Finite Group Databasebeta

← #15836993

Subgroups — #15836993

Order 3328.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128218C211yesmaximal, characteristic
2#13125985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719411—21no—
18#11719406—21no—
19#11719385—21no—
20#11719374—21no—
21#11719367—21no—
22#11719354—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719327C2211yescharacteristic
25#11719320—21no—
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719305—21no—
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30#11719291—21no—
31#11719269—21no—
32C4×#6129—21no—
33C2×#88142C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88131C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#399C2211yescharacteristic
39#11718705C2211yescharacteristic
40#11718695C2211yescharacteristic
41#11718643C2211yescharacteristic
42#11718640—21no—
43#11718633—21no—
44#11718631C2211yescharacteristic
45#11718629C2211yescharacteristic
46#11718610C2211yescharacteristic
47#11718608—21no—
48#11718603—21no—
49#11718536—21no—
50#11718535—21no—
51#11718531—21no—
52#11718516—21no—
53#11718455—21no—
54#11718453—21no—
55#11718422—21no—
56#11718421—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic
58#11718383C2211yescharacteristic
59#11718379C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718320C2211yescharacteristic
62#11718311C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C23×Dic13D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C22×Dic26—21no—
78C13×#126—21no—
79C13×#124—21no—
80C13×#123—21no—
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#121—21no—
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C13×#120—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90#88207—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88200—21no—
94Q8×Dic13D411yescharacteristic
95#88198D411yescharacteristic
96#88194D411yescharacteristic
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88192—21no—
102#88190—21no—
103#88189—21no—
104#88189—21no—
105#88189—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13D411yescharacteristic
110#88184C2311yescharacteristic
111#88183—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88178—21no—
116#88178C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×#6101C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125#88152—21no—
126#88150—21no—
127#88148—21no—
128#88147D411yescharacteristic
129#88146—21no—
130#88144—21no—
131#88143—21no—
132#88143—21no—
133#88143—21no—
134#88142—21no—
135#88142—21no—
136#88142—21no—
137#88142—21no—
138#88142D411yescharacteristic
139#88142D411yescharacteristic
140#88141—21no—
141#88141—21no—
142#88141D411yescharacteristic
143#88140—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88138—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88131—21no—
166#88131—21no—
167#88131—21no—
168#88131—21no—
169#88131—21no—
170#88131—21no—
171#88130—21no—
172C42×D13—21no—
173#88124—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C13×#107—21no—
176C13×#106—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×#95C2311yescharacteristic
182#88075—21no—
183#88072—21no—
184#88071—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88058—21no—
194#88057—21no—
195#88056—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18313—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—41no—
244C2×Dic26—41no—
245C2×Dic26—81no—
246C2×Dic26—81no—
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—81no—
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—81no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—81no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—41no—
305#6101—41no—
306#6101—42no—
307#6101—81no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321#3455—131no—
322#3230—131no—
323#3227—131no—
324#2628—131no—
325#1618—131no—
326#1618—131no—
327#1618—131no—
328#1618D1311yescharacteristic, complemented
329#1615—131no—
330#1615—131no—
331#1615—131no—
332#1615—131no—
333#1518—131no—
334#1517—131no—
335#1458—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344Q8×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—81no—
349D4×C13—81no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—81no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#13512yes—
395C2×Dic13#13712yes—
396D52—41no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—81no—
399C4×D13—81no—
400Dic26—42no—
401Dic26—41no—
402Dic26—81no—
403Dic26—82no—
404Dic26—82no—
405C8×C13—41no—
406C8×C13—41no—
407#1055—41no—
408#1055—41no—
409#542—261no—
410#542—261no—
411#541—261no—
412#540—261no—
413#539—131no—
414#539—131no—
415#539—261no—
416#538—131no—
417#538—261no—
418#538C2×D1311yescharacteristic
419#533—131no—
420#532—131no—
421C2×C4⋊Q8—131no—
422#529—261no—
423#529—261no—
424#529—261no—
425#529—261no—
426#525—261no—
427C4×#41—261no—
428C2×#117—131no—
429#500—261no—
430#498—261no—
431#487—261no—
432#486—261no—
433#484—131no—
434#484—131no—
435#484—131no—
436#484C2×D1311yescharacteristic
437#481—131no—
438#481—131no—
439#481—131no—
440#481C2×D1311yescharacteristic
441#477—261no—
442#477—261no—
443#476—261no—
444#476—261no—
445#431—131no—
446#431—131no—
447#400—131no—
448#400—131no—
449#399—131no—
450#399C2×D1311yescharacteristic
451#395—261no—
452#393—261no—
453#389—261no—
454#382—131no—
455#380—261no—
456#328—131no—
457#328—131no—
458#328—131no—
459#328C2×D1311yescharacteristic
460#327—131no—
461#327—131no—
462#327—131no—
463#327C2×D1311yescharacteristic
464#324—131no—
465#324—131no—
466#323—131no—
467#323C2×D1311yescharacteristic
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C22×C13C2×#13511yescharacteristic
480C22×C13C2×#13711yescharacteristic
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13—81no—
492Dic13—21no—
493Dic13—21no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—81no—
500Dic13—81no—
501Dic13#45212yes—
502Dic13#45212yes—
503C2×#41—261no—
504C22×Q8—261no—
505C23×C4—131no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—131no—
508C4⋊Q8—131no—
509C4⋊Q8—261no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513#127—131no—
514#126—21no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#124—21no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#123—21no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
551#121—21no—
552#121—131no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559#121C22×D1311yescharacteristic
560#120—21no—
561#120—261no—
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580#117—261no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C42—131no—
600C2×C42—131no—
601C2×C42—261no—
602C2×C42—261no—
603#107—21no—
604#107—261no—
605#107—261no—
606#107—261no—
607#106—21no—
608#106—261no—
609#106—261no—
610#106—261no—
611C4⋊C8—261no—
612C4⋊C8—261no—
613#103—21no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#102—21no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621C22⋊C8—131no—
622C22⋊C8—131no—
623C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
625C4×C8—261no—
626C4×C8—261no—
627#95—131no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633#95C22×D1311yescharacteristic
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—81no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13C2×#45211yescharacteristic
639C2×C13#302111yescharacteristic
640C2×C13#302811yescharacteristic
641D13—81no—
642C24D4×D1311yescharacteristic
643#41—522no—
644#41—522no—
645C2×Q8—131no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—521no—
649C2×Q8—521no—
650C2×Q8—1041no—
651C2×Q8—1041no—
652C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—131no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—521no—
715C4⋊C4—521no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—1041no—
718C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—1041no—
744C42—21no—
745C42—131no—
746C42—131no—
747C42—131no—
748C42—131no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C42—261no—
753C42—261no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C13#1831311yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—261no—
764C23C2×D4×D1311yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—521no—
767Q8—522no—
768Q8—1041no—
769Q8—1042no—
770Q8—1042no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—521no—
777D4—522no—
778D4—521no—
779D4—521no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—1041no—
822C2×C4—1041no—
823C2×C4—1041no—
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—521no—
829C8—521no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22D13×#12011yescharacteristic
844C22D13×#13511yescharacteristic
845C22D13×#13711yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—132no—
855C4—132no—
856C4—261no—
857C4—261no—
858C4—521no—
859C4—521no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—1041no—
864C4—1041no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—1041no—
870C2D13×#45211yescharacteristic
871C2#1312420411yescharacteristic
872C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128218C2
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18313
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125985C2semidirect
3. #13125962C2semidirect
4. #13120662C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113884C2semidirect
7. #13113882C2semidirect
8. #13113870C2semidirect
9. #13113868C2semidirect
10. #13113866C2semidirect
11. #13113864C2semidirect
12. #13113398C2semidirect
13. #13113394C2semidirect
14. #13113147C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
328. #1618D13semidirect
756. C13#18313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282182
#131259852
#131259622
#131206622
#131138862
#131138842
#131138822
#131138702
#131138682
#131138662
#131138642
#131133982
#131133942
#131131472
C13×#16182
#1831313