Finite Group Databasebeta

← #15837007

Subgroups — #15837007

Order 3328.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128246C211yesmaximal, characteristic
2#13126006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719412—21no—
18#11719409—21no—
19#11719397—21no—
20#11719383—21no—
21#11719370—21no—
22#11719358—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719310C2211yescharacteristic
27#11719285—21no—
28#11719252—21no—
29#11719252—21no—
30C4×D4×D13—21no—
31#11719233—21no—
32#11719229—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×#88124C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#383C2211yescharacteristic, complemented
38#11718725—21no—
39#11718717—21no—
40#11718705C2211yescharacteristic, complemented
41#11718704C2211yescharacteristic, complemented
42#11718695C2211yescharacteristic
43#11718694C2211yescharacteristic
44#11718683—21no—
45#11718670—21no—
46#11718586C2211yescharacteristic, complemented
47#11718508—21no—
48#11718490—21no—
49#11718397C2211yescharacteristic
50#11718396C2211yescharacteristic
51#11718383C2211yescharacteristic, complemented
52#11718382C2211yescharacteristic, complemented
53#11718358—21no—
54#11718344—21no—
55#11718338C2211yescharacteristic
56#11718338C2211yescharacteristic, complemented
57#11718335C2211yescharacteristic
58#11718335C2211yescharacteristic, complemented
59#11718333—21no—
60#11718329—21no—
61#11718329—21no—
62#11718322—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718060C2211yescharacteristic
68#11718060C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×D4×D13—21no—
76C2×#6127—21no—
77C22×D52D411yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C13×#126—21no—
82C13×#125D411yescharacteristic
83C13×#124D411yescharacteristic
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C13D411yescharacteristic
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13D411yescharacteristic
90C13×#117—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88201—21no—
93#88200—21no—
94#88193—21no—
95#88193—21no—
96#88191—21no—
97#88191—21no—
98D4×Dic13—21no—
99#88184C2311yescharacteristic
100#88183—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103C2311yescharacteristic
109C2×#6103C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88178C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88151—21no—
122#88151—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88149—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88147—21no—
135C4⋊C4×D13—21no—
136#88144—21no—
137#88143—21no—
138#88140—21no—
139#88140—21no—
140#88139—21no—
141#88138—21no—
142#88138—21no—
143#88138—21no—
144#88137—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88136—21no—
148#88136—21no—
149#88136—21no—
150#88136—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155#88133—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88130—21no—
159#88129D411yescharacteristic
160C4×D52—21no—
161C4×D52—21no—
162C4×D52—21no—
163C4×D52—21no—
164C4×D52—21no—
165C4×D52—21no—
166C4×D52D411yescharacteristic
167#88126—21no—
168#88126—21no—
169C42×D13—21no—
170#88124—21no—
171#88124—21no—
172#88124—21no—
173#88124—21no—
174#88124D411yescharacteristic
175C4×Dic26D411yescharacteristic
176C13×C4⋊C8—21no—
177C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C4×C8×C13—21no—
180C13×#95—21no—
181C13×#95—21no—
182C13×#95C2311yescharacteristic
183C13×#95C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88061—21no—
194#88058—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88057—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88048—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18314—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231#6127—82no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—41no—
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—82no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13C2×D411yescharacteristic
269C42×C13C2×D411yescharacteristic
270C42×C13C2×D411yescharacteristic
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—81no—
294#6103—81no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—81no—
304C4⋊Dic13—81no—
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—41no—
316#6101—41no—
317#6101—41no—
318#6101—41no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324#3459—131no—
325#3232—131no—
326#3232—131no—
327#2633—131no—
328#1618—131no—
329#1618—131no—
330#1614—131no—
331#1613—131no—
332#1612—131no—
333#1612—131no—
334#1608—131no—
335#1607—131no—
336#1521—131no—
337#1521D1311yescharacteristic, complemented
338#1460—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—81no—
354C22×D13#13512yes—
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13#12011yescharacteristic
374C2×C4×C13#12011yescharacteristic
375C2×C4×C13#12011yescharacteristic
376C2×C4×C13#12011yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—81no—
399D52—42no—
400D52—42no—
401D52—41no—
402D52—42no—
403D52—81no—
404D52—81no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—81no—
414Dic26—41no—
415Dic26—81no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420#543—131no—
421#539—261no—
422#539—261no—
423#539—261no—
424#538—131no—
425#538—131no—
426#538—261no—
427#538—261no—
428#534—131no—
429#534—261no—
430#529—131no—
431#529—261no—
432#529—261no—
433#529C2×D1311yescharacteristic
434C2×#125—131no—
435#525—261no—
436#525—261no—
437#525—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439C2×C4×D4—261no—
440#499—261no—
441#499—261no—
442#488—261no—
443#488—261no—
444#484—131no—
445#484—131no—
446#483—131no—
447#483—131no—
448#481—131no—
449#481—131no—
450#480—131no—
451#480—131no—
452#479—261no—
453#479—261no—
454#478—261no—
455#478—261no—
456#431—131no—
457#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#399—131no—
459#399—131no—
460#398—261no—
461#397—131no—
462#397—131no—
463#394—261no—
464#385—261no—
465#385—261no—
466#383C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#328—131no—
468#328—131no—
469#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#327—131no—
472#327—131no—
473#327C2×D1311yescharacteristic
474#327C2×D1311yescharacteristic
475#323—131no—
476#323—131no—
477#323—131no—
478#323—131no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13C2×#12011yescharacteristic
485C22×C13C2×#13511yescharacteristic
486C22×C13#57511yescharacteristic
487C2×D13—22no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—84no—
500C2×D13—81no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13—81no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
518Dic13—81no—
519C2×#41—261no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—131no—
524C23×C4—261no—
525#126—21no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#125—131no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125D5211yescharacteristic
539#124—131no—
540#124—261no—
541#124—261no—
542#124D5211yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
565#121—131no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121C22×D1311yescharacteristic
575#120—261no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578#120—261no—
579#120—261no—
580#120—261no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8D5211yescharacteristic
583C4×D4—21no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4D5211yescharacteristic
599#117—21no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620#107—261no—
621#107—261no—
622#107—261no—
623#107—261no—
624#106—261no—
625#106—261no—
626#106—261no—
627#106—261no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—261no—
630#103—261no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638C22⋊C8—131no—
639C22⋊C8—131no—
640C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
642C4×C8—21no—
643C4×C8—261no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95C22×D1311yescharacteristic
649#95C22×D1311yescharacteristic
650C2×C13—21no—
651C2×C13—21no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13#300211yescharacteristic
654C2×C13#301911yescharacteristic
655C2×C13#302811yescharacteristic
656D13—42no—
657D13—81no—
658D13—81no—
659C24—131no—
660C24—131no—
661C24—261no—
662#41—1042no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—131no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—521no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4C2×D5211yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—1041no—
701C22×C4—1041no—
702C22×C4—1042no—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—131no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—521no—
733C4⋊C4—521no—
734C4⋊C4—521no—
735C4⋊C4—521no—
736C4⋊C4—1041no—
737C4⋊C4—1041no—
738C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—1041no—
767C22⋊C4—1041no—
768C42—21no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42C2×D5211yescharacteristic
773C42C2×D5211yescharacteristic
774C42D4×D1311yescharacteristic
775C42D4×D1311yescharacteristic
776C13#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—132no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—522no—
790C23—1041no—
791C23—1041no—
792C23C2×D4×D1311yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—521no—
795Q8—1041no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—521no—
802D4—522no—
803D4—522no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—1041no—
843C2×C4—1041no—
844C2×C4—1041no—
845C2×C4—1041no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4#8813611yescharacteristic
849C2×C4#8813611yescharacteristic
850C2×C4#8813611yescharacteristic
851C2×C4#8813611yescharacteristic
852C2×C4C22×D5211yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—262no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1044no—
877C22C2×#8813611yescharacteristic
878C22D13×#13511yescharacteristic
879C22#1171947311yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—1041no—
897C4—1041no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—522no—
902C2—1041no—
903C2—1041no—
904C2#1312405611yescharacteristic
905C2#1312419511yescharacteristic
906C2#1312424311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1521C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128246C2
hypercenter#1521D13
hypocenterC13#18314
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126006C2semidirect
3. #13126000C2semidirect
4. #13120707C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113885C2semidirect
7. #13113862C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113853C2semidirect
10. #13113851C2semidirect
11. #13113828C2semidirect
12. #13113823C2semidirect
13. #13113411C2semidirect
14. #13113156C2semidirect
15. C13×#1521C2semidirect
35. C2×#88124C22semidirect
36. C13×#431C22semidirect
37. C13×#383C22semidirect
40. #11718705C22semidirect
41. #11718704C22semidirect
46. #11718586C22semidirect
51. #11718383C22semidirect
52. #11718382C22semidirect
56. #11718338C22semidirect
58. #11718335C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
69. #11718060C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
337. #1521D13semidirect
457. #431C2×D13semidirect
466. #383C2×D13semidirect
469. #328C2×D13semidirect
470. #328C2×D13semidirect
776. C13#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282462
#131260062
#131260002
#131207072
#131138872
#131138852
#131138622
#131138572
#131138532
#131138512
#131138282
#131138232
#131134112
#131131562
C13×#15212
#1831413