Finite Group Databasebeta

← #15837018

Subgroups — #15837018

Order 3328.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128265C211yesmaximal, characteristic
2#13126006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113874C211yesmaximal, characteristic
7#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113840C211yesmaximal, characteristic
11#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719415—21no—
18#11719406—21no—
19#11719401—21no—
20#11719374—21no—
21#11719370—21no—
22#11719353—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719307C2211yescharacteristic
26#11719302C2211yescharacteristic
27#11719283—21no—
28#11719243—21no—
29#11719243—21no—
30C4×#6129—21no—
31#11719233—21no—
32#11719222—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×#88124C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic
37C13×#383C2211yescharacteristic
38#11718725—21no—
39#11718717—21no—
40#11718705C2211yescharacteristic
41#11718704C2211yescharacteristic
42#11718695C2211yescharacteristic
43#11718694C2211yescharacteristic
44#11718683—21no—
45#11718670—21no—
46#11718586C2211yescharacteristic
47#11718508—21no—
48#11718490—21no—
49#11718397C2211yescharacteristic
50#11718396C2211yescharacteristic
51#11718383C2211yescharacteristic
52#11718382C2211yescharacteristic
53#11718358—21no—
54#11718344—21no—
55#11718322C2211yescharacteristic
56#11718322C2211yescharacteristic
57#11718320—21no—
58#11718320C2211yescharacteristic
59#11718320C2211yescharacteristic
60#11718317—21no—
61#11718314—21no—
62#11718314—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6129—21no—
76C22×Dic26D411yescharacteristic
77C13×#126—21no—
78C13×#125D411yescharacteristic
79C13×#124D411yescharacteristic
80C13×#123—21no—
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#121C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13D411yescharacteristic
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13D411yescharacteristic
86C13×#117—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88200—21no—
89#88198—21no—
90#88193—21no—
91#88193—21no—
92#88189—21no—
93#88189—21no—
94D4×Dic13—21no—
95#88184C2311yescharacteristic
96#88183—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100#88180—21no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106#88178C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101C2311yescharacteristic
110C2×#6101C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
114#88152—21no—
115#88152—21no—
116#88152—21no—
117#88151—21no—
118#88150—21no—
119#88150—21no—
120#88150—21no—
121#88148—21no—
122#88146—21no—
123#88144—21no—
124#88144—21no—
125#88143—21no—
126#88143—21no—
127#88143—21no—
128#88143—21no—
129#88143—21no—
130#88142—21no—
131#88142—21no—
132#88142—21no—
133#88141—21no—
134#88140—21no—
135#88140—21no—
136#88139—21no—
137#88139—21no—
138#88139—21no—
139#88138—21no—
140#88137—21no—
141#88135—21no—
142#88135—21no—
143#88133—21no—
144#88133—21no—
145#88133—21no—
146#88132—21no—
147#88132—21no—
148#88132—21no—
149#88132—21no—
150#88132—21no—
151#88132—21no—
152#88131—21no—
153#88131—21no—
154#88130—21no—
155#88129D411yescharacteristic
156C4×D52D411yescharacteristic
157#88126—21no—
158#88126—21no—
159C42×D13—21no—
160#88124—21no—
161#88124—21no—
162#88124—21no—
163#88124—21no—
164#88124D411yescharacteristic
165C4×Dic26—21no—
166C4×Dic26—21no—
167C4×Dic26—21no—
168C4×Dic26—21no—
169C4×Dic26—21no—
170C4×Dic26—21no—
171C4×Dic26D411yescharacteristic
172C13×C4⋊C8—21no—
173C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
174C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
175C4×C8×C13—21no—
176C13×#95—21no—
177C13×#95—21no—
178C13×#95C2311yescharacteristic
179C13×#95C2311yescharacteristic
180#88075—21no—
181#88075—21no—
182#88072—21no—
183#88072—21no—
184#88071—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88061—21no—
194#88058—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88057—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88048—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18315—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227#6129—42no—
228#6129—42no—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—22no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—41no—
239C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13C2×D411yescharacteristic
255C42×C13C2×D411yescharacteristic
256C42×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282C4⋊Dic13—42no—
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—41no—
302#6101—41no—
303#6101—41no—
304#6101—41no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316#3461—131no—
317#3232—131no—
318#3232—131no—
319#2634—131no—
320#1617—131no—
321#1616—131no—
322#1615—131no—
323#1615—131no—
324#1611—131no—
325#1610—131no—
326#1609—131no—
327#1609—131no—
328#1521—131no—
329#1521D1311yescharacteristic, complemented
330#1461—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334Q8×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C2×C4×C13#12011yescharacteristic
354C2×C4×C13#12011yescharacteristic
355C2×C4×C13#12011yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—41no—
360C22⋊D13—41no—
361C22⋊D13—81no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—81no—
381C2×Dic13#13512yes—
382D52—41no—
383C4×D13—42no—
384C4×D13—42no—
385C4×D13—81no—
386Dic26—42no—
387Dic26—42no—
388Dic26—42no—
389Dic26—41no—
390Dic26—81no—
391C8×C13—41no—
392C8×C13—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395#544—131no—
396#542—261no—
397#542—261no—
398#541—261no—
399#541—261no—
400#539—131no—
401#539—131no—
402#539—261no—
403#537—131no—
404#536—261no—
405#533—261no—
406#533—261no—
407#529—131no—
408#529—261no—
409#529—261no—
410#529—261no—
411#529C2×D1311yescharacteristic
412C2×#125—131no—
413C4×#41—261no—
414C2×C4×Q8—131no—
415#499—261no—
416#499—261no—
417#488—261no—
418#488—261no—
419#484—131no—
420#484—131no—
421#483—131no—
422#483—131no—
423#481—131no—
424#481—131no—
425#480—131no—
426#480—131no—
427#479—261no—
428#479—261no—
429#478—261no—
430#478—261no—
431#431—131no—
432#431C2×D1311yescharacteristic
433#400—131no—
434#400—131no—
435#400—261no—
436#398—131no—
437#398—131no—
438#395—261no—
439#387—261no—
440#387—261no—
441#383C2×D1311yescharacteristic
442#328—131no—
443#328—131no—
444#328C2×D1311yescharacteristic
445#328C2×D1311yescharacteristic
446#327—131no—
447#327—131no—
448#327C2×D1311yescharacteristic
449#327C2×D1311yescharacteristic
450#324—131no—
451#324—131no—
452#324—131no—
453#324—131no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13C2×#12011yescharacteristic
460C22×C13C2×#13511yescharacteristic
461C22×C13#57511yescharacteristic
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C4×C13—21no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13—81no—
476Dic13—22no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485C2×#41—261no—
486C22×Q8—131no—
487C4⋊Q8—261no—
488C4⋊Q8—261no—
489C4⋊Q8—261no—
490C4⋊Q8—261no—
491#126—21no—
492#126—261no—
493#126—261no—
494#126—261no—
495#126—261no—
496#126—261no—
497#126—261no—
498#126—261no—
499#125—131no—
500#125—261no—
501#125—261no—
502#125—261no—
503#125—261no—
504#125—261no—
505#125—261no—
506#125—261no—
507#125—261no—
508#125—261no—
509#125—261no—
510#125—261no—
511#125D5211yescharacteristic
512#124—131no—
513#124—261no—
514#124—261no—
515#124—261no—
516#124D5211yescharacteristic
517#123—21no—
518#123—261no—
519#123—261no—
520#123—261no—
521#123—261no—
522#123—261no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525C22⋊Q8—131no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529C22⋊Q8—261no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8—261no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
538#121—131no—
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#121C22×D1311yescharacteristic
543C4×Q8—131no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—261no—
549C4×Q8—261no—
550C4×Q8—261no—
551C4×Q8D5211yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4D5211yescharacteristic
561#117—21no—
562#117—261no—
563#117—261no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566#117—261no—
567#117—261no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C42—131no—
578C2×C42—131no—
579C2×C42—261no—
580C2×C42—261no—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582#107—261no—
583#107—261no—
584#107—261no—
585#107—261no—
586#106—261no—
587#106—261no—
588#106—261no—
589#106—261no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—261no—
592#103—261no—
593#103—261no—
594#103—261no—
595#103—261no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600C22⋊C8—131no—
601C22⋊C8—131no—
602C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
603C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
604C4×C8—21no—
605C4×C8—261no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95C22×D1311yescharacteristic
615#95C22×D1311yescharacteristic
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—81no—
619C2×C13#300211yescharacteristic
620C2×C13#302011yescharacteristic
621C2×C13#302811yescharacteristic
622D13—81no—
623#41—522no—
624#41—522no—
625C2×Q8—131no—
626C2×Q8—262no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—521no—
632C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4C2×D5211yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4C23×D1311yescharacteristic
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—131no—
665C4⋊C4—131no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—522no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4—521no—
695C4⋊C4—521no—
696C4⋊C4—521no—
697C4⋊C4—521no—
698C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C42—21no—
719C42—261no—
720C42—261no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42C2×D5211yescharacteristic
729C42C2×D5211yescharacteristic
730C42D4×D1311yescharacteristic
731C42D4×D1311yescharacteristic
732C13#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—261no—
735C23C2×D4×D1311yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—522no—
738Q8—522no—
739Q8—521no—
740Q8—522no—
741Q8—1041no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—521no—
746D4—522no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—1041no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—1041no—
786C2×C4—1041no—
787C2×C4#8813611yescharacteristic
788C2×C4#8813611yescharacteristic
789C2×C4#8813611yescharacteristic
790C2×C4#8813611yescharacteristic
791C2×C4C22×D5211yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22C2×#8813611yescharacteristic
806C22D13×#13511yescharacteristic
807C22#1171947311yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—262no—
820C4—521no—
821C4—521no—
822C4—521no—
823C4—521no—
824C4—521no—
825C4—521no—
826C4—1041no—
827C4—1041no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—1041no—
832C2#1312405611yescharacteristic
833C2#1312420211yescharacteristic
834C2#1312424311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1521C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719302C22
hypercenter#1521D13
hypocenterC13#18315
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126006C2semidirect
3. #13126000C2semidirect
4. #13120715C2semidirect
5. #13113879C2semidirect
7. #13113870C2semidirect
8. #13113868C2semidirect
9. #13113845C2semidirect
11. #13113836C2semidirect
12. #13113834C2semidirect
13. #13113411C2semidirect
14. #13113159C2semidirect
15. C13×#1521C2semidirect
329. #1521D13semidirect
732. C13#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282652
#131260062
#131260002
#131207152
#131138792
#131138742
#131138702
#131138682
#131138452
#131138402
#131138362
#131138342
#131134112
#131131592
C13×#15212
#1831513