Finite Group Databasebeta

← #15837193

Subgroups — #15837193

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113785C212yesmaximal, complemented
6#13113783C212yesmaximal, complemented
7#13113760C212yesmaximal, complemented
8#13113755C212yesmaximal, complemented
9#13113359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719412—21no—
14#11719409—21no—
15#11719397—21no—
16#11719383—21no—
17#11719370—21no—
18#11719358—21no—
19#11719349C2211yescharacteristic
20#11719339C2211yescharacteristic
21#11719322C2211yescharacteristic
22#11719310C2211yescharacteristic
23#11719285—21no—
24#11719252—21no—
25#11719252—21no—
26C4×D4×D13—21no—
27#11719233—21no—
28#11719229—21no—
29C2×#88149—21no—
30C2×#88149—21no—
31#11719184C2211yescharacteristic
32C2×#88128—21no—
33C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37#11718728—21no—
38#11718719—21no—
39#11718707C2212yescomplemented
40#11718697C2212yes—
41#11718688—21no—
42#11718676—21no—
43#11718600—21no—
44#11718587C2211yescharacteristic, complemented
45#11718509—21no—
46#11718504—21no—
47#11718393C2212yes—
48#11718392C2212yescomplemented
49#11718374—21no—
50#11718373—21no—
51#11718332C2212yes—
52#11718332C2212yescomplemented
53C13×#328C2212yescomplemented
54C13×#327C2212yes—
55#11718060C2212yes—
56#11718060C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yes—
59C2×D4×D13—21no—
60C2×#6127—21no—
61C22×D52—21no—
62C22×D52—21no—
63C22×D52—22no—
64C22×D52—22no—
65C22×D52D411yescharacteristic
66C22×D52C2312yes—
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C13×#126—21no—
71C13×#125D411yescharacteristic, complemented
72C13×#124D411yescharacteristic, complemented
73C13×#123—21no—
74C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
75C13×#121C2311yescharacteristic
76C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
77C4×D4×C13—21no—
78C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
79C13×#117—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C42×C13—21no—
82C2×C42×C13C2311yescharacteristic
83#88201—21no—
84#88200—21no—
85C2×#6106—22no—
86#88193—21no—
87#88193—21no—
88#88191—21no—
89#88191—21no—
90D4×Dic13—21no—
91C2×#6104—22no—
92#88184C2311yescharacteristic
93#88183—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103C2311yescharacteristic
100C2×#6103C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88178C2311yescharacteristic
103C2×D104—22no—
104C2×#6095—22no—
105#88152—21no—
106#88152—21no—
107#88152—21no—
108#88151—21no—
109#88151—21no—
110#88150—21no—
111#88150—21no—
112#88150—21no—
113#88149—21no—
114#88149—21no—
115#88149—21no—
116#88149—44no—
117#88149—44no—
118#88148—21no—
119#88148—21no—
120#88148—21no—
121#88148—21no—
122#88148—21no—
123#88147—21no—
124C4⋊C4×D13—21no—
125#88144—21no—
126#88143—21no—
127#88140—21no—
128#88140—21no—
129#88139—21no—
130#88138—21no—
131#88138—21no—
132#88138—21no—
133#88137—21no—
134#88137—21no—
135#88137—21no—
136#88136—21no—
137#88136—21no—
138#88136—21no—
139#88136—21no—
140#88135—21no—
141#88135—21no—
142C22⋊C4×D13—21no—
143C22⋊C4×D13—21no—
144#88133—21no—
145#88132—21no—
146#88132—21no—
147#88130—21no—
148#88129D411yescharacteristic, complemented
149#88128—21no—
150#88128—21no—
151#88128—21no—
152#88128—21no—
153#88128—44no—
154C4×D52—21no—
155C4×D52—21no—
156C4×D52—21no—
157C4×D52—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×D52D411yescharacteristic, complemented
161#88126—21no—
162#88126—21no—
163C42×D13—21no—
164#88124D411yescharacteristic, complemented
165C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
166C13×C4⋊C8—21no—
167C13×C22⋊C8C2312yes—
168C13×#97—21no—
169C13×#95C2312yes—
170C22⋊#1055C2312yes—
171#88061—22no—
172#88061—22no—
173#88049—22no—
174#88049—22no—
175C4⋊#1055—21no—
176#88043—21no—
177#18335—131nomaximal, Sylow
178C23×D13—21no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198D4×D13—42no—
199D4×D13—42no—
200#6127—82no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—22no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—22no—
206C2×D52—22no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—41no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—44no—
214C2×D52—44no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—44no—
217C2×D52—44no—
218C2×D52—41no—
219C2×D52—41no—
220C2×D52—41no—
221C2×D52—41no—
222C2×D52—82no—
223C2×D52—82no—
224C2×D52—82no—
225C2×D52C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—82no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C13—22no—
241C13×C4⋊C4—24no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—42no—
255C42×C13C2×D411yescharacteristic
256C42×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262#6106—82no—
263#6104—82no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—44no—
281#6103—44no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C2×#1055—22no—
300D104—82no—
301#6095—82no—
302#3459—131no—
303#3217—131no—
304#3217—131no—
305#2541—131no—
306#1600—132no—
307#1600—132no—
308#1596—132no—
309#1595—132no—
310#1509—131no—
311#1509D1311yescharacteristic, complemented
312#1466—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—81no—
334C22×D13—81no—
335C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—24no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C2×C4×C13#12011yescharacteristic
354C2×C4×C13#12011yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—41no—
359C22⋊D13—41no—
360C22⋊D13—81no—
361C22⋊D13—81no—
362C22⋊D13—81no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—81no—
371D52—42no—
372D52—42no—
373D52—41no—
374D52—42no—
375D52—42no—
376D52—42no—
377D52—42no—
378D52—42no—
379D52—82no—
380D52—82no—
381D52—82no—
382D52—81no—
383D52—81no—
384D52—88no—
385D52—88no—
386D52—82no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—42no—
389C4×D13—42no—
390C4×D13—42no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394C4×D13—81no—
395C4×D13—81no—
396Dic26—41no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—42no—
399#1055—42no—
400#543—131no—
401#539—261no—
402#539—261no—
403#539—261no—
404#538—131no—
405#538—131no—
406#538—261no—
407#538—261no—
408#534—131no—
409#534—261no—
410C2×#127—131no—
411C2×#127—261no—
412#529—131no—
413#529—261no—
414#529—261no—
415#529C2×D1311yescharacteristic
416#525—261no—
417#525—261no—
418#525—261no—
419C2×#121—261no—
420C2×#121—261no—
421C2×C4×D4—131no—
422C2×C4×D4—261no—
423#496—261no—
424#496—261no—
425#490—261no—
426#490—261no—
427#460—261no—
428#460—261no—
429#459—261no—
430#459—261no—
431#450—132no—
432#450—132no—
433#447—132no—
434#447—132no—
435#432—131no—
436#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#392—132no—
438#392—132no—
439#390—261no—
440C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
441#328—132no—
442#328C2×D1312yescomplemented
443#327—132no—
444#327C2×D1312yes—
445#323—132no—
446#323—132no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C22×C13#57511yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—84no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—82no—
470C2×D13—82no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—82no—
473C2×D13—82no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13—82no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—44no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13#45312yes—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491C2×#41—261no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—132no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C23×C4—131no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—261no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506#127—261no—
507#127—261no—
508#127—261no—
509#127—261no—
510#127—524no—
511#126—21no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#125—131no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125D5211yescharacteristic, complemented
521#124—131no—
522#124—261no—
523#124—261no—
524#124D5211yescharacteristic, complemented
525#123—21no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537C22⋊Q8—131no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
547#121—131no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—524no—
557#121—524no—
558#121C22×D1311yescharacteristic
559#120—261no—
560#120—261no—
561#120—261no—
562#120—261no—
563#120—261no—
564#120—261no—
565C4×Q8—131no—
566C4×Q8D5211yescharacteristic, complemented
567C4×D4—21no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
583#117—21no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—262no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—261no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—261no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604C22⋊C8—132no—
605C22⋊C8C22×D1312yes—
606#97—21no—
607#97—261no—
608#95C22×D1312yes—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—21no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13#300611yescharacteristic
613C2×C13C2×#45311yescharacteristic
614C2×C13#302711yescharacteristic
615D13—42no—
616D13—81no—
617D13—81no—
618D13—162no—
619C24—131no—
620C24—131no—
621C24—261no—
622C24—262no—
623#41—1042no—
624C2×Q8—131no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—131no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—521no—
654C2×D4—521no—
655C2×D4—521no—
656C2×D4—521no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1042no—
659C2×D4—1042no—
660C2×D4C2×D5211yescharacteristic
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—1042no—
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681SD16—1042no—
682SD16—1042no—
683D8—1042no—
684D8—1042no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—262no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—524no—
733C22⋊C4—524no—
734C42—21no—
735C42—42no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42C2×D5211yescharacteristic
740C42C2×D5211yescharacteristic
741C42D4×D1311yescharacteristic
742C42D4×D1311yescharacteristic
743C13#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23—21no—
745C23—132no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—522no—
759C23—522no—
760C23—522no—
761C23—522no—
762C23—522no—
763C23—522no—
764C23—1041no—
765C23—1041no—
766C23C2×D4×D1311yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—521no—
769Q8—1041no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—522no—
774D4—522no—
775D4—521no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—522no—
780D4—522no—
781D4—522no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—1042no—
785D4—1042no—
786D4—1042no—
787D4—1041no—
788D4—1041no—
789D4—1048no—
790D4—1048no—
791D4—1041no—
792D4—1041no—
793D4—1041no—
794D4—1042no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4—1041no—
819C2×C4—1041no—
820C2×C4—1041no—
821C2×C4—1041no—
822C2×C4—1041no—
823C2×C4#8813611yescharacteristic
824C2×C4#8813611yescharacteristic
825C2×C4#8813611yescharacteristic
826C2×C4#8813611yescharacteristic
827C2×C4C22×D5211yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—522no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—262no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22—1042no—
850C22—1042no—
851C22—1042no—
852C22—1042no—
853C22—1044no—
854C22—1042no—
855C22—1042no—
856C22—1042no—
857C22C2×#8813611yescharacteristic
858C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
859C22#1171948211yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—44no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—521no—
870C4—521no—
871C4—521no—
872C4—521no—
873C4—521no—
874C4#1171848312yes—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—522no—
879C2—1041no—
880C2—1041no—
881C2—2082no—
882C2#1312408911yescharacteristic
883C2C2×#1171848311yescharacteristic
884C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1509C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1509D13
hypocenterC13#18335
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128246C2semidirect
2. #13125856C2semidirect
3. #13125851C2semidirect
4. #13119778C2semidirect
5. #13113785C2semidirect
6. #13113783C2semidirect
7. #13113760C2semidirect
8. #13113755C2semidirect
9. #13113359C2semidirect
10. #13113176C2semidirect
11. C13×#1509C2semidirect
33. C2×#88128C22semidirect
35. C13×#432C22semidirect
36. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
39. #11718707C22semidirect
44. #11718587C22semidirect
48. #11718392C22semidirect
52. #11718332C22semidirect
53. C13×#328C22semidirect
56. #11718060C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
71. C13×#125D4semidirect
72. C13×#124D4semidirect
76. C4×Q8×C13D4semidirect
78. C4×D4×C13D4semidirect
148. #88129D4semidirect
160. C4×D52D4semidirect
164. #88124D4semidirect
165. C4×Dic26D4semidirect
311. #1509D13semidirect
436. #432C2×D13semidirect
440. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
442. #328C2×D13semidirect
520. #125D52semidirect
524. #124D52semidirect
566. C4×Q8D52semidirect
582. C4×D4D52semidirect
743. C13#18335semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282462
#131258562
#131258512
#131197782
#131137852
#131137832
#131137602
#131137552
#131133592
#131131762
C13×#15092
#1833513