Finite Group Databasebeta

← #15836950

Subgroups — #15836950

Order 3328.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113772C211yesmaximal, characteristic
11#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719415—21no—
18#11719406—21no—
19#11719401—21no—
20#11719374—21no—
21#11719370—21no—
22#11719353—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719307C2211yescharacteristic
26#11719302C2211yescharacteristic
27#11719283—21no—
28#11719243—21no—
29#11719243—21no—
30C4×#6129—21no—
31#11719233—21no—
32#11719222—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic
37C13×#383C2211yescharacteristic
38#11718729—21no—
39#11718720—21no—
40#11718711C2211yescharacteristic
41#11718707C2211yescharacteristic
42#11718701C2211yescharacteristic
43#11718697C2211yescharacteristic
44#11718689—21no—
45#11718677—21no—
46#11718586C2211yescharacteristic
47#11718506—21no—
48#11718505—21no—
49#11718400C2211yescharacteristic
50#11718399C2211yescharacteristic
51#11718393C2211yescharacteristic
52#11718392C2211yescharacteristic
53#11718358—21no—
54#11718357—21no—
55#11718338—21no—
56#11718334—21no—
57#11718333C2211yescharacteristic
58#11718333C2211yescharacteristic
59#11718331—21no—
60#11718331—21no—
61#11718317C2211yescharacteristic
62#11718317C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6129—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×Dic26D411yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C13×#126—21no—
80C13×#125D411yescharacteristic
81C13×#124D411yescharacteristic
82C13×#123—21no—
83C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×#121C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C13D411yescharacteristic
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13D411yescharacteristic
88C13×#117—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88200—21no—
91#88198—21no—
92C2×#6107—21no—
93C2×#6106—21no—
94#88193—21no—
95#88193—21no—
96#88189—21no—
97#88189—21no—
98D4×Dic13—21no—
99C2×#6105—21no—
100C2×#6104—21no—
101#88184C2311yescharacteristic
102#88183—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112#88180—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88178C2311yescharacteristic
117C2×#6101C2311yescharacteristic
118C2×#6101C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
122C2×Dic52—21no—
123C2×D104—21no—
124C2×#6095—21no—
125C2×#6095—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88148—21no—
134#88146—21no—
135#88144—21no—
136#88144—21no—
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88141—21no—
146#88140—21no—
147#88140—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88138—21no—
152#88137—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88131—21no—
165#88131—21no—
166#88130—21no—
167#88129—21no—
168#88129—21no—
169#88129—21no—
170#88129—21no—
171#88129D411yescharacteristic
172C4×D52D411yescharacteristic
173#88126—21no—
174#88126—21no—
175C42×D13—21no—
176#88124D411yescharacteristic
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C4×Dic26D411yescharacteristic
184C13×C4⋊C8—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C4×C8×C13—21no—
188C13×#95—21no—
189C13×#95—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18307—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227#6129—42no—
228#6129—42no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—81no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—41no—
244C2×Dic26—81no—
245C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C42×C13C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269#6107—81no—
270#6106—81no—
271#6105—81no—
272#6104—81no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—42no—
282#6103—41no—
283#6103—41no—
284#6103—41no—
285#6103—41no—
286#6103—42no—
287#6103—81no—
288#6103—81no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—81no—
296C4⋊Dic13—81no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326Dic52—81no—
327D104—81no—
328#6095—81no—
329#6095—81no—
330#3461—131no—
331#3211—131no—
332#3211—131no—
333#2632—131no—
334#1605—131no—
335#1604—131no—
336#1603—131no—
337#1603—131no—
338#1599—131no—
339#1598—131no—
340#1597—131no—
341#1597—131no—
342#1521—131no—
343#1521D1311yescharacteristic, complemented
344#1461—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13#12011yescharacteristic
374C2×C4×C13#12011yescharacteristic
375C2×C4×C13#12011yescharacteristic
376C2×C4×C13#12011yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—81no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13#13512yes—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—81no—
409Dic26—42no—
410Dic26—42no—
411Dic26—42no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—81no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#544—131no—
423#542—261no—
424#542—261no—
425#541—261no—
426#541—261no—
427#539—131no—
428#539—131no—
429#539—261no—
430#537—131no—
431#536—261no—
432#533—261no—
433#533—261no—
434#529—131no—
435#529—261no—
436#529—261no—
437#529—261no—
438#529C2×D1311yescharacteristic
439C2×#124—131no—
440C4×#41—261no—
441C2×C4×Q8—131no—
442#495—261no—
443#495—261no—
444#488—261no—
445#488—261no—
446#464—261no—
447#464—261no—
448#463—261no—
449#463—261no—
450#451—131no—
451#451—131no—
452#450—131no—
453#450—131no—
454#448—131no—
455#448—131no—
456#447—131no—
457#447—131no—
458#431—131no—
459#431C2×D1311yescharacteristic
460#399—261no—
461#395—131no—
462#395—131no—
463#394—131no—
464#394—131no—
465#393—261no—
466#388—261no—
467#388—261no—
468#383C2×D1311yescharacteristic
469#328—131no—
470#328—131no—
471#328C2×D1311yescharacteristic
472#328C2×D1311yescharacteristic
473#327—131no—
474#327—131no—
475#327C2×D1311yescharacteristic
476#327C2×D1311yescharacteristic
477#324—131no—
478#324—131no—
479#324—131no—
480#324—131no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C22×C13C2×#13511yescharacteristic
488C22×C13#57511yescharacteristic
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13—81no—
510Dic13—22no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
518C2×#41—261no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—131no—
521C22×D4—131no—
522C2×Q16—261no—
523C2×Q16—261no—
524C2×SD16—261no—
525C2×SD16—261no—
526C2×SD16—261no—
527C2×SD16—261no—
528C2×D8—261no—
529C2×D8—261no—
530C4⋊Q8—261no—
531C4⋊Q8—261no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8—261no—
534#126—21no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#125—131no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#125—261no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125D5211yescharacteristic
551#124—131no—
552#124—261no—
553#124—261no—
554#124—261no—
555#124—261no—
556#124—261no—
557#124—261no—
558#124—261no—
559#124D5211yescharacteristic
560#123—21no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568C22⋊Q8—131no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
581#121—131no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121C22×D1311yescharacteristic
586C4×Q8—131no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8—261no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8D5211yescharacteristic
595C4×D4—21no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4D5211yescharacteristic
604#117—21no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—131no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—261no—
625C2×C42—261no—
626C2×C42C22×D1311yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—261no—
629#103—261no—
630#103—261no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637C22⋊C8—131no—
638C22⋊C8—131no—
639C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
641C4×C8—21no—
642C4×C8—261no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—261no—
646#95—261no—
647#95C22×D1311yescharacteristic
648#95C22×D1311yescharacteristic
649C2×C13—21no—
650C2×C13—21no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13#300211yescharacteristic
653C2×C13#302011yescharacteristic
654C2×C13#302711yescharacteristic
655D13—81no—
656D13—161no—
657C24—261no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—262no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8—1041no—
670C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—131no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—1041no—
679C2×D4C2×D5211yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696Q16—1041no—
697Q16—1041no—
698SD16—1041no—
699SD16—1041no—
700SD16—1041no—
701SD16—1041no—
702D8—1041no—
703D8—1041no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—131no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—1041no—
737C4⋊C4—1041no—
738C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—521no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—1041no—
765C22⋊C4—1041no—
766C42—21no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42C2×D5211yescharacteristic
777C42C2×D5211yescharacteristic
778C42D4×D1311yescharacteristic
779C42D4×D1311yescharacteristic
780C13#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—261no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23C2×D4×D1311yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—522no—
793Q8—522no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—522no—
800Q8—1041no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—522no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—1041no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—132no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4#8813611yescharacteristic
849C2×C4#8813611yescharacteristic
850C2×C4#8813611yescharacteristic
851C2×C4#8813611yescharacteristic
852C2×C4C22×D5211yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22C2×#8813611yescharacteristic
874C22D13×#13511yescharacteristic
875C22#1171947311yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—262no—
888C4—521no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—1041no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—1041no—
899C2—2081no—
900C2#1312405611yescharacteristic
901C2#1312420211yescharacteristic
902C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1521C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113772C2
hypercenter#1521D13
hypocenterC13#18307
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128265C2semidirect
2. #13125803C2semidirect
3. #13125797C2semidirect
4. #13120699C2semidirect
5. #13113811C2semidirect
6. #13113806C2semidirect
7. #13113802C2semidirect
8. #13113800C2semidirect
9. #13113777C2semidirect
11. #13113768C2semidirect
12. #13113766C2semidirect
13. #13113411C2semidirect
14. #13113159C2semidirect
15. C13×#1521C2semidirect
343. #1521D13semidirect
780. C13#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282652
#131258032
#131257972
#131206992
#131138112
#131138062
#131138022
#131138002
#131137772
#131137722
#131137682
#131137662
#131134112
#131131592
C13×#15212
#1830713