Finite Group Databasebeta

← #15837182

Subgroups — #15837182

Order 3328.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88201C2211yescharacteristic
18#11719415—21no—
19#11719411—21no—
20#11719401—21no—
21#11719396—21no—
22#11719370—21no—
23#11719368—21no—
24#11719361—21no—
25#11719354—21no—
26#11719349C2211yescharacteristic
27#11719345—21no—
28#11719329—21no—
29#11719327C2211yescharacteristic
30#11719322C2211yescharacteristic
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719265—21no—
33C4×#6129—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718851—21no—
43#11718846—21no—
44#11718837—21no—
45#11718826—21no—
46#11718707C2211yescharacteristic
47#11718697C2211yescharacteristic
48#11718652C2211yescharacteristic
49#11718651—21no—
50#11718649—21no—
51#11718480—21no—
52#11718459—21no—
53#11718456—21no—
54#11718456—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718380C2211yescharacteristic
59#11718332C2211yescharacteristic
60#11718331—21no—
61#11718326—21no—
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×#126—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C4×D4×C13—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#88201—21no—
93#88201—21no—
94#88201—21no—
95#88201—21no—
96#88201—21no—
97Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
98#88198D411yescharacteristic, complemented
99C2×#6107—21no—
100C2×#6106—21no—
101C2×#6106—21no—
102#88194D411yescharacteristic, complemented
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88191—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
108C2×#6104—21no—
109#88184—21no—
110#88184C2311yescharacteristic
111#88183—21no—
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124#88178C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×D104—21no—
130C2×#6095—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88151—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88149—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146#88147D411yescharacteristic, complemented
147#88146—21no—
148#88146—21no—
149#88146—21no—
150#88146—21no—
151#88146—21no—
152#88144—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88142D411yescharacteristic, complemented
157#88142D411yescharacteristic, complemented
158#88141—21no—
159#88141—21no—
160#88141D411yescharacteristic, complemented
161#88140—21no—
162#88140—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88137—21no—
170#88136—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88133—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181#88130—21no—
182#88129—21no—
183C42×D13—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88055—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#18334—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—81no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6129—42no—
233#6129—42no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—81no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×Q16—81no—
254C13×SD16—81no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—81no—
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C42×C13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275#6107—81no—
276#6106—81no—
277#6106—81no—
278#6104—81no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—42no—
294#6103—42no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299#6103—81no—
300#6103—81no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—42no—
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331D104—81no—
332#6095—81no—
333#3455—131no—
334#3215—131no—
335#3213—131no—
336#2610—131no—
337#1606—131no—
338#1606—131no—
339#1603—131no—
340#1603D1311yescharacteristic, complemented
341#1600—131no—
342#1600—131no—
343#1597—131no—
344#1597—131no—
345#1506—131no—
346#1505—131no—
347#1464—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—81no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—81no—
418D52—81no—
419D52—84no—
420C4×D13—42no—
421C4×D13—42no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425Dic26—42no—
426Dic26—41no—
427Dic26—81no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430#1055—41no—
431#1055—41no—
432#542—261no—
433#542—261no—
434#541—261no—
435#540—261no—
436#539—131no—
437#539—261no—
438#539C2×D1311yescharacteristic
439#538—131no—
440#538—131no—
441#538—261no—
442#533—131no—
443#532—131no—
444#529—261no—
445#529—261no—
446#529—261no—
447#529—261no—
448C2×#124—131no—
449#525—261no—
450C4×#41—261no—
451C2×#117—131no—
452#497—261no—
453#496—261no—
454#489—261no—
455#489—261no—
456#464—261no—
457#464—261no—
458#463—261no—
459#463—261no—
460#451—131no—
461#451C2×D1311yescharacteristic
462#450—131no—
463#450—131no—
464#448—131no—
465#448C2×D1311yescharacteristic
466#447—131no—
467#447—131no—
468#432—131no—
469#432—131no—
470#395C2×D1311yescharacteristic
471#394—131no—
472#393—131no—
473#392—131no—
474#390—261no—
475#388—261no—
476#388—261no—
477#386—261no—
478#376—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#328C2×D1311yescharacteristic
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327C2×D1311yescharacteristic
487#324—131no—
488#324C2×D1311yescharacteristic
489#323—131no—
490#323—131no—
491C22×C13—21no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13#57511yescharacteristic
498C22×C13#57511yescharacteristic
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—21no—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—81no—
523Dic13—21no—
524Dic13—21no—
525Dic13—21no—
526Dic13—21no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—81no—
532C2×#41—261no—
533C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
534C22×D4—131no—
535C22×D4—261no—
536C23×C4—131no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—261no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—261no—
541C2×SD16—261no—
542C2×SD16—261no—
543C2×D8—261no—
544C2×D8—261no—
545C4⋊Q8—131no—
546C4⋊Q8—131no—
547C4⋊Q8—131no—
548#127—131no—
549#126—21no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#125—21no—
558#125—261no—
559#125—261no—
560#125—261no—
561#125—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—131no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
590#121—131no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121C22×D1311yescharacteristic
599#120—261no—
600#120—261no—
601C4×Q8—131no—
602C4×Q8—131no—
603C4×Q8—261no—
604C4×Q8—261no—
605C4×Q8—261no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—131no—
608C4×D4—131no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619#117—261no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625#117—261no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C42—131no—
638C2×C42—131no—
639C2×C42—261no—
640C2×C42—261no—
641C2×C42—261no—
642C4⋊C8—261no—
643C4⋊C8—261no—
644#103—21no—
645#103—21no—
646#103—261no—
647#103—261no—
648#102—261no—
649#102—261no—
650#102—261no—
651#102—261no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
655C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
656#97—261no—
657#97—261no—
658#95—21no—
659#95—131no—
660#95—261no—
661#95—261no—
662#95C22×D1311yescharacteristic
663C2×C13—21no—
664C2×C13—21no—
665C2×C13—81no—
666C2×C13#300511yescharacteristic
667C2×C13#301811yescharacteristic
668C2×C13#302711yescharacteristic
669D13—81no—
670D13—81no—
671D13—161no—
672C24—131no—
673C24—261no—
674#41—522no—
675#41—522no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—131no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4—521no—
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4C23×D1311yescharacteristic
718Q16—81no—
719Q16—1041no—
720SD16—81no—
721SD16—1041no—
722SD16—1041no—
723SD16—1041no—
724D8—1041no—
725D8—1041no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—131no—
738C4⋊C4—131no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—522no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—521no—
780C22⋊C4—521no—
781C22⋊C4—521no—
782C22⋊C4—521no—
783C22⋊C4—1041no—
784C22⋊C4—1041no—
785C42—21no—
786C42—131no—
787C42—131no—
788C42—131no—
789C42—131no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C42—261no—
793C42—261no—
794C42—261no—
795C42—261no—
796C42—261no—
797C42—522no—
798C13#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
799C23—21no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23C2×D4×D1311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—521no—
820Q8—522no—
821Q8—1041no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—522no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—1041no—
834D4—1041no—
835D4—1044no—
836D4—1041no—
837D4—1041no—
838D4—1041no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—131no—
856C2×C4—131no—
857C2×C4—131no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4—1041no—
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—521no—
882C8—521no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—522no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22—1041no—
898C22—1041no—
899C22—1041no—
900C22—1041no—
901C22—1041no—
902C22—1041no—
903C22D13×#12011yescharacteristic
904C22#1171947311yescharacteristic
905C22#1171948211yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—261no—
916C4—261no—
917C4—261no—
918C4—261no—
919C4—521no—
920C4—521no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C4—1041no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—1041no—
928C2—1041no—
929C2—2081no—
930C2#1312407911yescharacteristic
931C2#1312418811yescharacteristic
932C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18334
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128222C2semidirect
2. #13125838C2semidirect
3. #13125822C2semidirect
4. #13120518C2semidirect
5. #13113815C2semidirect
6. #13113813C2semidirect
7. #13113797C2semidirect
8. #13113785C2semidirect
9. #13113783C2semidirect
10. #13113767C2semidirect
11. #13113765C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113342C2semidirect
14. #13113169C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
97. Q8×Dic13D4semidirect
98. #88198D4semidirect
102. #88194D4semidirect
107. D4×Dic13D4semidirect
146. #88147D4semidirect
156. #88142D4semidirect
157. #88142D4semidirect
160. #88141D4semidirect
340. #1603D13semidirect
798. C13#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282222
#131258382
#131258222
#131205182
#131138152
#131138132
#131137972
#131137852
#131137832
#131137672
#131137652
#131133462
#131133422
#131131692
C13×#16032
#1833413