Finite Group Databasebeta

← #15836940

Subgroups — #15836940

Order 3328.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
18#11719412—21no—
19#11719411—21no—
20#11719385—21no—
21#11719383—21no—
22#11719365—21no—
23#11719361—21no—
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719329C2211yescharacteristic
26#11719318—21no—
27#11719311—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic
29#11719305C2211yescharacteristic
30#11719294—21no—
31#11719291—21no—
32#11719269—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic, complemented
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718852—21no—
43#11718846—21no—
44#11718829—21no—
45#11718826—21no—
46#11718707C2211yescharacteristic, complemented
47#11718697C2211yescharacteristic
48#11718621—21no—
49#11718621C2211yescharacteristic, complemented
50#11718619—21no—
51#11718480—21no—
52#11718461—21no—
53#11718461—21no—
54#11718459—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57#11718379C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718336—21no—
60#11718332C2211yescharacteristic
61#11718326—21no—
62#11718312C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C2×C13×Q16—21no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121—21no—
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98#88201—21no—
99#88201—21no—
100#88201—21no—
101#88201—21no—
102#88201D411yescharacteristic, complemented
103#88200—21no—
104Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6107—21no—
106C2×#6106—21no—
107C2×#6106—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88190D411yescharacteristic, complemented
116#88189—21no—
117#88189—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
121C2×#6104—21no—
122#88184C2311yescharacteristic
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103C2311yescharacteristic
132#88178—21no—
133#88178C2311yescharacteristic
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×D104—21no—
137C2×#6095—21no—
138#88152—21no—
139#88151—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88148—21no—
144#88147—21no—
145#88147D411yescharacteristic, complemented
146#88146—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148#88144D411yescharacteristic, complemented
149#88144D411yescharacteristic, complemented
150#88143—21no—
151#88141D411yescharacteristic, complemented
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88136—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88130—21no—
181C4×D52—21no—
182C42×D13—21no—
183#88124—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202C8×Dic13—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#18306—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—81no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—81no—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6129—82no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—81no—
252C2×D52—81no—
253C2×D52—81no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—82no—
263C2×C4×D13—81no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C13×Q16—81no—
267C13×SD16—81no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—81no—
282C42×C13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290#6107—81no—
291#6106—81no—
292#6106—81no—
293#6104—81no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—41no—
305#6103—41no—
306#6103—41no—
307#6103—41no—
308#6103—81no—
309#6103—81no—
310#6103—81no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336D104—81no—
337#6095—81no—
338#3459—131no—
339#3211—131no—
340#3211—131no—
341#2631—131no—
342#1606—131no—
343#1606D1311yescharacteristic, complemented
344#1602—131no—
345#1601—131no—
346#1600—131no—
347#1600—131no—
348#1596—131no—
349#1595—131no—
350#1521—131no—
351#1521—131no—
352#1460—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13#13512yes—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378Q8×C13—41no—
379Q8×C13—41no—
380Q8×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—81no—
385D4×C13—81no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—81no—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—84no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—42no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—81no—
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—42no—
434D52—84no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442Dic26—41no—
443Dic26—81no—
444C8×C13—41no—
445C8×C13—41no—
446#1055—41no—
447#1055—41no—
448#543—131no—
449#539—261no—
450#539—261no—
451#539—261no—
452#538—131no—
453#538—261no—
454#538—261no—
455#538C2×D1311yescharacteristic
456#534—131no—
457#534—261no—
458#529—131no—
459#529—131no—
460#529—261no—
461#529—261no—
462C2×#124—131no—
463#525—261no—
464#525—261no—
465#525—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467C2×C4×D4—261no—
468#495—261no—
469#495—261no—
470#488—261no—
471#488—261no—
472#464—261no—
473#464—261no—
474#463—261no—
475#463—261no—
476#451—131no—
477#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#450—131no—
479#450—131no—
480#448—131no—
481#448C2×D1311yescharacteristic
482#447—131no—
483#447—131no—
484#431—131no—
485#431—131no—
486#397—261no—
487#393—131no—
488#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#392—131no—
490#392—131no—
491#392—261no—
492#386—261no—
493#386—261no—
494#383—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327—131no—
502#327C2×D1311yescharacteristic
503#323—131no—
504#323—131no—
505#323—131no—
506#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13C2×#12011yescharacteristic
518C22×C13C2×#13511yescharacteristic
519C22×C13#57511yescharacteristic
520C2×D13—22no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—84no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—81no—
543C4×C13—81no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—21no—
547Dic13—21no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—81no—
553C2×#41—261no—
554C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—261no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—261no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—261no—
570C2×D8—261no—
571#126—21no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#125—131no—
578#125—131no—
579#125—261no—
580#125—261no—
581#124—21no—
582#124—131no—
583#124—131no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124—261no—
589#123—21no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601C22⋊Q8—131no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—131no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121C22×D1311yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×Q8—131no—
628C4×Q8—131no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—131no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645#117—261no—
646#117—261no—
647#117—261no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
660C2×C42—131no—
661C2×C42—261no—
662C4⋊C8—261no—
663C4⋊C8—261no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—261no—
667#103—261no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671#102—261no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
676C4×C8—261no—
677C4×C8—261no—
678#95—21no—
679#95—131no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682#95—261no—
683#95C22×D1311yescharacteristic
684C2×C13—21no—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13—81no—
688C2×C13#300211yescharacteristic
689C2×C13#301911yescharacteristic
690C2×C13#302711yescharacteristic
691D13—42no—
692D13—81no—
693D13—161no—
694C24—131no—
695C24—261no—
696C24—261no—
697C24D4×D1311yescharacteristic
698#41—1042no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—81no—
702C2×Q8—131no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—1041no—
749C22×C4—1042no—
750C22×C4—1041no—
751C22×C4D4×D1311yescharacteristic
752C22×C4C23×D1311yescharacteristic
753Q16—81no—
754Q16—1041no—
755SD16—81no—
756SD16—1041no—
757SD16—1041no—
758SD16—1041no—
759D8—1041no—
760D8—1041no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—521no—
811C22⋊C4—521no—
812C22⋊C4—521no—
813C22⋊C4—521no—
814C22⋊C4—1041no—
815C22⋊C4—1041no—
816C22⋊C4—1041no—
817C42—21no—
818C42—131no—
819C42—131no—
820C42—131no—
821C42—131no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C42—261no—
825C13#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—132no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—522no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—1041no—
847C23—1041no—
848C23C2×D4×D1311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—521no—
855Q8—1041no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866D4—522no—
867D4—522no—
868D4—522no—
869D4—522no—
870D4—521no—
871D4—521no—
872D4—1044no—
873D4—1041no—
874D4—1041no—
875D4—1041no—
876D4—1044no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—522no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4—1041no—
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—262no—
932C22—522no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22—1041no—
942C22—1041no—
943C22—1044no—
944C22—1041no—
945C22—1041no—
946C22—1041no—
947C22D13×#12011yescharacteristic
948C22D13×#13511yescharacteristic
949C22#1171948211yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—261no—
959C4—261no—
960C4—261no—
961C4—261no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—521no—
965C4—521no—
966C4—1041no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—522no—
972C2—1041no—
973C2—2081no—
974C2#1312405711yescharacteristic
975C2#1312419411yescharacteristic
976C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18306
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128247C2semidirect
2. #13125806C2semidirect
3. #13125800C2semidirect
4. #13120694C2semidirect
5. #13113814C2semidirect
6. #13113791C2semidirect
7. #13113786C2semidirect
8. #13113784C2semidirect
9. #13113782C2semidirect
10. #13113760C2semidirect
11. #13113755C2semidirect
12. #13113412C2semidirect
13. #13113410C2semidirect
14. #13113155C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
17. C2×#88201C22semidirect
36. C13×#451C22semidirect
38. C13×#393C22semidirect
40. #11718889C22semidirect
46. #11718707C22semidirect
49. #11718621C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
57. #11718379C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
62. #11718312C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
102. #88201D4semidirect
104. Q8×Dic13D4semidirect
115. #88190D4semidirect
120. D4×Dic13D4semidirect
145. #88147D4semidirect
148. #88144D4semidirect
149. #88144D4semidirect
151. #88141D4semidirect
343. #1606D13semidirect
477. #451C2×D13semidirect
488. #393C2×D13semidirect
498. #328C2×D13semidirect
506. #323C2×D13semidirect
825. C13#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282472
#131258062
#131258002
#131206942
#131138142
#131137912
#131137862
#131137842
#131137822
#131137602
#131137552
#131134122
#131134102
#131131552
C13×#16062
#1830613