Finite Group Databasebeta

← #15836949

Subgroups — #15836949

Order 3328.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113772C211yesmaximal, characteristic
10#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88201C2211yescharacteristic
18#11719411—21no—
19#11719406—21no—
20#11719401—21no—
21#11719393—21no—
22#11719367—21no—
23#11719354—21no—
24#11719354—21no—
25#11719353—21no—
26#11719345—21no—
27#11719329C2211yescharacteristic
28#11719328C2211yescharacteristic
29#11719327—21no—
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719302C2211yescharacteristic
32#11719269—21no—
33C4×#6129—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88141C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic
39#11718890C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718852—21no—
43#11718846—21no—
44#11718829—21no—
45#11718826—21no—
46#11718707C2211yescharacteristic
47#11718697C2211yescharacteristic
48#11718653—21no—
49#11718652C2211yescharacteristic
50#11718651—21no—
51#11718480—21no—
52#11718461—21no—
53#11718461—21no—
54#11718459—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic
57#11718379C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718334—21no—
60#11718333C2211yescharacteristic
61#11718330—21no—
62#11718312C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×Dic26D411yescharacteristic
79C2×C13×Q16—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C13×#126—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#88201—21no—
92#88201—21no—
93#88201—21no—
94#88201—21no—
95#88201D411yescharacteristic
96Q8×Dic13D411yescharacteristic
97#88198—21no—
98C2×#6107—21no—
99C2×#6106—21no—
100C2×#6106—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88190D411yescharacteristic
104#88189—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13D411yescharacteristic
107C2×#6104—21no—
108#88184C2311yescharacteristic
109#88183—21no—
110#88183—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119#88178—21no—
120#88178C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×#6101C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×D104—21no—
129C2×#6095—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88148—21no—
139#88147D411yescharacteristic
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142#88146—21no—
143#88144D411yescharacteristic
144#88144D411yescharacteristic
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88142—21no—
151#88142—21no—
152#88142—21no—
153#88141—21no—
154#88141—21no—
155#88141—21no—
156#88141—21no—
157#88141—21no—
158#88141—21no—
159#88141D411yescharacteristic
160#88140—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88130—21no—
181C42×D13—21no—
182#88124—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202C8×Dic13—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#18307—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—81no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—41no—
245C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
246C13×Q16—81no—
247C13×SD16—81no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—81no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C42×C13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270#6107—81no—
271#6106—81no—
272#6106—81no—
273#6104—81no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—42no—
283#6103—41no—
284#6103—41no—
285#6103—41no—
286#6103—41no—
287#6103—42no—
288#6103—81no—
289#6103—81no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—81no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328D104—81no—
329#6095—81no—
330#3461—131no—
331#3211—131no—
332#3211—131no—
333#2632—131no—
334#1605—131no—
335#1604—131no—
336#1603—131no—
337#1603D1311yescharacteristic, complemented
338#1599—131no—
339#1598—131no—
340#1597—131no—
341#1597—131no—
342#1521—131no—
343#1521—131no—
344#1461—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—81no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#13512yes—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—81no—
413Dic26—42no—
414Dic26—42no—
415Dic26—42no—
416Dic26—41no—
417Dic26—81no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#544—131no—
423#542—261no—
424#542—261no—
425#541—261no—
426#541—261no—
427#539—131no—
428#539—261no—
429#539C2×D1311yescharacteristic
430#537—131no—
431#536—261no—
432#533—261no—
433#533—261no—
434#529—131no—
435#529—131no—
436#529—261no—
437#529—261no—
438#529—261no—
439C2×#124—131no—
440C4×#41—261no—
441C2×C4×Q8—131no—
442#495—261no—
443#495—261no—
444#488—261no—
445#488—261no—
446#464—261no—
447#464—261no—
448#463—261no—
449#463—261no—
450#451—131no—
451#451C2×D1311yescharacteristic
452#450—131no—
453#450—131no—
454#448—131no—
455#448C2×D1311yescharacteristic
456#447—131no—
457#447—131no—
458#431—131no—
459#431—131no—
460#399—261no—
461#395—131no—
462#395C2×D1311yescharacteristic
463#394—131no—
464#394—131no—
465#393—261no—
466#388—261no—
467#388—261no—
468#383—131no—
469#328—131no—
470#328—131no—
471#328—131no—
472#328C2×D1311yescharacteristic
473#327—131no—
474#327—131no—
475#327—131no—
476#327C2×D1311yescharacteristic
477#324—131no—
478#324—131no—
479#324—131no—
480#324C2×D1311yescharacteristic
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C22×C13C2×#13511yescharacteristic
488C22×C13#57511yescharacteristic
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13—81no—
508Dic13—22no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
518C2×#41—261no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4—131no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—261no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—261no—
526C2×SD16—261no—
527C2×SD16—261no—
528C2×D8—261no—
529C2×D8—261no—
530C4⋊Q8—261no—
531C4⋊Q8—261no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8—261no—
534#126—21no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#125—21no—
543#125—131no—
544#125—131no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#125—261no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#124—131no—
552#124—131no—
553#124—261no—
554#124—261no—
555#124—261no—
556#124—261no—
557#124—261no—
558#124—261no—
559#124—261no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—131no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
581#121—131no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121C22×D1311yescharacteristic
586C4×Q8—131no—
587C4×Q8—131no—
588C4×Q8—261no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8—261no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—131no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—261no—
626C2×C42—261no—
627C4⋊C8—261no—
628C4⋊C8—261no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637C22⋊C8—131no—
638C22⋊C8—131no—
639C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
641C4×C8—261no—
642C4×C8—261no—
643#95—21no—
644#95—131no—
645#95—261no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95C22×D1311yescharacteristic
649C2×C13—21no—
650C2×C13—21no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13#300211yescharacteristic
653C2×C13#302011yescharacteristic
654C2×C13#302711yescharacteristic
655D13—81no—
656D13—161no—
657C24—261no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—262no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—131no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—1041no—
679C2×D4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696Q16—81no—
697Q16—1041no—
698SD16—81no—
699SD16—1041no—
700SD16—1041no—
701SD16—1041no—
702D8—1041no—
703D8—1041no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—1041no—
738C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—521no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—521no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—1041no—
765C22⋊C4—1041no—
766C42—21no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—131no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C13#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—261no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23C2×D4×D1311yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—521no—
797Q8—522no—
798Q8—522no—
799Q8—522no—
800Q8—1041no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—522no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—1041no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22D13×#12011yescharacteristic
874C22D13×#13511yescharacteristic
875C22#1171948211yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—262no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—1041no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—1041no—
899C2—2081no—
900C2#1312405711yescharacteristic
901C2#1312420111yescharacteristic
902C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113772C2
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18307
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128266C2semidirect
2. #13125806C2semidirect
3. #13125800C2semidirect
4. #13120702C2semidirect
5. #13113808C2semidirect
6. #13113803C2semidirect
7. #13113797C2semidirect
8. #13113777C2semidirect
10. #13113767C2semidirect
11. #13113765C2semidirect
12. #13113412C2semidirect
13. #13113410C2semidirect
14. #13113158C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
337. #1603D13semidirect
780. C13#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282662
#131258062
#131258002
#131207022
#131138082
#131138032
#131137972
#131137772
#131137722
#131137672
#131137652
#131134122
#131134102
#131131582
C13×#16032
#1830713