Finite Group Databasebeta

← #15836933

Subgroups — #15836933

Order 3328.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113413C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
18#11719412—21no—
19#11719409—21no—
20#11719397—21no—
21#11719383—21no—
22#11719370—21no—
23#11719358—21no—
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719285—21no—
29#11719252—21no—
30#11719252—21no—
31C4×D4×D13—21no—
32#11719233—21no—
33#11719229—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C13×#495—21no—
37C13×#488—21no—
38C13×#464—21no—
39C13×#463—21no—
40C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#448C2211yescharacteristic
43C13×#447C2211yescharacteristic
44C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
45#11718892C2211yescharacteristic
46#11718892C2211yescharacteristic, complemented
47#11718889C2211yescharacteristic, complemented
48#11718888C2211yescharacteristic
49#11718884C2211yescharacteristic
50#11718884C2211yescharacteristic, complemented
51#11718879C2211yescharacteristic, complemented
52#11718878C2211yescharacteristic
53#11718720—21no—
54#11718718—21no—
55#11718717—21no—
56#11718715—21no—
57#11718621—21no—
58#11718617—21no—
59#11718617—21no—
60#11718614—21no—
61#11718598C2211yescharacteristic, complemented
62#11718586C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×#6127—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C2×C13×Q16—21no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C2×C13×D8—21no—
89C13×#126—21no—
90C13×#125D411yescharacteristic, complemented
91C13×#124—21no—
92C13×#124—21no—
93C13×#124—21no—
94C13×#124—21no—
95C13×#124D411yescharacteristic, complemented
96C13×#123—21no—
97C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C13×#121C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
102C13×#117—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88201—21no—
109#88200—21no—
110C2×#6107—21no—
111C2×#6106—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116D4×Dic13—21no—
117C2×#6105—21no—
118C2×#6104—21no—
119#88184C2311yescharacteristic
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103C2311yescharacteristic
127C2×#6103C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129#88178C2311yescharacteristic
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88151—21no—
134#88151—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88147—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148#88144—21no—
149#88143—21no—
150#88140—21no—
151#88140—21no—
152#88139—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88130—21no—
171#88129D411yescharacteristic, complemented
172C4×D52—21no—
173C4×D52—21no—
174C4×D52—21no—
175C4×D52—21no—
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52D411yescharacteristic, complemented
179#88126—21no—
180#88126—21no—
181C42×D13—21no—
182#88124D411yescharacteristic, complemented
183C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
184C13×C4⋊C8—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C4×C8×C13—21no—
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—21no—
197#88071—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071C2311yescharacteristic
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18306—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—81no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243#6127—82no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—22no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—82no—
262C2×C4×D13—81no—
263C2×C4×D13—81no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C13×Q16—81no—
267C13×SD16—81no—
268C13×SD16—81no—
269C13×D8—81no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—41no—
284C13×C22⋊C4—41no—
285C13×C22⋊C4—41no—
286C13×C22⋊C4—41no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13C2×D411yescharacteristic
289C42×C13C2×D411yescharacteristic
290C42×C13C2×D411yescharacteristic
291C42×C13C2×D411yescharacteristic
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—81no—
296C22⋊Dic13—81no—
297#6107—81no—
298#6106—81no—
299#6105—81no—
300#6104—81no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—81no—
318#6103—81no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338#3459—131no—
339#3211—131no—
340#3211D1311yescharacteristic, complemented
341#2631—131no—
342#1606—131no—
343#1606—131no—
344#1602—131no—
345#1601—131no—
346#1600—131no—
347#1600—131no—
348#1596—131no—
349#1595—131no—
350#1521—131no—
351#1521—131no—
352#1460—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13#13512yes—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378Q8×C13—41no—
379Q8×C13—41no—
380Q8×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—42no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13#12011yescharacteristic
400C2×C4×C13#12011yescharacteristic
401C2×C4×C13#12011yescharacteristic
402C2×C4×C13#12011yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—84no—
412C22⋊D13—84no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—81no—
427D52—42no—
428D52—42no—
429D52—41no—
430D52—42no—
431D52—81no—
432D52—81no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442Dic26—41no—
443Dic26—81no—
444C8×C13—41no—
445C8×C13—41no—
446#1055—41no—
447#1055—41no—
448#543—131no—
449#539—261no—
450#539—261no—
451#539—261no—
452#538—131no—
453#538—131no—
454#538—261no—
455#538—261no—
456#534—131no—
457#534—261no—
458#529—131no—
459#529—261no—
460#529—261no—
461#529C2×D1311yescharacteristic
462C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#525—261no—
464#525—261no—
465#525—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467C2×C4×D4—261no—
468#495—21no—
469#495—261no—
470#488—21no—
471#488—261no—
472#464—21no—
473#464—261no—
474#463—21no—
475#463—261no—
476#451—131no—
477#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#450—131no—
479#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#448—131no—
481#448C2×D1311yescharacteristic
482#447—131no—
483#447C2×D1311yescharacteristic
484#431—131no—
485#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#397—261no—
487#393—131no—
488#393—131no—
489#392—131no—
490#392—131no—
491#392—261no—
492#386—261no—
493#386—261no—
494#383—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327—131no—
502#327—131no—
503#323—131no—
504#323—131no—
505#323—131no—
506#323—131no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13C2×#12011yescharacteristic
520C22×C13C2×#13511yescharacteristic
521C22×C13#57511yescharacteristic
522C2×D13—22no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—84no—
535C2×D13—81no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—21no—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—81no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—81no—
552Dic13—81no—
553C2×#41—261no—
554C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
555C22×D4—131no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—261no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—261no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—261no—
571#126—21no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#125—131no—
578#125—261no—
579#125—261no—
580#125C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
581#124—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—131no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601C22⋊Q8—131no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
611#121—131no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121C22×D1311yescharacteristic
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×Q8—131no—
628C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
629C4×D4—21no—
630C4×D4—131no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
645#117—21no—
646#117—261no—
647#117—261no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—131no—
653C2×C22⋊C4—131no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C42—261no—
661C2×C42C22×D1311yescharacteristic
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—261no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—261no—
667#103—261no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—261no—
671#102—261no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
676C4×C8—21no—
677C4×C8—261no—
678#95—131no—
679#95—131no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682#95—261no—
683#95—261no—
684C2×C13—21no—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13—161no—
688C2×C13#300211yescharacteristic
689C2×C13#301911yescharacteristic
690C2×C13#302711yescharacteristic
691D13—42no—
692D13—81no—
693D13—81no—
694C24—21no—
695C24—131no—
696C24—131no—
697C24—261no—
698#41—1042no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—81no—
702C2×Q8—131no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—131no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4—1041no—
749C22×C4—1042no—
750C22×C4D4×D1311yescharacteristic
751C22×C4D4×D1311yescharacteristic
752C22×C4C23×D1311yescharacteristic
753Q16—81no—
754Q16—1041no—
755SD16—81no—
756SD16—81no—
757SD16—1041no—
758SD16—1041no—
759D8—81no—
760D8—1041no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—131no—
770C4⋊C4—131no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—1041no—
814C22⋊C4—1041no—
815C22⋊C4—1041no—
816C22⋊C4—1041no—
817C42—21no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—261no—
821C42D4×D1311yescharacteristic
822C42D4×D1311yescharacteristic
823C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
824C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
825C13#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—132no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—522no—
846C23—1041no—
847C23—1041no—
848C23C2×D4×D1311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—521no—
855Q8—1041no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—522no—
864D4—522no—
865D4—521no—
866D4—522no—
867D4—522no—
868D4—521no—
869D4—521no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873D4—1041no—
874D4—1041no—
875D4—1044no—
876D4—1044no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—522no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4#8819111yescharacteristic
912C2×C4#8819111yescharacteristic
913C2×C4#8819111yescharacteristic
914C2×C4#8819111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—262no—
934C22—522no—
935C22—522no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—1041no—
945C22—1041no—
946C22—1044no—
947C22D13×#13511yescharacteristic
948C22#1171947311yescharacteristic
949C22C2×#8819111yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—521no—
961C4—521no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—521no—
965C4—1041no—
966C4—1041no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—522no—
972C2—1041no—
973C2—1041no—
974C2#1312405011yescharacteristic
975C2#1312419111yescharacteristic
976C2#1312423711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3211C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3211D13
hypocenterC13#18306
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128246C2semidirect
2. #13125801C2semidirect
3. #13120689C2semidirect
4. #13113815C2semidirect
5. #13113813C2semidirect
6. #13113791C2semidirect
7. #13113786C2semidirect
8. #13113781C2semidirect
9. #13113779C2semidirect
10. #13113757C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113414C2semidirect
13. #13113413C2semidirect
14. #13113156C2semidirect
15. C13×#3211C2semidirect
17. C2×C13×#124C22semidirect
40. C13×#451C22semidirect
41. C13×#450C22semidirect
44. C13×#431C22semidirect
46. #11718892C22semidirect
47. #11718889C22semidirect
50. #11718884C22semidirect
51. #11718879C22semidirect
61. #11718598C22semidirect
62. #11718586C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
90. C13×#125D4semidirect
95. C13×#124D4semidirect
99. C4×Q8×C13D4semidirect
101. C4×D4×C13D4semidirect
171. #88129D4semidirect
178. C4×D52D4semidirect
182. #88124D4semidirect
183. C4×Dic26D4semidirect
340. #3211D13semidirect
462. C2×#124C2×D13semidirect
477. #451C2×D13semidirect
479. #450C2×D13semidirect
485. #431C2×D13semidirect
580. #125C22⋊D13semidirect
588. #124C22⋊D13semidirect
628. C4×Q8C22⋊D13semidirect
644. C4×D4C22⋊D13semidirect
825. C13#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282462
#131258012
#131206892
#131138152
#131138132
#131137912
#131137862
#131137812
#131137792
#131137572
#131137522
#131134142
#131134132
#131131562
C13×#32112
#1830613