Finite Group Databasebeta

← #15837211

Subgroups — #15837211

Order 3328.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128266C211yesmaximal, characteristic
2#13125866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113806C211yesmaximal, characteristic
8#13113803C211yesmaximal, characteristic
9#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88198C2211yescharacteristic
18#11719411—21no—
19#11719406—21no—
20#11719401—21no—
21#11719393—21no—
22#11719367—21no—
23#11719354—21no—
24#11719354—21no—
25#11719353—21no—
26#11719345—21no—
27#11719329C2211yescharacteristic
28#11719328C2211yescharacteristic
29#11719327—21no—
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719302C2211yescharacteristic
32#11719269—21no—
33C4×#6129—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88141C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic
39#11718890C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718851—21no—
43#11718843—21no—
44#11718828—21no—
45#11718823—21no—
46#11718711C2211yescharacteristic
47#11718701C2211yescharacteristic
48#11718640C2211yescharacteristic
49#11718637—21no—
50#11718633—21no—
51#11718479—21no—
52#11718458—21no—
53#11718458—21no—
54#11718454—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718380C2211yescharacteristic
59#11718317C2211yescharacteristic
60#11718310C2211yescharacteristic
61#11718308—21no—
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C22×Dic26D411yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C2×C13×Q16—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C13×#126—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#88201D411yescharacteristic
92Q8×Dic13D411yescharacteristic
93#88198—21no—
94#88198—21no—
95#88198—21no—
96#88198—21no—
97#88198—21no—
98C2×#6107—21no—
99C2×#6107—21no—
100C2×#6106—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88190D411yescharacteristic
104#88189—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13D411yescharacteristic
107C2×#6105—21no—
108#88184C2311yescharacteristic
109#88183—21no—
110#88183—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114#88178—21no—
115#88178C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×#6101C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×Dic52—21no—
129C2×#6095—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88148—21no—
139#88147D411yescharacteristic
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142#88146—21no—
143#88144D411yescharacteristic
144#88144D411yescharacteristic
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88142—21no—
151#88142—21no—
152#88142—21no—
153#88141—21no—
154#88141—21no—
155#88141—21no—
156#88141—21no—
157#88141—21no—
158#88141—21no—
159#88141D411yescharacteristic
160#88140—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88130—21no—
181C42×D13—21no—
182#88124—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18338—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—81no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—41no—
244C2×Dic26—81no—
245C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
246C13×Q16—81no—
247C13×SD16—81no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—81no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C42×C13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270#6107—81no—
271#6107—81no—
272#6106—81no—
273#6105—81no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—81no—
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—24no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—41no—
307#6101—41no—
308#6101—41no—
309#6101—41no—
310#6101—81no—
311#6101—81no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—42no—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328Dic52—81no—
329#6095—81no—
330#3461—131no—
331#3218—131no—
332#3218—131no—
333#2567—131no—
334#1605—131no—
335#1605—131no—
336#1604—131no—
337#1604—131no—
338#1603—131no—
339#1603—131no—
340#1603—131no—
341#1603D1311yescharacteristic, complemented
342#1509—131no—
343#1509—131no—
344#1467—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—81no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#13712yes—
401D52—41no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—81no—
405Dic26—42no—
406Dic26—42no—
407Dic26—42no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—81no—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416#1055—41no—
417#1055—41no—
418#544—131no—
419#542—261no—
420#542—261no—
421#541—261no—
422#541—261no—
423#539—131no—
424#539—261no—
425#539C2×D1311yescharacteristic
426#537—131no—
427#536—261no—
428#533—261no—
429#533—261no—
430C2×C4⋊Q8—131no—
431#529—131no—
432#529—131no—
433#529—261no—
434#529—261no—
435#529—261no—
436C4×#41—261no—
437C2×C4×Q8—131no—
438#497—261no—
439#497—261no—
440#491—261no—
441#491—261no—
442#462—261no—
443#462—261no—
444#461—261no—
445#461—261no—
446#451—131no—
447#451—131no—
448#451—131no—
449#451C2×D1311yescharacteristic
450#448—131no—
451#448—131no—
452#448—131no—
453#448C2×D1311yescharacteristic
454#432—131no—
455#432—131no—
456#395—131no—
457#395—131no—
458#395—131no—
459#395C2×D1311yescharacteristic
460#391—261no—
461#389—261no—
462#389—261no—
463#384—261no—
464C4×C4⋊C4—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#328C2×D1311yescharacteristic
469#327—131no—
470#327—131no—
471#327—131no—
472#327C2×D1311yescharacteristic
473#324—131no—
474#324—131no—
475#324—131no—
476#324C2×D1311yescharacteristic
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13C2×#13711yescharacteristic
484C22×C13#57511yescharacteristic
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—81no—
497Dic13—22no—
498Dic13—21no—
499Dic13—21no—
500Dic13—21no—
501Dic13—42no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
507Dic13#45612yes—
508C2×#41—261no—
509C22×Q8—131no—
510C22×Q8—131no—
511C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—261no—
514C2×Q16—261no—
515C2×Q16—261no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C2×SD16—261no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8—261no—
525C4⋊Q8—261no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8—261no—
528#126—21no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#125—21no—
537#125—131no—
538#125—131no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#124—131no—
546#124—131no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—131no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
571#121—131no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121C22×D1311yescharacteristic
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—131no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×Q8—261no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C42—131no—
612C2×C42—131no—
613C2×C42—131no—
614C2×C42—261no—
615C2×C42—261no—
616C2×C42—261no—
617C4⋊C8—261no—
618C4⋊C8—261no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627C22⋊C8—131no—
628C22⋊C8—131no—
629C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
631#97—261no—
632#97—261no—
633#95—21no—
634#95—131no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638#95C22×D1311yescharacteristic
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—81no—
642C2×C13#300711yescharacteristic
643C2×C13C2×#45611yescharacteristic
644C2×C13#302711yescharacteristic
645D13—81no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—81no—
651C2×Q8—131no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—262no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—521no—
660C2×Q8—1041no—
661C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685Q16—81no—
686Q16—1041no—
687Q16—1041no—
688Q16—1041no—
689SD16—81no—
690SD16—1041no—
691SD16—1041no—
692SD16—1041no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—264no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—521no—
728C4⋊C4—521no—
729C4⋊C4—521no—
730C4⋊C4—521no—
731C4⋊C4—1041no—
732C4⋊C4—1041no—
733C4⋊C4—1041no—
734C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C42—21no—
755C42—131no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—522no—
769C13#1833811yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—261no—
772C23C2×D4×D1311yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8—522no—
784Q8—522no—
785Q8—522no—
786Q8—1041no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—521no—
791D4—522no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—1041no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—132no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—521no—
842C8—521no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22D13×#12011yescharacteristic
852C22#1171947311yescharacteristic
853C22D13×#13711yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—132no—
864C4—261no—
865C4—262no—
866C4—261no—
867C4—261no—
868C4—522no—
869C4—521no—
870C4—521no—
871C4—521no—
872C4—521no—
873C4—1041no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—1041no—
878C2#1312409311yescharacteristic
879C2D13×#45611yescharacteristic
880C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719302C22
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18338
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125866C2semidirect
3. #13125861C2semidirect
4. #13120040C2semidirect
5. #13113811C2semidirect
6. #13113808C2semidirect
9. #13113801C2semidirect
10. #13113799C2semidirect
11. #13113797C2semidirect
12. #13113360C2semidirect
13. #13113358C2semidirect
14. #13113178C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
341. #1603D13semidirect
769. C13#18338semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282662
#131258662
#131258612
#131200402
#131138112
#131138082
#131138062
#131138032
#131138012
#131137992
#131137972
#131133602
#131133582
#131131782
C13×#16032
#1833813