Finite Group Databasebeta

← #15836914

Subgroups — #15836914

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic
18#11719415—21no—
19#11719411—21no—
20#11719401—21no—
21#11719396—21no—
22#11719370—21no—
23#11719368—21no—
24#11719361—21no—
25#11719354—21no—
26#11719349C2211yescharacteristic
27#11719345—21no—
28#11719329—21no—
29#11719327C2211yescharacteristic
30#11719322C2211yescharacteristic
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719265—21no—
33C4×#6129—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×#88138—21no—
37C13×#450C2211yescharacteristic
38C13×#447C2211yescharacteristic
39C13×#394C2211yescharacteristic
40#11718884C2211yescharacteristic
41#11718879C2211yescharacteristic
42#11718878C2211yescharacteristic
43#11718836—21no—
44#11718824—21no—
45#11718812—21no—
46#11718811—21no—
47#11718707C2211yescharacteristic
48#11718697C2211yescharacteristic
49#11718652C2211yescharacteristic
50#11718622—21no—
51#11718621—21no—
52#11718618—21no—
53#11718447—21no—
54#11718423—21no—
55#11718421—21no—
56#11718421—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic
59#11718379C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718311C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×#6129—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#125—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88201—21no—
98Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
99#88198D411yescharacteristic, complemented
100C2×#6106—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194D411yescharacteristic, complemented
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88191—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
111C2×#6105—21no—
112C2×#6104—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88184—21no—
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
126#88178C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×D104—21no—
132C2×#6095—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88152—21no—
138#88151—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88149—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88147D411yescharacteristic, complemented
149#88146—21no—
150#88146—21no—
151#88146—21no—
152#88146—21no—
153#88146—21no—
154#88144—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88142D411yescharacteristic, complemented
159#88142D411yescharacteristic, complemented
160#88141—21no—
161#88141—21no—
162#88141D411yescharacteristic, complemented
163#88140—21no—
164#88140—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88139—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88138—44no—
172#88137—21no—
173#88136—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88133—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182#88131—21no—
183#88131—21no—
184#88130—21no—
185#88129—21no—
186C42×D13—21no—
187C4×Dic26—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×#95C2311yescharacteristic
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199#88061—21no—
200#88061—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204C8×Dic13—21no—
205#88049—21no—
206#88049—21no—
207#18304—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6129—42no—
245#6129—42no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—81no—
252C2×D52—81no—
253C2×D52—81no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×SD16—81no—
266C13×D8—81no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—42no—
283C13×C22⋊C4—81no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—81no—
289#6106—81no—
290#6105—81no—
291#6104—81no—
292#6104—81no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—42no—
308#6103—81no—
309#6103—81no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—42no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340D104—81no—
341#6095—81no—
342#3455—131no—
343#3208—131no—
344#3205—131no—
345#2619—131no—
346#1600—131no—
347#1600—131no—
348#1600—131no—
349#1600—131no—
350#1597—131no—
351#1597—131no—
352#1597—131no—
353#1597D1311yescharacteristic, complemented
354#1518—131no—
355#1517—131no—
356#1458—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379Q8×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—81no—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—82no—
407C22⋊D13—82no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—84no—
411C22⋊D13—82no—
412C22⋊D13—82no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—42no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—81no—
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428C2×Dic13#13512yes—
429C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—81no—
436D52—81no—
437D52—84no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—42no—
440C4×D13—42no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—81no—
443Dic26—42no—
444Dic26—41no—
445Dic26—81no—
446C8×C13—41no—
447C8×C13—41no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450#542—261no—
451#542—261no—
452#541—261no—
453#540—261no—
454#539—131no—
455#539—261no—
456#539C2×D1311yescharacteristic
457#538—131no—
458#538—131no—
459#538—261no—
460#533—131no—
461#532—131no—
462C2×#127—131no—
463#529—261no—
464#529—261no—
465#529—261no—
466#529—261no—
467#525—261no—
468C2×#121—261no—
469C4×#41—261no—
470C2×#117—131no—
471#493—261no—
472#492—261no—
473#486—261no—
474#486—261no—
475#460—261no—
476#460—261no—
477#459—261no—
478#459—261no—
479#450—131no—
480#450—131no—
481#450—131no—
482#450C2×D1311yescharacteristic
483#447—131no—
484#447—131no—
485#447—131no—
486#447C2×D1311yescharacteristic
487#431—131no—
488#431—131no—
489#394—131no—
490#394—261no—
491#394C2×D1311yescharacteristic
492#392—131no—
493#392—131no—
494#392—261no—
495#390—261no—
496#382—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328—131no—
500#328C2×D1311yescharacteristic
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327C2×D1311yescharacteristic
505#324—131no—
506#324C2×D1311yescharacteristic
507#323—131no—
508#323—131no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13C2×#12011yescharacteristic
522C22×C13C2×#13511yescharacteristic
523C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C2×D13—42no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—21no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—81no—
547Dic13—21no—
548Dic13—21no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—41no—
553Dic13—81no—
554Dic13#44912yes—
555Dic13#44912yes—
556C2×#41—261no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4C22×D1311yescharacteristic
563C23×C4—131no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—261no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C4⋊Q8—131no—
573C4⋊Q8—131no—
574C4⋊Q8—131no—
575#127—131no—
576#127—261no—
577#127—261no—
578#127—261no—
579#127—261no—
580#126—21no—
581#126—261no—
582#126—261no—
583#126—261no—
584#126—261no—
585#126—261no—
586#126—261no—
587#126—261no—
588#125—21no—
589#125—261no—
590#125—261no—
591#125—261no—
592#125—261no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#124—261no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
617#121—131no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—524no—
626#121C22×D1311yescharacteristic
627#120—261no—
628#120—261no—
629C4×Q8—131no—
630C4×Q8—131no—
631C4×Q8—261no—
632C4×Q8—261no—
633C4×Q8—261no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—131no—
636C4×D4—131no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647#117—261no—
648#117—261no—
649#117—261no—
650#117—261no—
651#117—261no—
652#117—261no—
653#117—261no—
654C2×C4⋊C4—131no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—131no—
660C2×C22⋊C4—131no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C42—131no—
666C2×C42—131no—
667C2×C42—261no—
668C2×C42—261no—
669C4⋊C8—261no—
670C4⋊C8—261no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—261no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679C22⋊C8—131no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
683C4×C8—261no—
684C4×C8—261no—
685#95—131no—
686#95—261no—
687#95C22×D1311yescharacteristic
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—81no—
691C2×C13—161no—
692C2×C13C2×#44911yescharacteristic
693C2×C13#302111yescharacteristic
694C2×C13#302711yescharacteristic
695D13—81no—
696D13—81no—
697D13—161no—
698C24—21no—
699C24—131no—
700C24—261no—
701#41—522no—
702#41—522no—
703C2×Q8—131no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—131no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—521no—
724C2×D4—521no—
725C2×D4—521no—
726C2×D4—521no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4D4×D1311yescharacteristic
753C22×C4D4×D1311yescharacteristic
754C22×C4C23×D1311yescharacteristic
755SD16—81no—
756SD16—1041no—
757SD16—1041no—
758SD16—1041no—
759D8—81no—
760D8—1041no—
761D8—1041no—
762D8—1041no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—522no—
790C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—522no—
817C22⋊C4—1041no—
818C22⋊C4—1041no—
819C22⋊C4—1041no—
820C42—21no—
821C42—131no—
822C42—131no—
823C42—131no—
824C42—131no—
825C42—261no—
826C42—261no—
827C42—261no—
828C42—261no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#1830411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23C2×D4×D1311yescharacteristic
855Q8—41no—
856Q8—521no—
857Q8—522no—
858Q8—1041no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—521no—
867D4—521no—
868D4—521no—
869D4—521no—
870D4—521no—
871D4—522no—
872D4—521no—
873D4—521no—
874D4—1041no—
875D4—1041no—
876D4—1044no—
877D4—1042no—
878D4—1042no—
879D4—1041no—
880D4—1042no—
881D4—1042no—
882D4—1041no—
883D4—1041no—
884D4—1044no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—132no—
899C2×C4—132no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—131no—
902C2×C4—131no—
903C2×C4—131no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—522no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—1041no—
918C2×C4—1041no—
919C2×C4—1041no—
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—521no—
925C8—521no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—522no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—1041no—
946C22—1041no—
947C22—1041no—
948C22—1041no—
949C22—1041no—
950C22—1041no—
951C22—1041no—
952C22—1041no—
953C22D13×#12011yescharacteristic
954C22D13×#13511yescharacteristic
955C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—132no—
965C4—132no—
966C4—261no—
967C4—261no—
968C4—521no—
969C4—521no—
970C4—521no—
971C4—521no—
972C4—1041no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—81no—
976C2—161no—
977C2—1041no—
978C2—1041no—
979C2—2081no—
980C2D13×#44911yescharacteristic
981C2#1312420611yescharacteristic
982C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18304
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128222C2semidirect
2. #13125775C2semidirect
3. #13125752C2semidirect
4. #13120588C2semidirect
5. #13113785C2semidirect
6. #13113783C2semidirect
7. #13113781C2semidirect
8. #13113779C2semidirect
9. #13113767C2semidirect
10. #13113765C2semidirect
11. #13113763C2semidirect
12. #13113398C2semidirect
13. #13113394C2semidirect
14. #13113149C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
98. Q8×Dic13D4semidirect
99. #88198D4semidirect
105. #88194D4semidirect
110. D4×Dic13D4semidirect
148. #88147D4semidirect
158. #88142D4semidirect
159. #88142D4semidirect
162. #88141D4semidirect
353. #1597D13semidirect
832. C13#18304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282222
#131257752
#131257522
#131205882
#131137852
#131137832
#131137812
#131137792
#131137672
#131137652
#131137632
#131133982
#131133942
#131131492
C13×#15972
#1830413