
30	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718129	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718120	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6104	—	2	8	no	—
81	#88184	—	4	4	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	#88128	—	2	2	no	—
87	#88128	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	1	no	—
89	#88071	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
91	#88049	—	2	8	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	#18300	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#6104	—	8	8	no	—
161	#6103	—	4	4	no	—
162	#6103	—	8	2	no	—
163	#6103	—	8	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	4	no	—
166	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#3205	—	13	2	no	—
168	#2619	—	13	1	no	—
169	#1598	—	13	4	no	—
170	#1595	—	13	4	no	—
171	#1517	—	13	2	no	—
172	#1458	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	D₅₂	—	4	8	no	—
227	D₅₂	—	8	4	no	—
228	D₅₂	—	8	2	no	—
229	D₅₂	—	8	2	no	—
230	#1055	—	4	4	no	—
231	C₂²×#41	—	2	1	no	—
232	#537	—	2	1	no	—
233	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	#536	—	2	2	no	—
235	#535	—	2	2	no	—
236	#534	—	2	1	no	—
237	#534	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	#532	—	2	1	no	—
239	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×#127	—	13	1	no	—
241	#525	—	2	4	no	—
242	C₂×#121	—	26	1	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#493	—	26	2	no	—
245	#486	—	26	2	no	—
246	#459	—	26	4	no	—
247	#447	—	13	8	no	—
248	#431	—	13	2	no	—
249	#394	—	13	2	no	—
250	#394	—	26	1	no	—
251	#392	—	13	2	no	—
252	#392	—	26	1	no	—
253	#390	—	26	1	no	—
254	#382	—	13	1	no	—
255	#327	—	13	8	no	—
256	#324	—	13	2	no	—
257	#323	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
287	Dic₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	4	4	no	—
293	C₂×#41	—	4	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₈	—	26	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
306	#127	—	2	1	no	—
307	#127	—	26	2	no	—
308	#127	—	26	2	no	—
309	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
310	#124	—	2	2	no	—
311	#124	—	2	2	no	—
312	#123	—	2	4	no	—
313	#123	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	#121	—	2	4	no	—
317	#121	—	2	4	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	2	2	no	—
320	#121	—	2	2	no	—
321	#121	—	52	4	no	—
322	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
323	#120	—	2	4	no	—
324	#120	—	2	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
329	#117	—	2	2	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
342	#102	—	26	8	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
344	C₄×C₈	—	26	2	no	—
345	#95	—	13	2	no	—
346	#95	—	26	1	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3027	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	16	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	26	2	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	4	4	no	—
359	#41	—	4	8	no	—
360	#41	—	4	8	no	—
361	#41	—	4	4	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂×D₄	—	52	4	no	—
379	C₂×D₄	—	52	2	no	—
380	C₂×D₄	—	52	2	no	—
381	C₂×D₄	—	52	2	no	—
382	C₂×D₄	—	52	1	no	—
383	C₂×D₄	—	52	1	no	—
384	C₂×D₄	—	104	2	no	—
385	C₂×D₄	—	104	2	no	—
386	C₂×D₄	—	104	2	no	—
387	C₂×D₄	—	104	2	no	—
388	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	complemented
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	D₈	—	104	8	no	—
405	C₂×C₈	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₁₃	#18300	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	8	2	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	—	52	2	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	8	2	no	—
453	D₄	—	8	2	no	—
454	D₄	—	8	2	no	—
455	D₄	—	52	8	no	—
456	D₄	—	104	4	no	—
457	D₄	—	104	8	no	—
458	D₄	—	104	2	no	—
459	D₄	—	104	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
484	C₈	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	8	no	—
496	C₂²	—	104	2	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	—	104	2	no	—
499	C₂²	—	104	2	no	—
500	C₂²	—	104	2	no	—
501	C₂²	—	104	2	no	—
502	C₂²	—	104	2	no	—
503	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	104	2	no	—
513	C₄	#11718878	1	2	yes	—
514	C₄	#11718878	1	2	yes	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	8	4	no	—
519	C₂	—	208	2	no	—
520	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13124208	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13124238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18300
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125751	C₂	semidirect
2. #13120586	C₂	semidirect
3. #13113771	C₂	semidirect
4. #13113754	C₂	semidirect
5. #13113396	C₂	semidirect
6. #13113150	C₂	semidirect
7. C₁₃×#3449	C₂	semidirect
20. C₂×#88128	C₂²	semidirect
23. #11718697	C₂²	semidirect
26. #11718652	C₂²	semidirect
30. #11718597	C₂²	semidirect
31. #11718586	C₂²	semidirect
32. #11718129	C₂²	semidirect
33. #11718120	C₂²	semidirect
51. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
53. C₁₃×#127	D₄	semidirect
71. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
125. C₂²×C₄×C₁₃	D₈	semidirect
166. #3449	D₁₃	semidirect
305. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
309. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
328. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
397. C₂²×C₄	#6104	semidirect
426. C₁₃	#18300	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125751	2
#13120586	2
#13113771	2
#13113754	2
#13113396	2
#13113150	2
C₁₃×#3449	2
#18300	13