Finite Group Databasebeta

← #15837154

Subgroups — #15837154

Order 3328.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128254C211yesmaximal, characteristic
2#13125668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719537—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21#11719368—21no—
22#11719367—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719345—21no—
25#11719328C2211yescharacteristic
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719320—21no—
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30#11719297—21no—
31#11719253—21no—
32#11719252—21no—
33#11719243—21no—
34C4×#6129—21no—
35#11719233—21no—
36C13×#407C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38#11718900—21no—
39#11718874—21no—
40#11718873—21no—
41#11718868C2211yescharacteristic
42#11718798—21no—
43#11718795—21no—
44#11718713—21no—
45#11718711C2211yescharacteristic
46#11718705C2211yescharacteristic
47#11718703—21no—
48#11718701C2211yescharacteristic
49#11718695C2211yescharacteristic
50#11718657—21no—
51#11718400C2211yescharacteristic
52#11718399C2211yescharacteristic
53#11718396C2211yescharacteristic
54#11718394—21no—
55#11718384—21no—
56#11718383C2211yescharacteristic
57#11718338C2211yescharacteristic
58#11718334C2211yescharacteristic
59#11718329—21no—
60#11718320C2211yescharacteristic
61#11718317C2211yescharacteristic
62#11718314—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121D411yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C13×#117D411yescharacteristic
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88201—21no—
98#88198—21no—
99C2×#6107—21no—
100#88194—21no—
101#88194—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88191—21no—
110#88190—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113C2×#6105—21no—
114#88184D411yescharacteristic
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103C2311yescharacteristic
128#88180D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—21no—
133#88178—21no—
134#88178—21no—
135#88178—21no—
136#88178D411yescharacteristic
137#88178C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
142C2×#6099—21no—
143C2×Dic52—21no—
144C2×#6095—21no—
145#88152—21no—
146#88152—21no—
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88149—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88146—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88142—21no—
156#88141—21no—
157#88140—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88136—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177C4×D52—21no—
178#88126—21no—
179C42×D13—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C13×C22⋊C8—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193C22⋊#1055—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18331—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—81no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13—81no—
221C22×C4×C13—81no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6129—42no—
247#6129—42no—
248#6127—81no—
249#6127—82no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—81no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×M16—81no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C42×C13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—41no—
286C22⋊Dic13—41no—
287#6107—81no—
288#6105—81no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—42no—
300#6103—81no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—42no—
306C4⋊Dic13—81no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—41no—
320#6101—41no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328#6099—81no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331Dic52—81no—
332#6095—81no—
333#3460—131no—
334#3196—131no—
335#3196—131no—
336#2564—131no—
337#1618—131no—
338#1618—131no—
339#1617—131no—
340#1616—131no—
341#1606—131no—
342#1606—131no—
343#1605—131no—
344#1604—131no—
345#1504—131no—
346#1504D1311yescharacteristic, complemented
347#1465—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13#12011yescharacteristic
354C23×C13#12011yescharacteristic
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—81no—
367D4×C13—81no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—84no—
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C2×C4×C13#12011yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—81no—
416C2×Dic13#13712yes—
417D52—41no—
418D52—81no—
419D52—81no—
420C4×D13—42no—
421C4×D13—42no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425Dic26—42no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—81no—
432C8×C13—41no—
433C8×C13—41no—
434#1055—41no—
435#1055—41no—
436#544—131no—
437#542—261no—
438#542—261no—
439#540—261no—
440#540—261no—
441#538—131no—
442#538—131no—
443#538—261no—
444#537—131no—
445#535—261no—
446#532—261no—
447#532—261no—
448#529—261no—
449#529—261no—
450#525—131no—
451#525—261no—
452#525C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C4×#41—261no—
455C2×C4×D4—131no—
456#485—261no—
457#485—261no—
458#484—131no—
459#484—131no—
460#481—131no—
461#481—131no—
462#470—261no—
463#470—261no—
464#468—261no—
465#468—261no—
466#452—261no—
467#452—261no—
468#451—131no—
469#451—131no—
470#448—131no—
471#448—131no—
472#407—131no—
473#407C2×D1311yescharacteristic
474#400—131no—
475#399—131no—
476#395—131no—
477#393—131no—
478#387—261no—
479#386—261no—
480#385—261no—
481#380—261no—
482C2×#95C2×D1311yescharacteristic
483#328—131no—
484#328—131no—
485#328C2×D1311yescharacteristic
486#328C2×D1311yescharacteristic
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327C2×D1311yescharacteristic
490#327C2×D1311yescharacteristic
491#324—131no—
492#324—131no—
493#323—131no—
494#323—131no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13C2×#13711yescharacteristic
510C22×C13#57511yescharacteristic
511C2×D13—42no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—81no—
528Dic13—22no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—81no—
535Dic13—81no—
536C2×#41—131no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—261no—
539C2×#41D5211yescharacteristic
540C22×Q8—131no—
541C22×D4—131no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4C22×D1311yescharacteristic
545C2×Q16—261no—
546C2×Q16—261no—
547C2×SD16—261no—
548C2×SD16—261no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—261no—
551C4⋊Q8—261no—
552C4⋊Q8—261no—
553#127—261no—
554#127—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#125—261no—
560#125—261no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#123—21no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575C22⋊Q8—131no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8D5211yescharacteristic
586C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
587#121—131no—
588#121—131no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121D5211yescharacteristic
602#121C22×D1311yescharacteristic
603#120—21no—
604#120—261no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607C4×Q8—261no—
608C4×Q8—261no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623#117—131no—
624#117—261no—
625#117—261no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628#117D5211yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C42—131no—
640C2×C42—261no—
641C2×C42—261no—
642#107—261no—
643#107—261no—
644#106—261no—
645#106—261no—
646#103—261no—
647#103—261no—
648#103—261no—
649#103—261no—
650#103—261no—
651#103—261no—
652#102—261no—
653#102—261no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—131no—
656C22⋊C8—131no—
657C22⋊C8—261no—
658C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—261no—
662#95—261no—
663#95—261no—
664#95—261no—
665#95C22×D1311yescharacteristic
666#95C22×D1311yescharacteristic
667C2×C13—21no—
668C2×C13—21no—
669C2×C13—41no—
670C2×C13—41no—
671C2×C13—81no—
672C2×C13#300711yescharacteristic
673C2×C13#301811yescharacteristic
674C2×C13#302611yescharacteristic
675D13—81no—
676D13—81no—
677C24—131no—
678C24D4×D1311yescharacteristic
679#41—81no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—1041no—
683#41—1042no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—1041no—
690C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4C2×D5211yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—1041no—
729C22×C4C2×D5211yescharacteristic
730C22×C4C2×D5211yescharacteristic
731C22×C4D4×D1311yescharacteristic
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735Q16—1041no—
736Q16—1041no—
737SD16—1041no—
738SD16—1041no—
739M16—81no—
740M16—1041no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—522no—
764C4⋊C4—521no—
765C4⋊C4—521no—
766C4⋊C4—1041no—
767C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
768C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—522no—
792C22⋊C4—521no—
793C22⋊C4—521no—
794C22⋊C4—1041no—
795C42—21no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C42—261no—
803C13#1833111yescharacteristic, complemented, Sylow
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23#8813611yescharacteristic
816C23#8813611yescharacteristic
817C23C2×D4×D1311yescharacteristic
818Q8—41no—
819Q8—521no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822Q8—521no—
823Q8—521no—
824Q8—522no—
825Q8—1041no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—521no—
832D4—522no—
833D4—522no—
834D4—522no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—1041no—
838D4—1041no—
839D4—1041no—
840D4—1041no—
841D4—1041no—
842D4—1041no—
843D4—1041no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—132no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—1041no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4#8813611yescharacteristic
885C2×C4#8813611yescharacteristic
886C2×C4C22×D5211yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—521no—
891C8—521no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—522no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—1041no—
913C22C2×#8813611yescharacteristic
914C22#1171947811yescharacteristic
915C22D13×#13711yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—262no—
926C4—521no—
927C4—521no—
928C4—521no—
929C4—521no—
930C4—521no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—41no—
936C2—41no—
937C2—81no—
938C2—1041no—
939C2—1041no—
940C2#1312409711yescharacteristic
941C2#1312418711yescharacteristic
942C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128254C2
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#18331
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125668C2semidirect
3. #13125662C2semidirect
4. #13120016C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113885C2semidirect
7. #13113879C2semidirect
8. #13113874C2semidirect
9. #13113819C2semidirect
10. #13113817C2semidirect
11. #13113811C2semidirect
12. #13113806C2semidirect
13. #13113338C2semidirect
14. #13113172C2semidirect
15. C13×#1504C2semidirect
346. #1504D13semidirect
803. C13#18331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282542
#131256682
#131256622
#131200162
#131138872
#131138852
#131138792
#131138742
#131138192
#131138172
#131138112
#131138062
#131133382
#131131722
C13×#15042
#1833113