Finite Group Databasebeta

← #15836982

Subgroups — #15836982

Order 3328.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128222C211yesmaximal, characteristic
2#13125978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719415—21no—
18#11719411—21no—
19#11719401—21no—
20#11719396—21no—
21#11719370—21no—
22#11719368—21no—
23#11719361—21no—
24#11719354—21no—
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719345—21no—
27#11719329—21no—
28#11719327C2211yescharacteristic
29#11719322C2211yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719265—21no—
32C4×#6129—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88150—21no—
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×#88142C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic
38C13×#480C2211yescharacteristic
39C13×#398C2211yescharacteristic
40#11718704C2211yescharacteristic
41#11718694C2211yescharacteristic
42#11718654C2211yescharacteristic
43#11718645—21no—
44#11718644C2211yescharacteristic
45#11718632C2211yescharacteristic
46#11718628C2211yescharacteristic
47#11718551—21no—
48#11718535—21no—
49#11718516—21no—
50#11718515—21no—
51#11718453—21no—
52#11718452—21no—
53#11718421—21no—
54#11718420—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718382C2211yescharacteristic
57#11718379C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718336—21no—
60#11718335C2211yescharacteristic
61#11718311C2211yescharacteristic
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6129—21no—
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×Dic26—21no—
78C13×#126—21no—
79C13×#125—21no—
80C13×#123—21no—
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×#121C2311yescharacteristic
85C4×D4×C13—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#88201—21no—
90Q8×Dic13D411yescharacteristic
91#88198D411yescharacteristic
92#88194D411yescharacteristic
93#88193—21no—
94#88193—21no—
95#88191—21no—
96D4×Dic13—21no—
97D4×Dic13D411yescharacteristic
98#88184—21no—
99#88184C2311yescharacteristic
100#88183—21no—
101#88183—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110#88178C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88151—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—44no—
127#88149—21no—
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133#88147D411yescharacteristic
134#88146—21no—
135#88146—21no—
136#88146—21no—
137#88146—21no—
138#88146—21no—
139#88144—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88142—21no—
146#88142—21no—
147#88142D411yescharacteristic
148#88142D411yescharacteristic
149#88141—21no—
150#88141—21no—
151#88141D411yescharacteristic
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88136—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88130—21no—
173#88129—21no—
174C42×D13—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C13×#107—21no—
177C13×#106—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×#95—21no—
183C13×#95C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88072—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193#88061—21no—
194#88058—21no—
195#88057—21no—
196#88056—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C8×Dic13—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#88047—21no—
207#18312—131nomaximal, Sylow
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—41no—
245C2×Dic26—41no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—42no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C42×C13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—42no—
306#6101—41no—
307#6101—41no—
308#6101—42no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322#3455—131no—
323#3229—131no—
324#3226—131no—
325#2621—131no—
326#1612—131no—
327#1612—131no—
328#1612—131no—
329#1612—131no—
330#1609—131no—
331#1609—131no—
332#1609—131no—
333#1609D1311yescharacteristic, complemented
334#1518—131no—
335#1517—131no—
336#1458—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345Q8×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—81no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#13512yes—
392C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
393D52—41no—
394D52—81no—
395D52—81no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—81no—
400C4×D13—81no—
401Dic26—42no—
402Dic26—41no—
403Dic26—81no—
404Dic26—82no—
405Dic26—82no—
406C8×C13—41no—
407C8×C13—41no—
408#1055—41no—
409#1055—41no—
410#542—261no—
411#542—261no—
412#541—261no—
413#540—261no—
414#539—131no—
415#539—261no—
416#539C2×D1311yescharacteristic
417#538—131no—
418#538—131no—
419#538—261no—
420#533—131no—
421#532—131no—
422C2×C4⋊Q8—131no—
423#529—261no—
424#529—261no—
425#529—261no—
426#529—261no—
427#525—261no—
428C2×C22⋊Q8—261no—
429C4×#41—261no—
430C2×#117—131no—
431#500—261no—
432#498—261no—
433#487—261no—
434#486—261no—
435#483—131no—
436#483—131no—
437#483—131no—
438#483C2×D1311yescharacteristic
439#480—131no—
440#480—131no—
441#480—131no—
442#480C2×D1311yescharacteristic
443#475—261no—
444#475—261no—
445#474—261no—
446#474—261no—
447#431—131no—
448#431—131no—
449#398—131no—
450#398—261no—
451#398C2×D1311yescharacteristic
452#397—131no—
453#397—131no—
454#397—261no—
455#391—261no—
456#382—131no—
457#328—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#328C2×D1311yescharacteristic
461#327—131no—
462#327—131no—
463#327—131no—
464#327C2×D1311yescharacteristic
465#324—131no—
466#324C2×D1311yescharacteristic
467#323—131no—
468#323—131no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13C2×#13511yescharacteristic
476C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C2×D13—42no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—81no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13—81no—
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
502Dic13#44912yes—
503Dic13#44912yes—
504C2×#41—261no—
505C22×Q8—261no—
506C23×C4—131no—
507C4⋊Q8—131no—
508C4⋊Q8—131no—
509C4⋊Q8—131no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513C4⋊Q8—261no—
514#127—131no—
515#126—21no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#125—21no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—524no—
552C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
553#121—131no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#121C22×D1311yescharacteristic
562#120—261no—
563#120—261no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—131no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C42—131no—
602C2×C42—131no—
603C2×C42—261no—
604C2×C42—261no—
605#107—21no—
606#107—261no—
607#107—261no—
608#107—261no—
609#106—21no—
610#106—261no—
611#106—261no—
612#106—261no—
613C4⋊C8—261no—
614C4⋊C8—261no—
615#103—21no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#102—21no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623C22⋊C8—131no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
627C4×C8—261no—
628C4×C8—261no—
629#95—21no—
630#95—131no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95C22×D1311yescharacteristic
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13C2×#44911yescharacteristic
640C2×C13#302211yescharacteristic
641C2×C13#302811yescharacteristic
642D13—81no—
643D13—81no—
644C24—131no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647C2×Q8—131no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—522no—
651C2×Q8—521no—
652C2×Q8—521no—
653C2×Q8—522no—
654C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—131no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—522no—
718C4⋊C4—521no—
719C4⋊C4—521no—
720C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C42—21no—
747C42—131no—
748C42—131no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—261no—
752C42—261no—
753C42—261no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C13#1831211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23C2×D4×D1311yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—521no—
769Q8—522no—
770Q8—1041no—
771Q8—1042no—
772Q8—1042no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—521no—
777D4—522no—
778D4—521no—
779D4—521no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—132no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—1041no—
824C2×C4—1041no—
825C2×C4—1041no—
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—521no—
831C8—521no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—522no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—1041no—
845C22D13×#12011yescharacteristic
846C22D13×#13511yescharacteristic
847C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—132no—
858C4—132no—
859C4—261no—
860C4—261no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4—521no—
865C4—1041no—
866C4—1041no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—1041no—
871C2—1041no—
872C2D13×#44911yescharacteristic
873C2#1312421311yescharacteristic
874C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128222C2
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18312
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125978C2semidirect
3. #13125955C2semidirect
4. #13120604C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113851C2semidirect
7. #13113849C2semidirect
8. #13113847C2semidirect
9. #13113835C2semidirect
10. #13113833C2semidirect
11. #13113831C2semidirect
12. #13113398C2semidirect
13. #13113394C2semidirect
14. #13113149C2semidirect
15. C13×#1609C2semidirect
333. #1609D13semidirect
758. C13#18312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282222
#131259782
#131259552
#131206042
#131138532
#131138512
#131138492
#131138472
#131138352
#131138332
#131138312
#131133982
#131133942
#131131492
C13×#16092
#1831213