Finite Group Databasebeta

← #15836944

Subgroups — #15836944

Order 3328.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113769C211yesmaximal, characteristic
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113413C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic
18#11719415—21no—
19#11719406—21no—
20#11719401—21no—
21#11719374—21no—
22#11719370—21no—
23#11719353—21no—
24#11719350C2211yescharacteristic
25#11719328C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719302C2211yescharacteristic
28#11719283—21no—
29#11719243—21no—
30#11719243—21no—
31C4×#6129—21no—
32#11719233—21no—
33#11719222—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C13×#495—21no—
37C13×#488—21no—
38C13×#464—21no—
39C13×#463—21no—
40C13×#451C2211yescharacteristic
41C13×#450C2211yescharacteristic
42C13×#448C2211yescharacteristic
43C13×#447C2211yescharacteristic
44C13×#431C2211yescharacteristic
45#11718890C2211yescharacteristic
46#11718890C2211yescharacteristic
47#11718889C2211yescharacteristic
48#11718888C2211yescharacteristic
49#11718883C2211yescharacteristic
50#11718883C2211yescharacteristic
51#11718879C2211yescharacteristic
52#11718878C2211yescharacteristic
53#11718720—21no—
54#11718718—21no—
55#11718717—21no—
56#11718715—21no—
57#11718610—21no—
58#11718608—21no—
59#11718605—21no—
60#11718605—21no—
61#11718598C2211yescharacteristic
62#11718586C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718061C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic
74#11718059C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C22×Dic26D411yescharacteristic
79C2×C13×Q16—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#125D411yescharacteristic
85C13×#124—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#124—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#124D411yescharacteristic
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C4×Q8×C13D411yescharacteristic
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13D411yescharacteristic
96C13×#117—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88200—21no—
105#88198—21no—
106C2×#6107—21no—
107C2×#6106—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113C2×#6105—21no—
114C2×#6104—21no—
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120#88180—21no—
121C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
122#88178C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101C2311yescharacteristic
126C2×#6101C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88151—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88148—21no—
138#88146—21no—
139#88144—21no—
140#88144—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88142—21no—
147#88142—21no—
148#88142—21no—
149#88141—21no—
150#88140—21no—
151#88140—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131—21no—
169#88131—21no—
170#88130—21no—
171#88129D411yescharacteristic
172C4×D52D411yescharacteristic
173#88126—21no—
174#88126—21no—
175C42×D13—21no—
176#88124D411yescharacteristic
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C4×Dic26D411yescharacteristic
184C13×C4⋊C8—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C4×C8×C13—21no—
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—21no—
197#88071—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071C2311yescharacteristic
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18307—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—81no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6129—42no—
234#6129—42no—
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—41no—
245C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
246C13×Q16—81no—
247C13×SD16—81no—
248C13×SD16—81no—
249C13×D8—81no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—41no—
264C13×C22⋊C4—41no—
265C13×C22⋊C4—41no—
266C13×C22⋊C4—41no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13C2×D411yescharacteristic
269C42×C13C2×D411yescharacteristic
270C42×C13C2×D411yescharacteristic
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—42no—
279C22⋊Dic13—81no—
280C22⋊Dic13—81no—
281#6107—81no—
282#6106—81no—
283#6105—81no—
284#6104—81no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—81no—
318#6101—81no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#3461—131no—
331#3211—131no—
332#3211D1311yescharacteristic, complemented
333#2632—131no—
334#1605—131no—
335#1604—131no—
336#1603—131no—
337#1603—131no—
338#1599—131no—
339#1598—131no—
340#1597—131no—
341#1597—131no—
342#1521—131no—
343#1521—131no—
344#1461—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13#12011yescharacteristic
381C2×C4×C13#12011yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—81no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13#13512yes—
409D52—41no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—81no—
413Dic26—42no—
414Dic26—42no—
415Dic26—42no—
416Dic26—41no—
417Dic26—81no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#544—131no—
423#542—261no—
424#542—261no—
425#541—261no—
426#541—261no—
427#539—131no—
428#539—131no—
429#539—261no—
430#537—131no—
431#536—261no—
432#533—261no—
433#533—261no—
434#529—131no—
435#529—261no—
436#529—261no—
437#529—261no—
438#529C2×D1311yescharacteristic
439C2×#124C2×D1311yescharacteristic
440C4×#41—261no—
441C2×C4×Q8—131no—
442#495—21no—
443#495—261no—
444#488—21no—
445#488—261no—
446#464—21no—
447#464—261no—
448#463—21no—
449#463—261no—
450#451—131no—
451#451C2×D1311yescharacteristic
452#450—131no—
453#450C2×D1311yescharacteristic
454#448—131no—
455#448C2×D1311yescharacteristic
456#447—131no—
457#447C2×D1311yescharacteristic
458#431—131no—
459#431C2×D1311yescharacteristic
460#399—261no—
461#395—131no—
462#395—131no—
463#394—131no—
464#394—131no—
465#393—261no—
466#388—261no—
467#388—261no—
468#383—131no—
469#328—131no—
470#328—131no—
471#328—131no—
472#328—131no—
473#327—131no—
474#327—131no—
475#327—131no—
476#327—131no—
477#324—131no—
478#324—131no—
479#324—131no—
480#324—131no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13C2×#13511yescharacteristic
495C22×C13#57511yescharacteristic
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509Dic13—22no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
518C2×#41—261no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—261no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—261no—
527C2×SD16—261no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—261no—
530C4⋊Q8—261no—
531C4⋊Q8—261no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8—261no—
534#126—21no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#125—131no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#125—261no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125C22⋊D1311yescharacteristic
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—131no—
556#124—261no—
557#124—261no—
558#124—261no—
559#124C22⋊D1311yescharacteristic
560#123—21no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568C22⋊Q8—131no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
581#121—131no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121C22×D1311yescharacteristic
586C4×Q8—131no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8—261no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
595C4×D4—21no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
604#117—21no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—131no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—261no—
625C2×C42—261no—
626C2×C42C22×D1311yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—261no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637C22⋊C8—131no—
638C22⋊C8—131no—
639C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
641C4×C8—21no—
642C4×C8—261no—
643#95—131no—
644#95—131no—
645#95—261no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—21no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13—161no—
653C2×C13#300211yescharacteristic
654C2×C13#302011yescharacteristic
655C2×C13#302711yescharacteristic
656D13—81no—
657C24—21no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—262no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696Q16—81no—
697Q16—1041no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—1041no—
701SD16—1041no—
702D8—81no—
703D8—1041no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—131no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—1041no—
737C4⋊C4—1041no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—1041no—
765C22⋊C4—1041no—
766C42—21no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42D4×D1311yescharacteristic
777C42D4×D1311yescharacteristic
778C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
780C13#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—261no—
790C23C2×D4×D1311yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—522no—
797Q8—522no—
798Q8—521no—
799Q8—522no—
800Q8—1041no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—521no—
809D4—522no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—1041no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4#8819111yescharacteristic
849C2×C4#8819111yescharacteristic
850C2×C4#8819111yescharacteristic
851C2×C4#8819111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22D13×#13511yescharacteristic
874C22#1171947311yescharacteristic
875C22C2×#8819111yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—262no—
887C4—521no—
888C4—521no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—1041no—
894C4—1041no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—1041no—
900C2#1312405011yescharacteristic
901C2#1312419811yescharacteristic
902C2#1312423711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3211C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113769C2
hypercenter#3211D13
hypocenterC13#18307
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128265C2semidirect
2. #13125801C2semidirect
3. #13120697C2semidirect
4. #13113808C2semidirect
5. #13113803C2semidirect
6. #13113798C2semidirect
7. #13113796C2semidirect
8. #13113774C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113762C2semidirect
12. #13113414C2semidirect
13. #13113413C2semidirect
14. #13113159C2semidirect
15. C13×#3211C2semidirect
332. #3211D13semidirect
780. C13#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282652
#131258012
#131206972
#131138082
#131138032
#131137982
#131137962
#131137742
#131137692
#131137642
#131137622
#131134142
#131134132
#131131592
C13×#32112
#1830713