Finite Group Databasebeta

← #15837059

Subgroups — #15837059

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#539C211yesmaximal, characteristic
2#13125658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125640C211yesmaximal, characteristic
4#13120212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113350C211yesmaximal, characteristic
14#13113164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88200C2211yescharacteristic
18#11719412—21no—
19D13×#126—21no—
20#11719397—21no—
21D13×#125—21no—
22#11719370—21no—
23#11719365—21no—
24D13×#123—21no—
25D13×#123—21no—
26#11719350C2211yescharacteristic
27#11719343—21no—
28D13×C22⋊Q8—21no—
29D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719307C2211yescharacteristic
32#11719269—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic, complemented
39#11718890C2211yescharacteristic, complemented
40#11718889C2211yescharacteristic, complemented
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718850—21no—
43#11718847—21no—
44#11718835—21no—
45#11718830—21no—
46#11718704C2211yescharacteristic, complemented
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718650—21no—
49#11718644C2211yescharacteristic, complemented
50#11718634—21no—
51#11718477—21no—
52#11718473—21no—
53#11718470—21no—
54#11718466—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718387C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic, complemented
59#11718329—21no—
60#11718327C2211yescharacteristic
61#11718322C2211yescharacteristic, complemented
62#11718308—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C2×C13×Q16—21no—
84C2×C13×SD16—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#125—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98#88200—21no—
99#88200—21no—
100#88200D411yescharacteristic
101C2×#6107—21no—
102C2×#6106—21no—
103#88193—21no—
104#88192D411yescharacteristic
105#88189—21no—
106#88189—21no—
107D4×Dic13—21no—
108#88184C2311yescharacteristic
109#88183—21no—
110#88183—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—21no—
119#88178C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×#6101C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×#6094—21no—
127C2×#6094—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88151—21no—
132#88151D411yescharacteristic
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149D411yescharacteristic
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88147—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152#88144—21no—
153#88144—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88130—21no—
179C4×D52—21no—
180C42×D13—21no—
181#88124—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18321—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—81no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230Q8×D13—81no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—81no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×C4×D13—82no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
256C13×Q16—81no—
257C13×SD16—81no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—81no—
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C42×C13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280#6107—81no—
281#6106—81no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—24no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—41no—
294#6103—41no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—42no—
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—42no—
321#6101—41no—
322#6101—41no—
323#6101—81no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—81no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#6094—81no—
331#6094—81no—
332C2×#539—131no—
333#3195—131no—
334#3193—131no—
335#2583—131no—
336#1609—131no—
337#1609—131no—
338#1609—131no—
339#1609—131no—
340#1603—131no—
341#1603—131no—
342#1603—131no—
343#1603D1311yescharacteristic, complemented
344#1508—131no—
345#1507—131no—
346#1463—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13#12011yescharacteristic
358C22×D13#12011yescharacteristic
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—81no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—81no—
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407D52—41no—
408D52—42no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—42no—
414C4×D13—42no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422Dic26—41no—
423Dic26—81no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428#539—131no—
429#539—131no—
430#539—131no—
431#539—261no—
432#539—261no—
433#539—261no—
434#539—261no—
435#539—261no—
436#539—261no—
437#539C2×D1311yescharacteristic
438C2×#126—261no—
439C2×#125—261no—
440C2×#123—261no—
441C2×#123—261no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C22⋊Q8—131no—
444C2×C22⋊Q8—261no—
445C2×#121—131no—
446C2×C4×D4—261no—
447C22×C4⋊C4—131no—
448#484—261no—
449#483—131no—
450#483—131no—
451#483—261no—
452#480—131no—
453#480—131no—
454#470—261no—
455#470—261no—
456#468—261no—
457#468—261no—
458#451—131no—
459#451—261no—
460#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#450—261no—
462#448—131no—
463#448C2×D1311yescharacteristic
464#407—131no—
465#407—131no—
466#398—131no—
467#398—131no—
468#395—131no—
469#395C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#389—261no—
471#389—261no—
472#385—261no—
473#385—261no—
474C4×C22⋊C4—131no—
475#328—131no—
476#328—131no—
477#328—131no—
478#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#327—131no—
480#327—131no—
481#327—131no—
482#327C2×D1311yescharacteristic
483#324—131no—
484#324—131no—
485#324—131no—
486#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13#57511yescharacteristic
494C22×C13#57511yescharacteristic
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—21no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—84no—
506C2×D13#45612yes—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—81no—
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—42no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—81no—
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—261no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—261no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—261no—
537C2×M16—261no—
538C2×M16—261no—
539#126—21no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#126—261no—
547#125—21no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#125—261no—
552#125—261no—
553#125—261no—
554#125—261no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—131no—
573C22⋊Q8—131no—
574C22⋊Q8—131no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
589#121—131no—
590#121—131no—
591#121—131no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121C22×D1311yescharacteristic
595C4×D4—21no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42—261no—
632#107—261no—
633#107—261no—
634#106—261no—
635#106—261no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#103—261no—
641#103—261no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644C22⋊C8—131no—
645C22⋊C8—131no—
646C22⋊C8—261no—
647C22⋊C8—261no—
648C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
650#95—21no—
651#95—131no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654#95—261no—
655#95C22×D1311yescharacteristic
656C2×C13—21no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—81no—
659C2×C13#300511yescharacteristic
660C2×C13C2×#45611yescharacteristic
661C2×C13#302611yescharacteristic
662D13—22no—
663D13—41no—
664D13—81no—
665C24—131no—
666C24—261no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—81no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—1041no—
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—1041no—
683C2×D4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—1041no—
709C22×C4—1041no—
710C22×C4—1042no—
711C22×C4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4C23×D1311yescharacteristic
714Q16—81no—
715Q16—1041no—
716SD16—81no—
717SD16—1041no—
718M16—1041no—
719M16—1041no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—81no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—522no—
756C4⋊C4—521no—
757C4⋊C4—521no—
758C4⋊C4—522no—
759C4⋊C4—1041no—
760C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—521no—
784C22⋊C4—521no—
785C42—21no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—1041no—
790C13#1832111yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—131no—
793C23—131no—
794C23—262no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—521no—
799C23—522no—
800C23—522no—
801C23—522no—
802C23C2×D4×D1311yescharacteristic
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—521no—
809Q8—1041no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—521no—
814D4—522no—
815D4—522no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—1041no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—1041no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1041no—
865C2×C4—1041no—
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—521no—
871C8—521no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—132no—
878C22—261no—
879C22—261no—
880C22—261no—
881C22—261no—
882C22—261no—
883C22—522no—
884C22—522no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—1044no—
889C22D13×#12011yescharacteristic
890C22#1171947311yescharacteristic
891C22#1171948211yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—261no—
902C4—261no—
903C4—522no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—521no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—1041no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—262no—
914C2—521no—
915C2—1041no—
916C2#1312407911yescharacteristic
917C2D13×#45611yescharacteristic
918C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD13×#121C22
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18321
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125658C2semidirect
4. #13120212C2semidirect
5. #13113836C2semidirect
6. #13113835C2semidirect
7. #13113834C2semidirect
8. #13113833C2semidirect
9. #13113798C2semidirect
10. #13113797C2semidirect
11. #13113796C2semidirect
12. #13113354C2semidirect
14. #13113164C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
36. C13×#451C22semidirect
38. C13×#395C22semidirect
39. #11718890C22semidirect
40. #11718889C22semidirect
46. #11718704C22semidirect
49. #11718644C22semidirect
58. #11718382C22semidirect
61. #11718322C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
343. #1603D13semidirect
460. #451C2×D13semidirect
469. #395C2×D13semidirect
478. #328C2×D13semidirect
486. #324C2×D13semidirect
790. C13#18321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5392
#131256582
#131256402
#131202122
#131138362
#131138352
#131138342
#131138332
#131137982
#131137972
#131137962
#131133542
#131133502
#131131642
C13×#16032
#1832113