Finite Group Databasebeta

← #15836916

Subgroups — #15836916

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic
18C2×#88193—21no—
19#11719411—21no—
20#11719406—21no—
21#11719385—21no—
22#11719374—21no—
23#11719367—21no—
24#11719354—21no—
25#11719350C2211yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719320—21no—
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719305—21no—
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719298—21no—
32#11719291—21no—
33#11719269—21no—
34C4×#6129—21no—
35#11719199C2211yescharacteristic
36C2×#88131C2211yescharacteristic
37C13×#450C2211yescharacteristic
38C13×#447C2211yescharacteristic
39C13×#392C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41#11718883C2211yescharacteristic
42#11718879C2211yescharacteristic
43#11718878C2211yescharacteristic
44#11718836—21no—
45#11718824—21no—
46#11718812—21no—
47#11718811—21no—
48#11718707C2211yescharacteristic
49#11718697C2211yescharacteristic
50#11718621C2211yescharacteristic
51#11718620—21no—
52#11718618—21no—
53#11718447—21no—
54#11718423—21no—
55#11718421—21no—
56#11718421—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic
59#11718379C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718333C2211yescharacteristic
62#11718311C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C23×Dic13D411yescharacteristic
81C2×#6129—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#88207—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88200—21no—
100Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
101#88198D411yescharacteristic, complemented
102C2×#6106—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194D411yescharacteristic, complemented
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—44no—
113#88192—21no—
114#88190—21no—
115#88189—21no—
116#88189—21no—
117#88189—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
122C2×#6105—21no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6104—21no—
125#88184C2311yescharacteristic
126#88183—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132#88178—21no—
133#88178C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×#6101C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×D104—21no—
141C2×#6095—21no—
142#88152—21no—
143#88150—21no—
144#88148—21no—
145#88147D411yescharacteristic, complemented
146#88146—21no—
147#88144—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88142D411yescharacteristic, complemented
152#88142D411yescharacteristic, complemented
153#88141—21no—
154#88141—21no—
155#88141D411yescharacteristic, complemented
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181#88131—21no—
182#88131—21no—
183#88131—21no—
184#88130—21no—
185C42×D13—21no—
186#88124—21no—
187C4×Dic26—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×#95C2311yescharacteristic
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199#88061—21no—
200#88061—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204C8×Dic13—21no—
205#88049—21no—
206#88049—21no—
207#18304—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—81no—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×SD16—81no—
266C13×D8—81no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—81no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—42no—
292C22⋊Dic13—81no—
293#6106—81no—
294#6105—81no—
295#6104—81no—
296#6104—81no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—42no—
304#6103—81no—
305#6103—81no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—42no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340D104—81no—
341#6095—81no—
342#3455—131no—
343#3208—131no—
344#3205—131no—
345#2619—131no—
346#1600—131no—
347#1600—131no—
348#1600—131no—
349#1600D1311yescharacteristic, complemented
350#1597—131no—
351#1597—131no—
352#1597—131no—
353#1597—131no—
354#1518—131no—
355#1517—131no—
356#1458—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C22×D13—21no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379Q8×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—81no—
388D4×C13—81no—
389D4×C13—84no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—81no—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—82no—
407C22⋊D13—82no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—84no—
411C22⋊D13—82no—
412C22⋊D13—82no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—42no—
422C2×Dic13—42no—
423C2×Dic13—42no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—81no—
429C2×Dic13#12011yescharacteristic
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432C2×Dic13#12011yescharacteristic
433C2×Dic13#13512yes—
434C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440C4×D13—42no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—81no—
443Dic26—42no—
444Dic26—41no—
445Dic26—81no—
446C8×C13—41no—
447C8×C13—41no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450#542—261no—
451#542—261no—
452#541—261no—
453#540—261no—
454#539—131no—
455#539—131no—
456#539—261no—
457#538—131no—
458#538—261no—
459#538C2×D1311yescharacteristic
460#533—131no—
461#532—131no—
462C2×#127—131no—
463#529—261no—
464#529—261no—
465#529—261no—
466#529—261no—
467#525—261no—
468C2×#121—261no—
469C4×#41—261no—
470C2×#117—131no—
471#493—261no—
472#492—261no—
473#486—261no—
474#486—261no—
475#460—261no—
476#460—261no—
477#459—261no—
478#459—261no—
479#450—131no—
480#450—131no—
481#450—131no—
482#450C2×D1311yescharacteristic
483#447—131no—
484#447—131no—
485#447—131no—
486#447C2×D1311yescharacteristic
487#431—131no—
488#431—131no—
489#394—131no—
490#394—131no—
491#394—261no—
492#392—131no—
493#392—261no—
494#392C2×D1311yescharacteristic
495#390—261no—
496#382—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328—131no—
500#328C2×D1311yescharacteristic
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327C2×D1311yescharacteristic
505#324—131no—
506#324—131no—
507#323—131no—
508#323C2×D1311yescharacteristic
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13C2×#12011yescharacteristic
527C22×C13C2×#13511yescharacteristic
528C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—21no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—81no—
546Dic13—21no—
547Dic13—21no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—41no—
553Dic13—81no—
554Dic13#44912yes—
555Dic13#44912yes—
556C2×#41—261no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—131no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4C22×D1311yescharacteristic
563C23×C4—131no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—261no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C4⋊Q8—131no—
573C4⋊Q8—131no—
574C4⋊Q8—131no—
575#127—131no—
576#127—261no—
577#127—261no—
578#127—261no—
579#127—261no—
580#126—21no—
581#126—261no—
582#126—261no—
583#126—261no—
584#126—261no—
585#126—261no—
586#126—261no—
587#126—261no—
588#125—261no—
589#125—261no—
590#125—261no—
591#125—261no—
592#125—261no—
593#124—21no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#124—261no—
598#123—21no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
617#121—21no—
618#121—131no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—524no—
626#121C22×D1311yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—261no—
629C4×Q8—131no—
630C4×Q8—131no—
631C4×Q8—261no—
632C4×Q8—261no—
633C4×Q8—261no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—131no—
636C4×D4—131no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647#117—261no—
648#117—261no—
649#117—261no—
650#117—261no—
651#117—261no—
652#117—261no—
653#117—261no—
654C2×C4⋊C4—131no—
655C2×C4⋊C4—131no—
656C2×C4⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—131no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
665C2×C42—131no—
666C2×C42—131no—
667C2×C42—261no—
668C2×C42—261no—
669C4⋊C8—261no—
670C4⋊C8—261no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—261no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679C22⋊C8—131no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
683C4×C8—261no—
684C4×C8—261no—
685#95—131no—
686#95—261no—
687#95C22×D1311yescharacteristic
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—81no—
691C2×C13—81no—
692C2×C13—161no—
693C2×C13C2×#44911yescharacteristic
694C2×C13#302111yescharacteristic
695C2×C13#302711yescharacteristic
696D13—81no—
697D13—161no—
698C24—21no—
699C24—261no—
700C24D4×D1311yescharacteristic
701#41—522no—
702#41—522no—
703C2×Q8—131no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—131no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—521no—
726C2×D4—521no—
727C2×D4—521no—
728C2×D4—521no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—262no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4D4×D1311yescharacteristic
754C22×C4C23×D1311yescharacteristic
755SD16—81no—
756SD16—1041no—
757SD16—1041no—
758SD16—1041no—
759D8—81no—
760D8—1041no—
761D8—1041no—
762D8—1041no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—131no—
770C4⋊C4—131no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—522no—
790C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—522no—
816C22⋊C4—522no—
817C22⋊C4—1041no—
818C22⋊C4—1041no—
819C22⋊C4—1041no—
820C42—21no—
821C42—131no—
822C42—131no—
823C42—131no—
824C42—131no—
825C42—261no—
826C42—261no—
827C42—261no—
828C42—261no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#1830411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—261no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23C2×D4×D1311yescharacteristic
855Q8—41no—
856Q8—521no—
857Q8—522no—
858Q8—1041no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—84no—
869D4—521no—
870D4—521no—
871D4—521no—
872D4—521no—
873D4—521no—
874D4—522no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—1042no—
878D4—1042no—
879D4—1041no—
880D4—1042no—
881D4—1042no—
882D4—1041no—
883D4—1041no—
884D4—1044no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—132no—
896C2×C4—132no—
897C2×C4—131no—
898C2×C4—131no—
899C2×C4—131no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—522no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—1041no—
918C2×C4—1041no—
919C2×C4—1041no—
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—521no—
925C8—521no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—1041no—
947C22—1041no—
948C22—1041no—
949C22—1041no—
950C22—1041no—
951C22—1041no—
952C22—1041no—
953C22D13×#12011yescharacteristic
954C22D13×#13511yescharacteristic
955C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—132no—
964C4—132no—
965C4—261no—
966C4—261no—
967C4—521no—
968C4—521no—
969C4—521no—
970C4—521no—
971C4—521no—
972C4—1041no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—81no—
976C2—81no—
977C2—161no—
978C2—1041no—
979C2—2081no—
980C2D13×#44911yescharacteristic
981C2#1312420411yescharacteristic
982C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18304
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128218C2semidirect
2. #13125775C2semidirect
3. #13125752C2semidirect
4. #13120585C2semidirect
5. #13113784C2semidirect
6. #13113782C2semidirect
7. #13113780C2semidirect
8. #13113768C2semidirect
9. #13113766C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113762C2semidirect
12. #13113398C2semidirect
13. #13113394C2semidirect
14. #13113147C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
100. Q8×Dic13D4semidirect
101. #88198D4semidirect
107. #88194D4semidirect
121. D4×Dic13D4semidirect
145. #88147D4semidirect
151. #88142D4semidirect
152. #88142D4semidirect
155. #88141D4semidirect
349. #1600D13semidirect
832. C13#18304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282182
#131257752
#131257522
#131205852
#131137842
#131137822
#131137802
#131137682
#131137662
#131137642
#131137622
#131133982
#131133942
#131131472
C13×#16002
#1830413