Finite Group Databasebeta

← #15836939

Subgroups — #15836939

Order 3328.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719412—21no—
18#11719409—21no—
19#11719397—21no—
20#11719383—21no—
21#11719370—21no—
22#11719358—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719310C2211yescharacteristic
27#11719285—21no—
28#11719252—21no—
29#11719252—21no—
30C4×D4×D13—21no—
31#11719233—21no—
32#11719229—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#383C2211yescharacteristic, complemented
38#11718729—21no—
39#11718720—21no—
40#11718711C2211yescharacteristic, complemented
41#11718707C2211yescharacteristic, complemented
42#11718701C2211yescharacteristic
43#11718697C2211yescharacteristic
44#11718689—21no—
45#11718677—21no—
46#11718586C2211yescharacteristic, complemented
47#11718506—21no—
48#11718505—21no—
49#11718400C2211yescharacteristic, complemented
50#11718399C2211yescharacteristic
51#11718393C2211yescharacteristic
52#11718392C2211yescharacteristic, complemented
53#11718358—21no—
54#11718357—21no—
55#11718335—21no—
56#11718334C2211yescharacteristic
57#11718334C2211yescharacteristic, complemented
58#11718332—21no—
59#11718332C2211yescharacteristic
60#11718332C2211yescharacteristic, complemented
61#11718326—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718060C2211yescharacteristic
68#11718060C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×D4×D13—21no—
76C2×#6127—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52D411yescharacteristic
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#125D411yescharacteristic, complemented
87C13×#124D411yescharacteristic, complemented
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
94C13×#117—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96#88201—21no—
97#88200—21no—
98C2×#6107—21no—
99C2×#6106—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88191—21no—
103#88191—21no—
104D4×Dic13—21no—
105C2×#6105—21no—
106C2×#6104—21no—
107#88184C2311yescharacteristic
108#88183—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103C2311yescharacteristic
119C2×#6103C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121#88178C2311yescharacteristic
122C2×Dic52—21no—
123C2×D104—21no—
124C2×#6095—21no—
125C2×#6095—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88147—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88144—21no—
145#88143—21no—
146#88140—21no—
147#88140—21no—
148#88139—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163#88133—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88130—21no—
167#88129—21no—
168#88129—21no—
169#88129—21no—
170#88129—21no—
171#88129D411yescharacteristic, complemented
172C4×D52—21no—
173C4×D52—21no—
174C4×D52—21no—
175C4×D52—21no—
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52D411yescharacteristic, complemented
179#88126—21no—
180#88126—21no—
181C42×D13—21no—
182#88124D411yescharacteristic, complemented
183C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
184C13×C4⋊C8—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C4×C8×C13—21no—
188C13×#95—21no—
189C13×#95—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18306—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231#6127—82no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—41no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52—81no—
245C2×D52—81no—
246C2×D52—81no—
247C2×D52—81no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—82no—
259C2×C4×D13—81no—
260C2×C4×D13—81no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—81no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13C2×D411yescharacteristic
281C42×C13C2×D411yescharacteristic
282C42×C13C2×D411yescharacteristic
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287#6107—81no—
288#6106—81no—
289#6105—81no—
290#6104—81no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—41no—
308#6103—41no—
309#6103—41no—
310#6103—41no—
311#6103—81no—
312#6103—81no—
313#6103—81no—
314#6103—81no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334Dic52—81no—
335D104—81no—
336#6095—81no—
337#6095—81no—
338#3459—131no—
339#3211—131no—
340#3211—131no—
341#2631—131no—
342#1606—131no—
343#1606—131no—
344#1602—131no—
345#1601—131no—
346#1600—131no—
347#1600—131no—
348#1596—131no—
349#1595—131no—
350#1521—131no—
351#1521D1311yescharacteristic, complemented
352#1460—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13#13512yes—
376Q8×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13#12011yescharacteristic
395C2×C4×C13#12011yescharacteristic
396C2×C4×C13#12011yescharacteristic
397C2×C4×C13#12011yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—81no—
417D52—42no—
418D52—42no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—42no—
425D52—81no—
426D52—81no—
427D52—84no—
428D52—84no—
429C4×D13—42no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440Dic26—41no—
441Dic26—41no—
442Dic26—41no—
443Dic26—81no—
444C8×C13—41no—
445C8×C13—41no—
446#1055—41no—
447#1055—41no—
448#543—131no—
449#539—261no—
450#539—261no—
451#539—261no—
452#538—131no—
453#538—131no—
454#538—261no—
455#538—261no—
456#534—131no—
457#534—261no—
458#529—131no—
459#529—261no—
460#529—261no—
461#529C2×D1311yescharacteristic
462C2×#124—131no—
463#525—261no—
464#525—261no—
465#525—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467C2×C4×D4—261no—
468#495—261no—
469#495—261no—
470#488—261no—
471#488—261no—
472#464—261no—
473#464—261no—
474#463—261no—
475#463—261no—
476#451—131no—
477#451—131no—
478#450—131no—
479#450—131no—
480#448—131no—
481#448—131no—
482#447—131no—
483#447—131no—
484#431—131no—
485#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#397—261no—
487#393—131no—
488#393—131no—
489#392—131no—
490#392—131no—
491#392—261no—
492#386—261no—
493#386—261no—
494#383C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327C2×D1311yescharacteristic
502#327C2×D1311yescharacteristic
503#323—131no—
504#323—131no—
505#323—131no—
506#323—131no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13C2×#12011yescharacteristic
513C22×C13C2×#13511yescharacteristic
514C22×C13#57511yescharacteristic
515C2×D13—22no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—84no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—21no—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—81no—
546C4×C13—81no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—81no—
553C2×#41—261no—
554C22×Q8—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—261no—
563C2×Q16—261no—
564C2×Q16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—261no—
570C2×D8—261no—
571#126—21no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#125—131no—
578#125—261no—
579#125—261no—
580#125D5211yescharacteristic, complemented
581#124—131no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124D5211yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601C22⋊Q8—131no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
611#121—131no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121C22×D1311yescharacteristic
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×Q8—131no—
628C4×Q8D5211yescharacteristic, complemented
629C4×D4—21no—
630C4×D4—131no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
645#117—21no—
646#117—261no—
647#117—261no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C42—261no—
661C2×C42C22×D1311yescharacteristic
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—261no—
664#103—261no—
665#103—261no—
666#103—261no—
667#103—261no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671#102—261no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
676C4×C8—21no—
677C4×C8—261no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682#95C22×D1311yescharacteristic
683#95C22×D1311yescharacteristic
684C2×C13—21no—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13#300211yescharacteristic
688C2×C13#301911yescharacteristic
689C2×C13#302711yescharacteristic
690D13—42no—
691D13—81no—
692D13—81no—
693D13—161no—
694C24—131no—
695C24—131no—
696C24—261no—
697C24—261no—
698#41—1042no—
699C2×Q8—131no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—1041no—
704C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4C2×D5211yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4—1041no—
749C22×C4—1042no—
750C22×C4D4×D1311yescharacteristic
751C22×C4D4×D1311yescharacteristic
752C22×C4C23×D1311yescharacteristic
753Q16—1041no—
754Q16—1041no—
755SD16—1041no—
756SD16—1041no—
757SD16—1041no—
758SD16—1041no—
759D8—1041no—
760D8—1041no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—131no—
770C4⋊C4—131no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—521no—
810C22⋊C4—521no—
811C22⋊C4—521no—
812C22⋊C4—521no—
813C22⋊C4—1041no—
814C22⋊C4—1041no—
815C22⋊C4—1041no—
816C22⋊C4—1041no—
817C42—21no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—261no—
821C42C2×D5211yescharacteristic
822C42C2×D5211yescharacteristic
823C42D4×D1311yescharacteristic
824C42D4×D1311yescharacteristic
825C13#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
826C23—21no—
827C23—132no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—522no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—1041no—
847C23—1041no—
848C23C2×D4×D1311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—521no—
851Q8—521no—
852Q8—521no—
853Q8—521no—
854Q8—521no—
855Q8—1041no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866D4—522no—
867D4—522no—
868D4—521no—
869D4—521no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1044no—
873D4—1044no—
874D4—1041no—
875D4—1041no—
876D4—1041no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4#8813611yescharacteristic
912C2×C4#8813611yescharacteristic
913C2×C4#8813611yescharacteristic
914C2×C4#8813611yescharacteristic
915C2×C4C22×D5211yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—262no—
927C22—522no—
928C22—522no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—1041no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22—1041no—
942C22—1041no—
943C22—1044no—
944C22—1041no—
945C22—1041no—
946C22—1041no—
947C22C2×#8813611yescharacteristic
948C22D13×#13511yescharacteristic
949C22#1171947311yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—521no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—521no—
965C4—521no—
966C4—1041no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—522no—
971C2—1041no—
972C2—1041no—
973C2—2081no—
974C2#1312405611yescharacteristic
975C2#1312419511yescharacteristic
976C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1521C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1521D13
hypocenterC13#18306
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128246C2semidirect
2. #13125803C2semidirect
3. #13125797C2semidirect
4. #13120691C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113817C2semidirect
7. #13113794C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113785C2semidirect
10. #13113783C2semidirect
11. #13113760C2semidirect
12. #13113755C2semidirect
13. #13113411C2semidirect
14. #13113156C2semidirect
15. C13×#1521C2semidirect
34. C2×#88129C22semidirect
36. C13×#431C22semidirect
37. C13×#383C22semidirect
40. #11718711C22semidirect
41. #11718707C22semidirect
46. #11718586C22semidirect
49. #11718400C22semidirect
52. #11718392C22semidirect
57. #11718334C22semidirect
60. #11718332C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
69. #11718060C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
86. C13×#125D4semidirect
87. C13×#124D4semidirect
91. C4×Q8×C13D4semidirect
93. C4×D4×C13D4semidirect
171. #88129D4semidirect
178. C4×D52D4semidirect
182. #88124D4semidirect
183. C4×Dic26D4semidirect
351. #1521D13semidirect
485. #431C2×D13semidirect
494. #383C2×D13semidirect
497. #328C2×D13semidirect
498. #328C2×D13semidirect
580. #125D52semidirect
588. #124D52semidirect
628. C4×Q8D52semidirect
644. C4×D4D52semidirect
825. C13#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282462
#131258032
#131257972
#131206912
#131138192
#131138172
#131137942
#131137892
#131137852
#131137832
#131137602
#131137552
#131134112
#131131562
C13×#15212
#1830613