Finite Group Databasebeta

← #15836934

Subgroups — #15836934

Order 3328.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
18#11719412—21no—
19#11719411—21no—
20#11719385—21no—
21#11719383—21no—
22#11719365—21no—
23#11719361—21no—
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719329C2211yescharacteristic
26#11719318—21no—
27#11719311—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic
29#11719305C2211yescharacteristic
30#11719294—21no—
31#11719291—21no—
32#11719269—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718884C2211yescharacteristic
41#11718881—21no—
42#11718879C2211yescharacteristic, complemented
43#11718878C2211yescharacteristic
44#11718829—21no—
45#11718827—21no—
46#11718816—21no—
47#11718814—21no—
48#11718711C2211yescharacteristic, complemented
49#11718701C2211yescharacteristic
50#11718617—21no—
51#11718613—21no—
52#11718608C2211yescharacteristic, complemented
53#11718448—21no—
54#11718429—21no—
55#11718429—21no—
56#11718428—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic, complemented
58#11718399C2211yescharacteristic
59#11718379C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718334C2211yescharacteristic
62#11718312C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C2×C13×SD16—21no—
86C2×C13×D8—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121—21no—
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88201D411yescharacteristic, complemented
103#88200—21no—
104Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6107—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88190—21no—
114#88190—21no—
115#88190—21no—
116#88190—21no—
117#88190D411yescharacteristic, complemented
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6104—21no—
126#88184C2311yescharacteristic
127#88183—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103C2311yescharacteristic
132#88178—21no—
133#88178C2311yescharacteristic
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×Dic52—21no—
137C2×#6095—21no—
138#88152—21no—
139#88151—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88148—21no—
144#88147—21no—
145#88147D411yescharacteristic, complemented
146#88146—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148#88144D411yescharacteristic, complemented
149#88144D411yescharacteristic, complemented
150#88143—21no—
151#88141D411yescharacteristic, complemented
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88136—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88130—21no—
181C4×D52—21no—
182C42×D13—21no—
183#88124—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202C8×Dic13—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18306—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—81no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247#6129—82no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—42no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—82no—
260C2×C4×D13—81no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—81no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C13×SD16—81no—
267C13×D8—81no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—81no—
282C42×C13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—41no—
291C22⋊Dic13—41no—
292C22⋊Dic13—41no—
293C22⋊Dic13—41no—
294C22⋊Dic13—81no—
295C22⋊Dic13—81no—
296#6107—81no—
297#6105—81no—
298#6105—81no—
299#6104—81no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—81no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336Dic52—81no—
337#6095—81no—
338#3459—131no—
339#3211—131no—
340#3211—131no—
341#2631—131no—
342#1606—131no—
343#1606—131no—
344#1602—131no—
345#1601—131no—
346#1600—131no—
347#1600D1311yescharacteristic, complemented
348#1596—131no—
349#1595—131no—
350#1521—131no—
351#1521—131no—
352#1460—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13#13512yes—
376Q8×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—81no—
385D4×C13—81no—
386D4×C13—84no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—81no—
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—84no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—81no—
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428C2×Dic13#12011yescharacteristic
429D52—41no—
430D52—42no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440Dic26—41no—
441Dic26—41no—
442Dic26—41no—
443Dic26—81no—
444C8×C13—41no—
445C8×C13—41no—
446#1055—41no—
447#1055—41no—
448#543—131no—
449#539—261no—
450#539—261no—
451#539—261no—
452#538—131no—
453#538—261no—
454#538—261no—
455#538C2×D1311yescharacteristic
456#534—131no—
457#534—261no—
458#529—131no—
459#529—131no—
460#529—261no—
461#529—261no—
462C2×#124—131no—
463#525—261no—
464#525—261no—
465#525—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467C2×C4×D4—261no—
468#495—261no—
469#495—261no—
470#488—261no—
471#488—261no—
472#464—261no—
473#464—261no—
474#463—261no—
475#463—261no—
476#451—131no—
477#451—131no—
478#450—131no—
479#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#448—131no—
481#448—131no—
482#447—131no—
483#447C2×D1311yescharacteristic
484#431—131no—
485#431—131no—
486#397—261no—
487#393—131no—
488#393—131no—
489#392—131no—
490#392—261no—
491#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#386—261no—
493#386—261no—
494#383—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327—131no—
502#327C2×D1311yescharacteristic
503#323—131no—
504#323—131no—
505#323—131no—
506#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13C2×#12011yescharacteristic
525C22×C13C2×#13511yescharacteristic
526C22×C13#57511yescharacteristic
527C2×D13—22no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—84no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—81no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—21no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—81no—
552Dic13—81no—
553C2×#41—261no—
554C22×Q8—131no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—261no—
563C2×Q16—261no—
564C2×Q16—261no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—261no—
571#126—21no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#125—131no—
578#125—131no—
579#125—261no—
580#125—261no—
581#124—21no—
582#124—131no—
583#124—131no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124—261no—
589#123—21no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601C22⋊Q8—131no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—131no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121C22×D1311yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×Q8—131no—
628C4×Q8—131no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—131no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645#117—261no—
646#117—261no—
647#117—261no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
660C2×C42—131no—
661C2×C42—261no—
662C4⋊C8—261no—
663C4⋊C8—261no—
664#103—261no—
665#103—261no—
666#103—261no—
667#103—261no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—261no—
671#102—261no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
676C4×C8—261no—
677C4×C8—261no—
678#95—131no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682#95—261no—
683#95C22×D1311yescharacteristic
684C2×C13—21no—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13—81no—
688C2×C13—161no—
689C2×C13#300211yescharacteristic
690C2×C13#301911yescharacteristic
691C2×C13#302711yescharacteristic
692D13—42no—
693D13—81no—
694C24—21no—
695C24—131no—
696C24—261no—
697C24D4×D1311yescharacteristic
698#41—1042no—
699C2×Q8—131no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—1041no—
704C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—131no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—521no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—1041no—
749C22×C4—1042no—
750C22×C4—1041no—
751C22×C4D4×D1311yescharacteristic
752C22×C4C23×D1311yescharacteristic
753Q16—1041no—
754Q16—1041no—
755SD16—81no—
756SD16—1041no—
757SD16—1041no—
758SD16—1041no—
759D8—81no—
760D8—1041no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—521no—
811C22⋊C4—521no—
812C22⋊C4—521no—
813C22⋊C4—521no—
814C22⋊C4—1041no—
815C22⋊C4—1041no—
816C22⋊C4—1041no—
817C42—21no—
818C42—131no—
819C42—131no—
820C42—131no—
821C42—131no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C42—261no—
825C13#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—132no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—522no—
846C23—1041no—
847C23—1041no—
848C23C2×D4×D1311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—521no—
851Q8—521no—
852Q8—521no—
853Q8—521no—
854Q8—521no—
855Q8—1041no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—84no—
866D4—521no—
867D4—522no—
868D4—522no—
869D4—522no—
870D4—522no—
871D4—521no—
872D4—521no—
873D4—1041no—
874D4—1041no—
875D4—1041no—
876D4—1044no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4—1041no—
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—262no—
939C22—522no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—1041no—
946C22—1044no—
947C22D13×#12011yescharacteristic
948C22D13×#13511yescharacteristic
949C22#1171947811yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—261no—
958C4—261no—
959C4—261no—
960C4—261no—
961C4—521no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—521no—
965C4—1041no—
966C4—1041no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—522no—
973C2—1041no—
974C2#1312405111yescharacteristic
975C2#1312419011yescharacteristic
976C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18306
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128247C2semidirect
2. #13125804C2semidirect
3. #13125798C2semidirect
4. #13120693C2semidirect
5. #13113818C2semidirect
6. #13113816C2semidirect
7. #13113794C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113780C2semidirect
10. #13113757C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113412C2semidirect
13. #13113410C2semidirect
14. #13113155C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
17. C2×#88190C22semidirect
36. C13×#450C22semidirect
38. C13×#392C22semidirect
42. #11718879C22semidirect
48. #11718711C22semidirect
52. #11718608C22semidirect
57. #11718400C22semidirect
59. #11718379C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
62. #11718312C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
102. #88201D4semidirect
104. Q8×Dic13D4semidirect
117. #88190D4semidirect
122. D4×Dic13D4semidirect
145. #88147D4semidirect
148. #88144D4semidirect
149. #88144D4semidirect
151. #88141D4semidirect
347. #1600D13semidirect
479. #450C2×D13semidirect
491. #392C2×D13semidirect
498. #328C2×D13semidirect
506. #323C2×D13semidirect
825. C13#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282472
#131258042
#131257982
#131206932
#131138182
#131138162
#131137942
#131137892
#131137802
#131137572
#131137522
#131134122
#131134102
#131131552
C13×#16002
#1830613