Finite Group Databasebeta

← #15837008

Subgroups — #15837008

Order 3328.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128247C211yesmaximal, characteristic
2#13126009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719412—21no—
18#11719411—21no—
19#11719385—21no—
20#11719383—21no—
21#11719365—21no—
22#11719361—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719329C2211yescharacteristic
25#11719318—21no—
26#11719311—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719305C2211yescharacteristic
29#11719294—21no—
30#11719291—21no—
31#11719269—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#11718704C2211yescharacteristic, complemented
40#11718694C2211yescharacteristic
41#11718653C2211yescharacteristic
42#11718650—21no—
43#11718645—21no—
44#11718631C2211yescharacteristic, complemented
45#11718629C2211yescharacteristic
46#11718622—21no—
47#11718614C2211yescharacteristic, complemented
48#11718607—21no—
49#11718552—21no—
50#11718539—21no—
51#11718519—21no—
52#11718518—21no—
53#11718461—21no—
54#11718457—21no—
55#11718429—21no—
56#11718424—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic, complemented
59#11718379C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718335C2211yescharacteristic
62#11718312C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C13×#126—21no—
82C13×#124—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×#121—21no—
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C13×#120—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#88207—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88201D411yescharacteristic
96#88200—21no—
97Q8×Dic13D411yescharacteristic
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88192—21no—
101#88192—21no—
102#88191—21no—
103#88191—21no—
104#88191—21no—
105#88190D411yescharacteristic
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13D411yescharacteristic
111#88184C2311yescharacteristic
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88178—21no—
121#88178C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126#88152—21no—
127#88151—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88148—21no—
132#88147—21no—
133#88147D411yescharacteristic
134#88146—21no—
135C4⋊C4×D13—21no—
136#88144—21no—
137#88144—21no—
138#88144—21no—
139#88144—21no—
140#88144D411yescharacteristic
141#88144D411yescharacteristic
142#88143—21no—
143#88141D411yescharacteristic
144#88140—21no—
145#88140—21no—
146#88139—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88136—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88130—21no—
173C4×D52—21no—
174C42×D13—21no—
175#88124—21no—
176C13×#107—21no—
177C13×#106—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×#95C2311yescharacteristic
183#88075—21no—
184#88072—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88058—21no—
194#88057—21no—
195#88056—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18314—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—81no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—82no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—82no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—81no—
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—81no—
271C42×C13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—42no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—42no—
291#6103—81no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—41no—
299C4⋊Dic13—41no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—41no—
313#6101—41no—
314#6101—81no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324#3459—131no—
325#3232—131no—
326#3232—131no—
327#2633—131no—
328#1618—131no—
329#1618D1311yescharacteristic, complemented
330#1614—131no—
331#1613—131no—
332#1612—131no—
333#1612—131no—
334#1608—131no—
335#1607—131no—
336#1521—131no—
337#1521—131no—
338#1460—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—81no—
354C22×D13#13512yes—
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—81no—
360D4×C13—81no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—81no—
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405D52—41no—
406D52—42no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—81no—
414Dic26—41no—
415Dic26—81no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420#543—131no—
421#539—261no—
422#539—261no—
423#539—261no—
424#538—131no—
425#538—261no—
426#538—261no—
427#538C2×D1311yescharacteristic
428#534—131no—
429#534—261no—
430#529—131no—
431#529—131no—
432#529—261no—
433#529—261no—
434C2×#125—131no—
435#525—261no—
436#525—261no—
437#525—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439C2×C4×D4—261no—
440#499—261no—
441#499—261no—
442#488—261no—
443#488—261no—
444#484—131no—
445#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#483—131no—
447#483—131no—
448#481—131no—
449#481C2×D1311yescharacteristic
450#480—131no—
451#480—131no—
452#479—261no—
453#479—261no—
454#478—261no—
455#478—261no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#399—131no—
459#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#398—261no—
461#397—131no—
462#397—131no—
463#394—261no—
464#385—261no—
465#385—261no—
466#383—131no—
467#328—131no—
468#328—131no—
469#328—131no—
470#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#327—131no—
472#327—131no—
473#327—131no—
474#327C2×D1311yescharacteristic
475#323—131no—
476#323—131no—
477#323—131no—
478#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13C2×#13511yescharacteristic
491C22×C13#57511yescharacteristic
492C2×D13—22no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—84no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13—81no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
518Dic13—81no—
519C2×#41—261no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—131no—
524C23×C4—261no—
525#126—21no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#125—131no—
532#125—131no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#124—21no—
540#124—131no—
541#124—131no—
542#124—261no—
543#123—21no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
565#121—21no—
566#121—131no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121C22×D1311yescharacteristic
575#120—21no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578#120—261no—
579#120—261no—
580#120—261no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—131no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
618C2×C42—131no—
619C2×C42—261no—
620#107—21no—
621#107—261no—
622#107—261no—
623#107—261no—
624#106—21no—
625#106—261no—
626#106—261no—
627#106—261no—
628C4⋊C8—261no—
629C4⋊C8—261no—
630#103—21no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#102—21no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638C22⋊C8—131no—
639C22⋊C8—131no—
640C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
642C4×C8—261no—
643C4×C8—261no—
644#95—131no—
645#95—261no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95C22×D1311yescharacteristic
650C2×C13—21no—
651C2×C13—21no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13—81no—
654C2×C13#300211yescharacteristic
655C2×C13#301911yescharacteristic
656C2×C13#302811yescharacteristic
657D13—42no—
658D13—81no—
659C24—131no—
660C24—261no—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662#41—1042no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—131no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—521no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—1041no—
702C22×C4—1042no—
703C22×C4—1041no—
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—521no—
734C4⋊C4—521no—
735C4⋊C4—521no—
736C4⋊C4—521no—
737C4⋊C4—1041no—
738C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—1041no—
768C42—21no—
769C42—131no—
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—131no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C13#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—132no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—522no—
790C23—1041no—
791C23—1041no—
792C23C2×D4×D1311yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—521no—
795Q8—1041no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—521no—
802D4—522no—
803D4—522no—
804D4—522no—
805D4—522no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4—1041no—
849C2×C4—1041no—
850C2×C4—1041no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—262no—
869C22—522no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—1041no—
876C22—1044no—
877C22D13×#12011yescharacteristic
878C22D13×#13511yescharacteristic
879C22#1171948211yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—261no—
891C4—261no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—1041no—
897C4—1041no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—522no—
903C2—1041no—
904C2#1312405711yescharacteristic
905C2#1312419011yescharacteristic
906C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128247C2
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18314
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126009C2semidirect
3. #13126003C2semidirect
4. #13120710C2semidirect
5. #13113882C2semidirect
6. #13113859C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113852C2semidirect
9. #13113850C2semidirect
10. #13113828C2semidirect
11. #13113823C2semidirect
12. #13113412C2semidirect
13. #13113410C2semidirect
14. #13113155C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
33. C2×#88144C22semidirect
36. C13×#484C22semidirect
38. C13×#399C22semidirect
39. #11718704C22semidirect
44. #11718631C22semidirect
47. #11718614C22semidirect
58. #11718382C22semidirect
59. #11718379C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
62. #11718312C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
329. #1618D13semidirect
445. #484C2×D13semidirect
459. #399C2×D13semidirect
470. #328C2×D13semidirect
478. #323C2×D13semidirect
776. C13#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282472
#131260092
#131260032
#131207102
#131138822
#131138592
#131138542
#131138522
#131138502
#131138282
#131138232
#131134122
#131134102
#131131552
C13×#16182
#1831413