Finite Group Databasebeta

← #15837178

Subgroups — #15837178

Order 3328.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88190C2211yescharacteristic
18#11719411—21no—
19#11719406—21no—
20#11719385—21no—
21#11719374—21no—
22#11719367—21no—
23#11719354—21no—
24#11719350C2211yescharacteristic
25#11719327C2211yescharacteristic
26#11719320—21no—
27#11719307C2211yescharacteristic
28#11719305—21no—
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719298—21no—
31#11719291—21no—
32#11719269—21no—
33C4×#6129—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88131C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#392C2211yescharacteristic
39#11718883C2211yescharacteristic
40#11718882—21no—
41#11718881—21no—
42#11718879C2211yescharacteristic
43#11718878C2211yescharacteristic
44#11718828—21no—
45#11718827—21no—
46#11718815—21no—
47#11718814—21no—
48#11718711C2211yescharacteristic
49#11718701C2211yescharacteristic
50#11718612—21no—
51#11718608C2211yescharacteristic
52#11718605—21no—
53#11718448—21no—
54#11718428—21no—
55#11718426—21no—
56#11718426—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic
58#11718399C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718380C2211yescharacteristic
61#11718317C2211yescharacteristic
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×D8—21no—
82C13×#126—21no—
83C13×#124—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#121—21no—
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#120—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#88207—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88200—21no—
100Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
101#88198D411yescharacteristic, complemented
102C2×#6107—21no—
103#88194D411yescharacteristic, complemented
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88190—21no—
110#88190—21no—
111#88190—21no—
112#88190—21no—
113#88190—21no—
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116#88189—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88184C2311yescharacteristic
125#88183—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129#88178—21no—
130#88178C2311yescharacteristic
131C2×#6101D411yescharacteristic
132C2×#6101C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×Dic52—21no—
138C2×#6095—21no—
139#88152—21no—
140#88150—21no—
141#88148—21no—
142#88147D411yescharacteristic, complemented
143#88146—21no—
144#88144—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88142D411yescharacteristic, complemented
149#88142D411yescharacteristic, complemented
150#88141—21no—
151#88141—21no—
152#88141D411yescharacteristic, complemented
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181#88130—21no—
182C42×D13—21no—
183#88124—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18334—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—41no—
236C22×Dic13—41no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—81no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×SD16—81no—
254C13×D8—81no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—42no—
280C22⋊Dic13—41no—
281C22⋊Dic13—41no—
282C22⋊Dic13—41no—
283C22⋊Dic13—41no—
284C22⋊Dic13—81no—
285C22⋊Dic13—81no—
286#6107—81no—
287#6105—81no—
288#6105—81no—
289#6104—81no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—81no—
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—42no—
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331Dic52—81no—
332#6095—81no—
333#3455—131no—
334#3215—131no—
335#3213—131no—
336#2610—131no—
337#1606—131no—
338#1606—131no—
339#1603—131no—
340#1603—131no—
341#1600—131no—
342#1600D1311yescharacteristic, complemented
343#1597—131no—
344#1597—131no—
345#1506—131no—
346#1505—131no—
347#1464—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—81no—
372D4×C13—81no—
373D4×C13—84no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—81no—
413C2×Dic13#12011yescharacteristic
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416C2×Dic13#12011yescharacteristic
417D52—41no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421Dic26—42no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—81no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430#1055—41no—
431#1055—41no—
432#542—261no—
433#542—261no—
434#541—261no—
435#540—261no—
436#539—131no—
437#539—131no—
438#539—261no—
439#538—131no—
440#538—261no—
441#538C2×D1311yescharacteristic
442#533—131no—
443#532—131no—
444#529—261no—
445#529—261no—
446#529—261no—
447#529—261no—
448C2×#124—131no—
449#525—261no—
450C4×#41—261no—
451C2×#117—131no—
452#497—261no—
453#496—261no—
454#489—261no—
455#489—261no—
456#464—261no—
457#464—261no—
458#463—261no—
459#463—261no—
460#451—131no—
461#451—131no—
462#450—131no—
463#450C2×D1311yescharacteristic
464#448—131no—
465#448—131no—
466#447—131no—
467#447C2×D1311yescharacteristic
468#432—131no—
469#432—131no—
470#395—131no—
471#394—131no—
472#393—131no—
473#392C2×D1311yescharacteristic
474#390—261no—
475#388—261no—
476#388—261no—
477#386—261no—
478#376—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#328C2×D1311yescharacteristic
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327C2×D1311yescharacteristic
487#324—131no—
488#324—131no—
489#323—131no—
490#323C2×D1311yescharacteristic
491C22×C13—21no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C22×C13#57511yescharacteristic
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C4×C13—21no—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521Dic13—21no—
522Dic13—21no—
523Dic13—21no—
524Dic13—21no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—81no—
531Dic13—81no—
532C2×#41—261no—
533C22×Q8—131no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—131no—
537C2×Q16—261no—
538C2×Q16—261no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—261no—
541C2×SD16—261no—
542C2×SD16—261no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—261no—
545C4⋊Q8—131no—
546C4⋊Q8—131no—
547C4⋊Q8—131no—
548#127—131no—
549#126—21no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#125—261no—
558#125—261no—
559#125—261no—
560#125—261no—
561#125—261no—
562#124—21no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#123—21no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581C22⋊Q8—131no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
590#121—21no—
591#121—131no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121C22×D1311yescharacteristic
599#120—21no—
600#120—261no—
601C4×Q8—131no—
602C4×Q8—131no—
603C4×Q8—261no—
604C4×Q8—261no—
605C4×Q8—261no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—131no—
608C4×D4—131no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619#117—261no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625#117—261no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
637C2×C42—131no—
638C2×C42—131no—
639C2×C42—261no—
640C2×C42—261no—
641C2×C42—261no—
642C4⋊C8—261no—
643C4⋊C8—261no—
644#103—261no—
645#103—261no—
646#103—261no—
647#103—261no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—261no—
651#102—261no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
655C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
656#97—261no—
657#97—261no—
658#95—131no—
659#95—261no—
660#95—261no—
661#95—261no—
662#95C22×D1311yescharacteristic
663C2×C13—21no—
664C2×C13—21no—
665C2×C13—81no—
666C2×C13—81no—
667C2×C13—161no—
668C2×C13#300511yescharacteristic
669C2×C13#301811yescharacteristic
670C2×C13#302711yescharacteristic
671D13—81no—
672C24—21no—
673C24D4×D1311yescharacteristic
674#41—522no—
675#41—522no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—1041no—
682C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—521no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4C23×D1311yescharacteristic
718Q16—1041no—
719Q16—1041no—
720SD16—81no—
721SD16—1041no—
722SD16—1041no—
723SD16—1041no—
724D8—81no—
725D8—1041no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—1041no—
753C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—521no—
779C22⋊C4—521no—
780C22⋊C4—521no—
781C22⋊C4—521no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—1041no—
784C22⋊C4—1041no—
785C42—21no—
786C42—131no—
787C42—131no—
788C42—131no—
789C42—131no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C42—261no—
793C42—261no—
794C42—261no—
795C42—261no—
796C42—261no—
797C42—522no—
798C13#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—261no—
813C23C2×D4×D1311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818Q8—521no—
819Q8—521no—
820Q8—522no—
821Q8—1041no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—84no—
832D4—521no—
833D4—522no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—1041no—
837D4—1041no—
838D4—1041no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—131no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—131no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4—1041no—
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—521no—
882C8—521no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22D13×#12011yescharacteristic
904C22#1171947311yescharacteristic
905C22#1171947811yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—261no—
914C4—261no—
915C4—261no—
916C4—261no—
917C4—521no—
918C4—521no—
919C4—521no—
920C4—521no—
921C4—521no—
922C4—1041no—
923C4—1041no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—161no—
929C2—1041no—
930C2#1312407411yescharacteristic
931C2#1312418111yescharacteristic
932C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18334
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128218C2semidirect
2. #13125836C2semidirect
3. #13125820C2semidirect
4. #13120516C2semidirect
5. #13113818C2semidirect
6. #13113816C2semidirect
7. #13113802C2semidirect
8. #13113800C2semidirect
9. #13113780C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113762C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113342C2semidirect
14. #13113167C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
100. Q8×Dic13D4semidirect
101. #88198D4semidirect
103. #88194D4semidirect
120. D4×Dic13D4semidirect
142. #88147D4semidirect
148. #88142D4semidirect
149. #88142D4semidirect
152. #88141D4semidirect
342. #1600D13semidirect
798. C13#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282182
#131258362
#131258202
#131205162
#131138182
#131138162
#131138022
#131138002
#131137802
#131137642
#131137622
#131133462
#131133422
#131131672
C13×#16002
#1833413